相关试卷

1、如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （ $k \neq 0$ ， $x ＞ 0$ ）的图象与直线 $y = 3 x$ 相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD.

（1）求k的值；
（2）求点C的坐标；
（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标.

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2、某学校在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

(1)、求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

(2)、为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．如果此次购买甲、乙两种足球的单价不变，总费用不超过2750元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

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3、如图，已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，其中 $A (- 3, 0), C (0, - 3)$ ．

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、若P是二次函数图象上的一点，且点P在第二象限，线段 $P C$ 交x轴于点D， $△ P D B$ 的面积是 $△ C D B$ 的面积的2倍，求点P的坐标．

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4、为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出 $C$ 厂家的合格率为 $95 %$ ，并根据检测数据绘制了两幅不完整的统计图.
(1)抽查 $D$ 厂家的零件为______件，扇形统计图中 $D$ 厂家对应的圆心角为______.
(2)抽查 $C$ 厂家的合格零件为_______件.
(3)若要从 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用列表法或画树状图的方法求出 $C$ ， $D$ 两个厂家同时被选中的概率，并列出所有等可能的结果.

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5、计算： ${(π - 1)}^{0} - (2 - \sqrt{2}) - {(\frac{1}{3})}^{- 1} - \sqrt{8} s i n 45 °$

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6、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 6$ ， $B C = 8$ ．把 $△ A B C$ 绕 $A B$ 边上的点D顺时针旋转 $90 °$ 得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ， $A^{'} C^{'}$ 交 $A B$ 于点E．若 $A D = B E$ ，则 $△ A^{'} D E$ 的面积是．

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7、已知扇形的半径为 $9 c m$ ，弧长为 $6 π c m$ ，则此扇形的面积是．

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8、不等式组 $\{\begin{matrix} 3 x + 4 > x \\ x + \frac{2}{3} \geq \frac{4}{3} x \end{matrix}$ 的解集是．

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9、如图， $P A, P B$ 是 $⊙ O$ 的切线， $A, B$ 为切点，点 $C$ 为 $⊙ O$ 上一点，若 $∠ A C B = 70 °$ ，则 $∠ P$ 的度数为 $°$

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10、已知代数式 $2 x^{a - 1} y^{3}$ 与 $- 5 x^{- b} y^{2 a + b}$ 是同类项，则 $a - b =$ ．

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11、在实数范围内因式分解： $x^{2} y - y =$ ．

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12、对于二次函数 $y = - x^{2} + 2 x - 4$ ，下列说法正确的是( )

A、当 $x > 0$ ， $y$ 随 $x$ 的增大而减小 B、当 $x = 1$ 时， $y$ 有最大值 $- 3$ C、图像的顶点 $(- 1, - 3)$ D、图像与x轴有两个交点

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13、一个扇形半径 $3 c m$ ，圆心角 $120 °$ ，用它围成一个圆锥，则这个圆锥的底面周长为（）

A、 $\frac{π}{3} c m$ B、 $π c m$ C、 $2 π c m$ D、 $3 π c m$

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14、某商场购进一批服装，每件进价为100元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的7折销售，若打折后每件服装仍能获利 $5 %$ ，设该服装的标价为 $x$ 元，根据题意可列方程（　　）

A、 $0.7 x - 100 = 5 % \times 100$ B、 $0.7 x - 100 = 5 %$ C、 $0.7 x - 100 = 5 % x$ D、 $0.7 \times 100 - x = 5 % x$

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15、如图，把矩形 $A B C D$ 沿 $E F$ 翻折，点 $B$ 恰好落在 $A D$ 边的 $B^{'}$ 处且 $∠ F E D = 55 °$ ，则 $∠ E F B^{'}$ 是（）

A、 $55 °$ B、 $45 °$ C、 $35 °$ D、 $50 °$

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16、用配方法解方程 $x^{2} - 2 x = 5$ 时，原方程应变形为（）

A、 ${(x + 1)}^{2} = 6$ B、 ${(x - 1)}^{2} = 6$ C、 ${(x + 2)}^{2} = 9$ D、 ${(x - 2)}^{2} = 9$

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17、在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{\circ}$ ， $B C = 4$ ， $s i n A = \frac{2}{3}$ ，则边 $A B$ 的长是（）

A、 $2 \sqrt{5}$ B、 $6$ C、 $\frac{8}{3}$ D、 $2 \sqrt{13}$

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18、如图是六个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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19、2016年全国献血人数达到 $130 000 000$ 人次．将数据 $130 000 000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $13 \times 1 0^{7}$ B、 $1.3 \times 1 0^{7}$ C、 $1.3 \times 1 0^{8}$ D、0.13× $1 0^{9}$

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20、如图，以 $A B$ 为直径的 $⊙ O$ 上有两点E，F．点E是弧 $B F$ 的中点，过点E作直线 $C D ⊥ A F$ 交 $A F$ 的延长线于点D，交 $A B$ 的延长线于点C．过点C作 $C M$ 平分 $∠ A C D$ 交 $A E$ 于点M，交 $B E$ 于点N．

(1)、求证： $C D$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、求 $∠ E N C$ 的度数；

(3)、若点N是 $C M$ 的中点，且 $E M = 4$ ，求 $A B$ 的长．

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