相关试卷

1、已知a， b， c为3个自然数，满足a+5b+4c=2025，其中a≤b≤c，试求|a-b|+|b-c|+|c-a|的最大值：

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2、已知正数x的平方根为a和a+b，若 $a^{2} x + {(a + b)}^{2} x = 8,$ 则x的值为.

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3、 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值为.

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4、数轴上有两点A， B， A 点对应的数为20， B点对应的数为60.

(1)、请写出与A、B两点距离相等的点 M所对应的数；

(2)、现有一只电子蚂蚁P从点B 出发，以每秒3个单位的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位的速度向右运动. 设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，你知道点C对应的数是多少吗?

(3)、在（2）的条件下，当P到达点A后，立即原速返回至 B点结束运动；当Q到达点B后，立即原速返回至A点结束运动. 请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度?

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5、宁波天一阁博物院计划举办暑期文化夏令营，需要为学员购买古籍影印本和传统线装笔记本. 甲、乙两家书店销售同款商品，古籍影印本每套定价100元，笔记本每本定价15元.
甲书店的优惠方案是：每买一套古籍影印本赠送一本笔记本；
乙书店的优惠方案是：全部商品按定价的9折出售.
夏令营需要购买古籍影印本m套，笔记本 n本(nzm).

(1)、用代数式表示：在甲书店购买需付款元；在乙书店购买需付款元.

(2)、若m=6，n=6，到哪家书店购买更划算?说明理由.

(3)、若m=8，n=20，能否设计一种比直接在甲书店或乙书店购买更省钱的方案?写出你的购买方案并计算付款金额.

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6、宁波舟山港是全球货物吞吐量第一大港. 某码头装卸队计划每位工人每天装卸50个标准集装箱，但由于船期和天气等原因，实际装卸量与计划量相比有增减. 某工人一周的实际装卸量相对于计划的变化量(单位：箱)记录如下(正数表示比计划多，负数表示比计划少)：星期一： +4，星期二： +1，星期三： -8，星期四： -6，星期五： +1，星期六： -3，星期日： -3

(1)、该工人装卸最多的一天比装卸最少的一天多箱.

(2)、该工人实际平均每天装卸多少箱?

(3)、工资由基本佣金和绩效补贴构成：基本佣金按实际装卸量 10 元/箱计算；绩效补贴规则为：若按计划完成任务量，则超过部分每箱补贴5元，若未达到计划量，则少装卸1箱倒扣1元. 求该工人这一周的总收入.

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7、如图，正方ABCD的边长为a，线段BF的长是b，线段AE的长是2.

(1)、用含a， b的代数式表示： DE= ； AF= .

(2)、当a=9， b=8时，求阴影部分的面积.

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8、已知a+12的算术平方根是4， a-3b的立方根等于本身，且a-3b>0， a， c互为倒数.

(1)、求出a， b， c的值；

(2)、求a-2b+8c的平方根.

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9、计算：

(1)、 (-18)+13

(2)、1. 6-(-1. 3)

(3)、 5. 75×(-4)

(4)、 $2^{3} \times \sqrt{4} + \sqrt[3]{27} \times \frac{1}{3}$

(5)、 $- 1^{2025} - \frac{1}{3} \times [3 + {(- 3)}^{3}]$

(6)、 $- \frac{17}{8} \times 10 + \frac{17}{8} \times (- 25) + \frac{17}{8} \times 3$

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10、已知[x]表示不大于x的最大整数，例如[[5. 5]=5. 现对69进行如下操作：

(1)、对28进行一次操作后变为.

(2)、若正整数m进行3次操作后变为2，m的最大值为.

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11、 m若为整数，且 $m < \sqrt{19} < m + 1, m =$ ， n是 $\sqrt{19}$ 的小数部分，则 $∣ n - \sqrt{19} ∣ - m$ 的值为.

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12、若4a-3b=8，则代数式-8a+6b+2|的值是.

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13、已知 $2 x^{m + 5} y^{8}$ 与 $- x^{7} y^{11 - n}$ 是同类项，则m+n=.

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14、东钱湖是浙江省最大的天然淡水湖，相当于杭州西湖的3倍，总蓄水量33900000立方米，是浙江省淡水生态系统的核心. 用科学记数法表示33900000立方米是立方米.

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15、如图，一个正方体纸盒的六个面上填有不同的数或式，从不同方向看到的情形如图，如果相对两个面的数或式的值互为相反数，则 ${(a + c - x)}^{2025}$ 的值为（）

A、1 B、-1 C、0 D、2025

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16、如图，点A、B表示的数分别为a，b，下列式子中，不正确的是（）

A、ab<0 B、- a>b C、a-1<0 D、a-b<0

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17、下列说法错误的是（）.

A、代数式. $x^{2} + y^{2}$ 的意义是x，y的平方和 B、代数式9(x+y)的意义是9与(x+y)的积 C、比x的9倍多8的数，用代数式表示为9x+8 D、x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为 $5 x + \frac{y}{2}$

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18、按照一定规律排列的单项式： 2x， 4x³ ， 6x⁵ ， 8x⁷…则第n个单项式是( )

A、2nx B、 $2 n x^{2 n - 1}$ C、 $2 n x^{2 n + 1}$ D、 $(2 n + 1) x^{n}$

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19、如图所示的数轴上，点A 表示的数为 $\sqrt{5}$ ，点B到点A 的距离为2个单位长度，则点B 所表示的数为（）

A、 $\sqrt{5} - 2$ B、 $\sqrt{5} + 2$ C、 $\sqrt{5} - 2$ 或 $\sqrt{5} + 2$ D、 $2 - \sqrt{5}$ 或 $2 + \sqrt{5}$

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20、某地常住人口为940. 43 万人， 940. 43万精确到( ) 位.

A、百 B、十 C、个 D、万

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