相关试卷

1、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $A C = 6$ ， $B D = 6 \sqrt{2}$ ， $E$ 是 $B C$ 边的中点， $P$ ， $M$ 分别是 $A C$ ， $A B$ 上的动点，连接 $P E$ ， $P M$ ，则 $P E + P M$ 的最小值是（）

A、6 B、 $2 \sqrt{6}$ C、 $3 \sqrt{3}$ D、 $4.5$

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ．

(1)、作 $∠ A B C$ 的平分线交 $A C$ 于点D（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、若 $C D = 3 ， A B + B C = 16$ ，求 $△ A B C$ 的面积．

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3、如图，已知 $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $C E$ 是 $△ A B C$ 的高， $A D$ 与 $C E$ 相交于点P， $∠ B A C = 66 °$ ， $∠ B C E = 40 °$ ，求 $∠ A D C$ 和 $∠ A P C$ 的度数．

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4、如图，点 $D$ ， $A$ ， $E$ ， $B$ 在同一直线上， $E F ∥ B C$ ， $E F = B C$ ， $D A = E B$ ．试说明 $△ D E F ≌ △ A B C$ ．

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5、如图，数轴上点 $M$ 表示的数可能是（）

A、1.5 B、-2.6 C、-1.6 D、2.6

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6、如图1，线段 $A B 、 C D$ 相交于点 $O$ ，连接 $A D 、 C B$ ，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下， $∠ D A B$ 和 $∠ B C D$ 的平分线 $A P$ 和 $C P$ 相交于点 $P$ ，并且与 $C D$ 、 $A B$ 分别相交于 $M$ 、 $N$ ．试解答下列问题．

(1)、如图1，试说明： $∠ A + ∠ D = ∠ B + ∠ C$ ．

(2)、如图2，若 $∠ B = 30 °$ ， $∠ D = 40 °$ ，求 $∠ P$ 的度数．

(3)、在图2中，若 $∠ B = α$ ， $∠ D = β$ ，直接写出 $∠ P$ 的度数（用含 $α, β$ 的代数式表示）．

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7、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 70 °$ ， $∠ A B C = 50 °$ ．

(1)、求 $∠ C$ 的度数；

(2)、若 $∠ B D E = 30 °, D E ∥ B C$ 交 $A B$ 于点 $E$ ，求证： $△ B D C$ 是直角三角形．

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8、如图，已知 $△ A B C ≌ △ D A E$ ，点A、C、D在同一条直线上．

(1)、请判断 $A B$ 与 $D E$ 的位置关系，并说明理由；

(2)、若 $E D = 3 ， C D = 4$ ，求线段 $A B$ 的长．

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9、在学习了“三角形的内角和等于180°”的知识后，老师让同学们用不同的方法说明这个结论是正确的．聪明的小明想到了一个方法，下面是他的思路：如图，在 $△ A B C$ 的边 $B C$ 上任取一点E，过点E作 $D E ∥ A C$ 交 $A B$ 于点D，作 $E F ∥ A B$ 交 $A C$ 于点F．请你帮他完成解题过程吧．

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10、（1）在 $△ A B C$ 中， $∠ A = x ° ， ∠ B = (2 x + 18) ° ， ∠ C$ 的外角 $= (x + 72) °$ ，求 $△ A B C$ 的各内角度数．
（2）已知 $A (1 ， 0)$ 、 $B (0 ， 2)$ 、 $P (2 ， 0)$ 、坐标平面内有一点 $Q$ ，且 $△ P O Q ≌ △ B O A$ ．求出点 $Q$ 的坐标．

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11、如图，将边长为 $5 cm$ 的等边三角形 $A B C$ 沿边 $B C$ 向右平移 $4 cm$ 得到三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ，则四边形 $A B C A^{'}$ 的周长为 $cm$ ．

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12、如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ 是边 $B C$ 的中点， $E$ 是边 $A D$ 的中点，阴影部分的面积为 $2$ ，则 $△ A B C$ 的面积是．

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $E F ∥ B C$ ， $∠ A F E = 55 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为．

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14、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是中线， $D E ⊥ A B$ ， $D F ⊥ A C$ 垂足分别为点 $E$ 、 $F$ ，若 $A B = 6 cm$ ， $A C = 4 cm$ ，则 $\frac{D E}{D F}$ 是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{3}{5}$

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15、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ ， $A E$ 平分 $∠ B A C$ ．若 $∠ 1 = 50 °, ∠ 2 = 40 °$ ，则 $∠ B$ 的度数是（）

A、 $20 °$ B、 $25 °$ C、 $30 °$ D、 $40 °$

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16、如果三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的一个顶点．那么这个三角形是（）

A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、无法确定

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17、下面是四位同学分别用三根木棍组成的图形，其中是三角形的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - 3 x + k = 0$ 的两根分别为 $x_{1} ， x_{2}$

(1)、求k的取值范围；

(2)、若 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 5$ ，求k的值．

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19、下列各数： $- 10$ ， $8.5$ ， $- \frac{3}{7}$ ， $- 8$ ， 0， $+ 12$ ， $π$ ， $- 6.2$ ， 6， $- 3$ ，其中非负有理数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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20、对于数轴上的A，B，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．

(1)、若点A 表示数 $- 2$ ，点B 表示数1，点M 是点A，B的“联盟点”，点M 在A 、B之间，且表示一个负数，则点M表示的数为_

(2)、若点A 表示数 $- 2$ ，点B 表示数1，下列各数 $- 1$ ， 0，3，4所对应的点分别为 $C_{1}, C_{2}, C_{3}, C_{4}$ ，其中是点A，B   的“联盟点”的是                                 ；

(3)、点A表示数 $- 15$ ，点B 表示数25，P 为数轴上一点．
①若点P 在点B 的左侧，且点P 是点A，B   的“联盟点”，点P 表示的数是
②若点P 在点B 的右侧，点P，A，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，求点 P 表示的数．

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