相关试卷

1、串场河曾是盐城盐运要道，河畔有两条沿河步道 $A C$ 、 $B C$ 互相垂直，步道 $A B$ 的中点 $M$ 与观景亭 $C$ 被河道隔开．若测得 $A B$ 的长为 $4000 m$ ，则 $M$ 、 $C$ 两点间的距离为（）

A、 $4000 m$ B、 $3000 m$ C、 $2000 m$ D、 $1000 m$

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2、 $- \frac{1}{2026}$ 的绝对值是（）

A、 $\frac{1}{2026}$ B、 $- \frac{1}{2026}$ C、 $- 2026$ D、2026

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3、学校为促进“篮球体育运动社团”的开展，准备添置一批篮球，原计划订购80个，每个售价150元，商店表示：如果多购可以优惠，最后校方买了100个，每个只售140元，但商店所获利润不变，求每个篮球的成本价．

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4、甲、乙两人从相距28千米的两地同时相向出发，3小时30分钟后相遇；如果甲先出发2小时，那么乙在出发2小时后与甲相遇，求甲、乙两人的速度．

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5、计算下面几何体的体积．如图所示，单位：厘米．（ $π$ 取 $3$ ）

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6、将多项式3x²－1－6x⁵－4x³按字母x的降幂排列为．

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7、 $- 2 a^{2 n + 1} b^{4}$ 与 $a^{2} {b^{m}}^{+ 1}$ 合并同类项后结果是 $- a^{2} b^{4}$ ，那么 $4 n - 2 m =$ ．

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8、下列运算正确的是（）．

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $6 a^{3} - 2 a^{2} = 4 a$ C、 $5 a^{3} b^{2} - 2 b^{2} a^{3} = 3 a^{3} b^{2}$ D、 $- a - a = 0$

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9、合并同类项 $- 4 a^{2} b + 3 a^{2} b = (- 4 + 3) a^{2} b = - a^{2} b$ 时，依据的运算律是（）

A、乘法交换律 B、加法结合律 C、分配律 D、乘法结合律

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10、通过移项将下列方程变形，正确的是（　　）

A、由 $5 x - 7 = 2$ ，得 $5 x = 2 - 7$ B、由 $6 x - 3 = x + 4$ ，得 $3 - 6 x = 4 + x$ C、由 $8 - x = x - 5$ ，得 $- x - x = - 5 - 8$ D、由 $x + 9 = 3 x - 1$ ，得 $3 x - x = - 1 + 9$

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11、对于下列四个式子：① $\frac{3}{π}$ ；② $\frac{2}{x}$ ；③ $- \frac{1}{5}$ ；④ $\frac{a + b}{2}$ ．其中不是整式的是（　　）

A、① B、② C、③ D、④

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12、要修一段长1210米的公路，由甲、乙两施工队从两端同时施工，已知甲队每小时修130米，乙队每小时修90米，则修完公路需（　　）

A、5小时 B、5.5小时 C、6小时 D、6.6小时

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13、下列合并同类项的结果错误的是（　　）

A、 $a^{3} + a^{3} = 2 a^{3}$ B、 $4 x^{2} y - 5 y^{2} x = - x^{2} y$ C、 $- 3 m n + 3 m n = 0$ D、 $5 y^{2} - 2 y^{2} = 3 y^{2}$

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14、下列式子的变形中，错误的是（　　）

A、若 $2 a = b$ ，则 $4 a = 2 b$ B、若 $3 a - 2 = 5 a$ ，则 $3 a + 5 a = 2$ C、若 $3 x = y$ ，则 $3 x + m = y + m$ D、若 $6 a = 4 b$ ，则 $3 a = 2 b$

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15、小华以每分钟 $x$ 个字的速度书写， $y$ 分钟写了 $300$ 个字，则 $y$ 关于 $x$ 的关系式为（　　）

A、 $x y = 300$ B、 $y = 300 x$ C、 $x + y = 300$ D、 $y = \frac{300 - x}{x}$

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16、列方程解应用题：

(1)、某校三年共购计算机 $140$ 台，去年购买的数量是前年的 $2$ 倍，今年购买的数量又是去年的 $2$ 倍．前年这所学校购买了多少台计算机？

(2)、有一列数 $1$ ， $- 3$ ， $9$ ， $- 27$ ， $81$ ， $- 243$ ， $\dots$ ，其中第 $n$ 个数是 ${(- 3)}^{n - 1} (n \geq 1)$ ，如果这列数中某三个相邻数的和是 $- 1701$ ，那么这三个数各是多少？

(3)、某工厂的产值连续增长， $2022$ 年是 $2021$ 年的 $1.5$ 倍， $2023$ 年是 $2022$ 年的 $2$ 倍，这三年的总产值为 $550$ 万元， $2021$ 年的产值是多少万元？

(4)、某洗衣机厂今年计划生产 $Ⅰ$ 型、 $Ⅱ$ 型、 $Ⅲ$ 型洗衣机共 $25500$ 台，其中 $Ⅰ$ 型、 $Ⅱ$ 型、 $Ⅲ$ 型洗衣机的数量之比为 $1 : 2 : 14$ ．洗衣机厂计划生产这三种洗衣机各多少台？

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17、阅读理解：
如果代数式： $5 a + 3 b = - 4$ ，
求代数式 $2 (a + b) + 4 (2 a + b)$ 的值？
小颖同学提出了一种解法如下：
原式 $= 2 a + 2 b + 8 a + 4 b = 10 a + 6 b$ ，把式子 $5 a + 3 b = - 4$ 两边同时乘以2，得 $10 a + 6 b = - 8$ 仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果 $- a^{2} = a$ ，则 $a^{2} + a + 1 =$ ________；
（2）已知 $a - b = - 3$ ，求 $3 (a - b) - 5 a + 5 b + 5$ 的值；
（3）已知 $a^{2} + 2 a b = - 2$ ， $a b - b^{2} = - 4$ ，求 $4 a^{2} + 7 a b + b^{2}$ 的值．

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18、在一次数学活动课上，小军对小明说：我手中有四张卡片，它们上面分别写有9， $3 x + 2$ ， $\frac{2}{3} x - 5$ ， $\frac{1}{x}$ ．小明说：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程．
根据以上对话，回答下列问题：

(1)、小明一共能写出几个等式？

(2)、在他写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．

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19、计算：

(1)、 $- 5 + 5$ ；

(2)、 $7.2 + (- 2.6)$ ；

(3)、 $- 10 \frac{1}{3} + 3 \frac{1}{3}$ ；

(4)、 $- 8.75 + (- 3 \frac{1}{4})$ ；

(5)、 $(- \frac{1}{2}) + (- \frac{1}{5})$ ．

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20、已知 $(m - 1) x^{|m|} - 2023 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $m =$ ．

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