相关试卷

1、如图，把一个长方体平均切成若干个小正方体，除底面外，其他面全部涂上颜色．两面涂色的小正方体有个，一面涂色的小正方体有个．

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2、扫地机器人是能自动完成地板清洁工作的智能家电，它碰到墙壁或者其他障碍物会自动转弯，并依据设定而走不同的路线，有规划的清扫区域．如图，用点在网格上的运动来模拟扫地机器人的工作路径．它从点A出发，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负，例如：从点A到点B记为A→B（+1，+3），从点B到点A记为B→A（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况．

(1)、从点D到点C记为D→C ；

(2)、若扫地机器人从点A出发，行走路线依次为（+2，+2），（+2，+3），（+1，﹣2），（﹣2，0），（﹣1，﹣1），请在图中标出扫地机器人停止运动时的位置点E；

(3)、在（2）的条件下，若每小格的边长表示1米，则扫地机器人在此次运动过程中共走了多少米？

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3、如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积（结果保留π）．

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4、张爷爷做了一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为6dm，高为5dm．至少需要多大面积的铁皮？（接头处忽略不计．）

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5、计算： $2^{3} \times {(- 1)}^{4} + | - 3 | \div [- {(\frac{1}{3})}^{2}]$ ．

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6、计算：

(1)、8+（﹣2）﹣（﹣5）；

(2)、 $- 2.5 \div \frac{5}{8} \times (- \frac{1}{2})$ ；

(3)、 $(\frac{1}{4} - \frac{1}{6} + \frac{1}{12}) \times (- 48)$ ；

(4)、 $- 1^{2024} - | - 2 - 7 | \times \frac{1}{3} + (- 2)^{2}$ ．

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7、计算（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）的结果为．

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8、比较大小 $(- 1) \times (- \frac{1}{2}) \times (- 1.5)$ 0（填“＞”，“＜”或“＝”）．

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9、下列图形中，是正方体展开图的有个．

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10、下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A、﹣2³与（﹣2）³ B、﹣（﹣2）与|﹣2| C、﹣5²与﹣2⁵ D、﹣3²与（﹣3）²

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11、 ﹣3的倒数是（　　）

A、3 B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、﹣3

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12、如图，数轴上的数a，b，c，d中，小于﹣1的是（　　）

A、a B、b C、c D、d

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13、爱学习的小华将“数学很好玩”这五个字分别写在如图所示的方格纸中，现将这五个方格剪下（沿实线四周剪切，相互之间不剪断），沿实线折叠成无盖的正方体盒子，则哪个字的相对面没有字（　　）

A、数 B、学 C、很 D、好

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14、 2025年投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（　　）

A、12.5×10¹⁰ B、1.25×10¹¹ C、1.25×10¹² D、0.125×10¹²

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15、下列常见的几何体中，左视图是三角形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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16、如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是 BC 边上一动点（且与点、B、C 不重合），连接 AE 交 BD 于点 G ．

(1)、若 AE⊥BC，∠BAE=18°，求 ∠BGE 的度数；

(2)、若 AG=BG ，求证 BE²−GE²=AG⋅GE ；

(3)、过点 G 作 GM//BC 交 AB 于点 M ，记．S△AMG 为四边形S₁ ， S四边形 DGEC 为 S2，BC=xBE， $\frac{S_{1}^{}}{S_{2}^{}}$ =y
①求证： $\frac{1}{B E} = \frac{1}{A D} = \frac{1}{M G}$ ；
②求 y 与 x 之间的函数关系式．

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17、在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C在坐标轴上，B（30，40）．

(1)、如图1，求OB所在直线解析式；

(2)、如图2，D为BC上一点，将OC沿OD折叠，使点C落在对角线OB上的点F处，动点P从点B出发，沿B﹣A﹣O方向以5个单位长度/秒的速度匀速移动，到终点O停止，设点P运动时间为t秒，△PBF的面积为S，求出S与t的关系式，并写出t的取值范围；

(3)、在（2）的条件下，当PFPF//AB时，第一象限内是否存在点Q，使得以P、D、F、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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18、某水果商场经销一种水果，原价每千克50元．

(1)、若连续两次降价后每千克32元，且每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；

(2)、若每千克盈利10元，每天可售出1000千克，经调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少40千克，现该商场要求每天盈利12000元，那么每千克应涨价多少元？

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19、在平面直角坐标系中，A(2，0)、B(0，3) ，过点 B 作直线 //x 轴，点 P(a，3) 是直线上的动点，以 AP 为边在 AP 右侧作等腰 Rt △APQ，∠APQ=90°，直线 AQ 交 y 轴于点 C ．当点 P 在直线上运动时，点 Q 也随之运动．当 a= 时，AQ+BQ 的值最小为．

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20、第24届国际数学家大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的＂赵爽弦图＂，如图，如果这四个全等的直角三角形有一个角为 30°，顶点 A₁、A₂、A₃、…和C₁、C₂、C₃、… 分别在直线 y= $\frac{1}{2}$ x+ $\frac{3}{2}$ ( $\sqrt{3}$ +1) 和 x 轴上，图中阴影部分正方形的面积从左到右依次记为、S₁、S₂、S₃、…、S_n ，则 S_n 的值为．

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