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1、数学实验课上，同学们通过下列方式从一个几何体中得到平面图形，其中得到的平面图形是圆形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2、（1）计算： $|- 3| - \sqrt{16} + {(- 2)}^{2}$ ；
（2）解方程： $\frac{3 x}{x - 2} = 1 - \frac{1}{2 - x}$ ．

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3、若正比例函数 $y = k_{1} x$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k_{2}}{x}$ 的图象交于点 $A (a, 6)$ ， $B (- 2, b)$ ，则 $k_{1} + k_{2}$ 的值为．

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4、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $B C > A B$ ，先以点A为圆心， $A B$ 长为半径画弧交边 $A D$ 于点E；再以点D为圆心， $D E$ 长为半径画弧交边 $D C$ 于点F；最后以点C为圆心， $C F$ 长为半径画弧交边 $B C$ 于点G．求 $B G$ 的长，只需要知道（）

A、线段 $A B$ 的长 B、线段 $A D$ 的长 C、线段 $D E$ 的长 D、线段 $C F$ 的长

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5、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y_{1} = k x + b (k \neq 0)$ 的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{m}{x} (m \neq 0)$ 的图象相交于第一、三象限内的 $A (2, 4)$ ， $B (a, - 2)$ 两点，与x轴相交于点C．

(1)、求该反比例函数和一次函数的表达式；

(2)、连接 $O A, O B$ ，求 $△ A O B$ 的面积；

(3)、根据图象直接写出当 $y_{1} \leq y_{2}$ 时，x的取值范围．

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6、已知甲、乙两地相距 $120 km$ ，小明、小红两人分别开车沿同一条公路从甲地出发到乙地，如图，线段 $D E$ ，线段 $O F$ 分别表示小明、小红距离甲地的路程 $s (km)$ 与时间 $t (h)$ 的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：

(1)、分别求出小明、小红在行驶过程中距离甲地的路程 $s (km)$ 与时间 $t (h)$ 的函数表达式(不必写出自变量 $t$ 的取值范围)；

(2)、当时间 $t (h)$ 为何值时，小明、小红恰好相距 $20 km$ ．

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7、解下列方程： $\frac{x + 1}{x - 1} + \frac{4}{x^{2} - 1} = 1$ ．

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8、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，以 $B$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $A B$ 、 $B C$ 边于 $M$ 、 $N$ 两点；分别以点 $M$ 、 $N$ 为圆心，大于 $M N$ 的一半为半径画弧，两弧交于点 $P$ ；画射线 $B P$ 交 $A D$ 于点 $E$ ， $B C = 9$ ， $D E = 4$ ，则平行四边形 $A B C D$ 的周长为．

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9、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 $O$ 出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次得到点 $P_{1} (0, 1), P_{2} (1, 1), P_{3} (1, 0), P_{4} (1, - 1), P_{5} (2, - 1), P_{6} (2, 0), \dots$ ，则点 $P_{2025}$ 的坐标是（　　）

A、 $(674, 0)$ B、 $(675, 0)$ C、 $(674, 1)$ D、 $(675, - 1)$

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10、已知三点 $P_{1} (x_{1}, y_{1}), P_{2} (x_{2}, y_{2}), P_{3} (x_{3}, y_{3})$ 都在反比例函数 $y = - \frac{3}{x}$ 的图象上，且 $x_{1} < 0 < x_{2} < x_{3}$ ，则大小关系正确的是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$ C、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ D、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$

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11、若一次函数 $y = (2 k - 1) x + k$ 的图象不经过第三象限，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $0 < k < \frac{1}{2}$ B、 $0 \leq k < \frac{1}{2}$ C、 $k \geq 0$ D、 $0 \leq k \leq \frac{1}{2}$

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12、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ，若 $A B = 8 cm$ ， $A D = 10 cm$ ， $△ A O D$ 与 $△ A O B$ 的周长差为（　　） $cm$ ．

A、4 B、3 C、2 D、1

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13、若点 $P (a + 2, 2 - 2 a)$ 在第一象限，则 $a$ 的取值范围在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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14、已知直线 $M N$ $∥ x$ 轴， $M$ 点的坐标为 $(2, 3)$ ，并且线段 $M N = 3$ ，则点 $N$ 的坐标为（）

A、 $(- 1, 3)$ B、 $(5, 3)$ C、 $(1, 3)$ 或 $(5, 3)$ D、 $(- 1, 3)$ 或 $(5, 3)$

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15、已知关于 $x$ 的方程 $\frac{2 x + m}{x - 2} = 3$ 的解是正数，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m > - 6$ 且 $m \neq - 4$ B、 $m > - 6$ 且 $m \neq 2$ C、 $m > 0$ D、 $m > 6$

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16、一种新型病毒的直径约为0.000 0053毫米，用科学记数法表示为（）毫米．

A、5.3×10^－⁶ B、0.53×10^－⁵ C、53×10^－⁷ D、5.3×10^－⁷

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17、将分式 $\frac{2 x y}{x + y}$ 中的x、y的值都变为原来的3倍，则该分式的值（）

A、扩大为原来的3倍 B、扩大为原来的9倍 C、保持不变 D、缩小为原来的 $\frac{1}{6}$

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18、下列代数式中是最简分式的是（）

A、 $\frac{2 b}{10 a c}$ B、 $\frac{b^{2} - c^{2}}{b + c}$ C、 $\frac{m^{2} + n^{2}}{m + n}$ D、 $\frac{x^{2} + y^{2} - 2 x y}{x - y}$

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19、下列各式： $\frac{2}{a}$ ， $\frac{x + 1}{2 b}$ ， $\frac{2 x - y}{x + 2}$ ， $\frac{x}{π}$ ， $\frac{m}{2} + 1$ ，其中分式共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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20、如图，四边形 $O A B C$ 是平行四边形，其中点 $A$ 的坐标是 $(10, 0)$ ，点 $O$ 的坐标是 $(0, 0)$ ，点 $C$ 的坐标是 $(4, 6)$ ．

(1)、请求出点 $B$ 的坐标；

(2)、已知点 $D$ 是线段 $C B$ 上一个动点，若三角形 $O A D$ 是等腰三角形，请求出所有符合要求的点 $D$ 的坐标；

(3)、已知直线： $y = k x + b$ 恰好将平行四边形 $O A B C$ 分成面积相等的两部分，求出 $k$ 与 $b$ 之间满足的关系式．

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