相关试卷

1、已知数轴上的点A、B分别表示数a，b，其中-1<a<0，-1<b<0，且|a|=3|b|，若a-b=c、数c在数轴上用点C表示，则点A、B，C在数轴上的位置可能是（）

A、 B、 C、 D、

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2、已知a，b，c是实数，若ac=bc，则下列式子一定成立的是（）

A、a=b B、 $a^{2} = b^{2}$ C、 $a c^{2} = b c^{2}$ D、a（c-1）=b（c-1）

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3、已知整数m满足 $m < \sqrt{50} < m + 1,$ 则m的值为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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4、下列计算正确的是（）

A、4a+2b=6ab B、 $3 a^{2} b - 4 a b^{2} = - a^{2} b$ C、-4ab+2ba=-2ab D、 $4 a + 2 a = 6 a^{2}$

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5、在- $\frac{1}{7}$ ， 0， $\sqrt{3}$ ， 3.5四个实数中，属于无理数的是（）

A、 $- \frac{1}{7}$ B、0 C、 $\sqrt{3}$ D、3.5

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6、在1，0，-2，-3四个数中，最小的数是（）

A、1 B、0 C、-2 D、-3

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7、我国的嫦娥六号探测器成功执行了月球背面采样返回任务，这是人类首次从月球背面采集样品并带回地球.月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）

A、 $384 \times 1 0^{3}$ B、 $3.84 \times 1 0^{5}$ C、 $38.4 \times 1 0^{4}$ D、0.384×10⁶

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8、如图1，在⊙O中，AB为直径，弦CD⊥AB于点H，点G为弧BD上一动点，连结AG、CG，分别交CD、AB于点E和点F，连结AC.

(1)、如图1，若∠AEC=60°，求∠ACG的度数.

(2)、如图2，若H为OA中点，⊙O的半径为r，证明 $A E \cdot A G = r^{2} .$

(3)、如图3，连结EF，若G为弧BD中点， $A C = 8, t a n ∠ D C G = \frac{3}{4}, △ A C H$ 的面积为16.
①试求△EFH的面积；②直接写出AF+CE的长度.

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9、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象关于直线x=1对称，且与y轴交于（0，-3）.

(1)、求该二次函数的表达式.

(2)、当1≤x≤t时，二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的最大值与最小值的差为16，求t的值.

(3)、若A（m，y₁），B（m+2，y₂）是该函数图象上的两个点，且 $y_{1} y_{2} < 0,$ 求m的取值范围.

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10、如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且BD=BE，∠CAD=∠ABE.

(1)、求证：△ABD∽△CBA

(2)、若AD是△ABC的中线，求 $\frac{A B}{B D}$ 的值.

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11、如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC与OD相交于点E，连结BE.

(1)、求证：AE=EC.

(2)、若AC=8，DE=2，求BE的长.

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12、如图，一款可调节角度的台灯，通过调节OB与BC的夹角来调整光源的角度.已知BC=36cm，OB=40cm，∠OBC最大角度为135°.

(1)、当∠OBC=135°时，求点C到OB的水平距离.

(2)、当∠OBC=127°，求点C点到桌面的垂直距离.（参考值：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

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13、某校在庆祝元旦活动中，组织抓娃娃游戏，在一个不透明的布袋里装有3个红色娃娃和1个蓝色娃娃，它们除颜色外都相同.

(1)、若从袋中随机抓出一个娃娃，求抓到蓝色娃娃的概率.

(2)、聪聪从袋中先后随机抓出两个娃娃（第一次抓到的娃娃不放回）.请用列表或画树状图的方法，求他抓到的第一个是红色娃娃且第二个是蓝色娃娃的概率.

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14、如图，△ABC中，点D和点E分别在AB，AC上，AC=2AD，AB=2AE，DE=5，求BC的长度.

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15、已知二次函数 $y = 2 x^{2} + 4 x - 1,$ 将函数图象沿y轴向上平移1个单位.

(1)、求平移后的函数表达式.

(2)、判断A（1，5）是否在平移后的函数图象上，并说明理由.

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16、已知矩形ABCD，AB=5，AD=3，E是BC上一点，连结DE，将△DCE沿着DE折叠，点C的对应点C恰好落在边AB上，连结AE，与C'D交于F，则 $\frac{D F}{C^{'} F}$ =.

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17、已知点A（x₁ ， y₁），B（4，y₂）在二次函数 $y = x^{2} - 3 x - 1$ 的图象上，若 $y_{1} < y_{2},$ 则x₁的取 $x_{1}$ 值范围是.

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18、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2 $\sqrt{3}$ 以B为圆心，AB长为半径画弧交边CD于点E，连结BE，则图中阴影部分的面积为.（结果保留π）.

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19、某单位工会组织抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个.已知抽中每张奖券的可能性相同，求抽中一等奖的概率为.

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20、计算： $t a n 4 5^{\circ}$ =.

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