相关试卷

1、如图， $△ A B C$ 中，点P从A点出发，沿着折线 $A - B - C$ 的方向移动，直到与C点重合停止运动，D为AC中点，设P点运动的距离为x，DP的长度为y，y关于x的函数图象如图所示，图象是轴对称图形，M为图象的最高点，点M的坐标为 $(5,4)$ ，则点P在运动过程中， $x^{2} + y^{2}$ 的最小值是.

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2、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的变量x与y部分对应值如下表，那么 $x = 4$ 时，对应的函数值 $y =$ .
x
…
$- 3$
$- 2$
1
3
5
…
y
…
7
0
$- 9$
$- 5$
7
…

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3、某超市销售一种饮料，每瓶进价为4元.经市场调查表明，当售价为每瓶6元时，日均销售量为400瓶，若每瓶售价每增加1元，日均销售量减少50瓶.设每瓶涨为x元，则日均毛利润为 $w =$ .

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4、12个型号相同的杯子，其中一等品有7个，二等品有3个，三等品有2个．从中任意取1个，取到二等品的可能性的大小是.

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5、二次函数 $y = x^{2} + 4 x - 3$ 与y轴的交点坐标为.

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6、从2，3，4，6，7中随机地选一个数，则选到奇数的概率是.

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7、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 图象的对称轴为直线 $x = - 1$ ，部分图象如图所示，下列结论中：① $a b c > 0$ ；② $b - 2 a = 0$ ；③ $3 a + c > 0$ ；④若m为任意实数，则有 $a - b m > a m^{2} + b$ ；⑤当图象经过点 $(\frac{1}{2}, 2)$ 时，方程 $a x^{2} + b x + c = 2$ 的两根为 $x_{1} ， x_{2} (x_{1} < x_{2}) ， x_{1} + 3 x_{2} = - 1$ ，其中正确的结论有( )

A、①②③ B、②③⑤ C、②③④⑤ D、.②③④

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8、如图，足球训练中，小辉从球门正前方A处射门，球射向球门的路线呈抛物线，对应的函数解析式为 $y (米) = a (x - 2)^{2} + 3$ ，已知球门高OB为 $2.44$ 米，忽略其他因素，能满足球能射进球门的可能a值是( )

A、 $a = - 0.01$ B、 $a = - 0.1$ C、 $a = - 0.12$ D、 $a = - \frac{1}{2}$

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9、已知一个布袋里装有2个红球，4个白球和a个黄球，这些球除了颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为 $\frac{1}{4}$ ，则a等于( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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10、已知 $(- 1, y_{1}) ， (1, y_{2}) ， (4, y_{3})$ 是抛物线 $y = (x - 1)^{2} + 3$ 上的三点，则 $y_{1} ， y_{2} ， y_{3}$ 的大小关系为( )

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ C、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ D、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$

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11、抛物线 $y = x^{2} + 4 x + 5$ 与坐标轴的交点个数为( )

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

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12、把抛物线 $y = 3 (x - 1)^{2}$ 向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式是( )

A、 $y = 3 (x + 3)^{2} + 2$ B、 $y = 3 (x - 3)^{2} + 2$ C、 $y = 3 (x + 2)^{2} + 2$ D、 $y = 3 (x + 2)^{2} - 2$

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13、下列事件是不可能事件的是( )

A、买一张电影票，座位号是奇数 B、从一个只装有红球的袋子里摸出白球 C、三角形两边之和大于第三边 D、掷一次骰子，向上一面的数字是3

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14、抛物线 $y = (x - 3)^{2} + 2$ 的顶点坐标是( )

A、 $(- 3,2)$ B、 $(- 3, - 2)$ C、 $(3, - 2)$ D、 $(3,2)$

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15、下列函数关系中，y是x的二次函数的是( )

A、 $y = \frac{4}{x^{2}}$ B、 $y = 2 x - 3$ C、 $y = 2 x^{2} + 4$ D、 $y = x^{3} - 2 x^{2}$

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16、如图，数轴上有三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）²＝0，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒．

(1)、求a、b、c的值；

(2)、若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数；

(3)、当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由.

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17、在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．
【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 的值．
【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = \frac{a}{a} + \frac{b}{b} + \frac{c}{c} = 1 + 1 + 1 = 3$ ；
②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = \frac{a}{a} + \frac{- b}{b} + \frac{- c}{c} = 1 + (- 1) + (- 1) = - 1$ ．
综上所述， $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 值为3或﹣1．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：

(1)、三个有理数a，b，c满足abc＜0，求 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 的值；

(2)、若a，b，c为三个不为0的有理数，且 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |} = - 1$ ，求 $\frac{a b c}{| a b c |}$ 的值．

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18、探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：
方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．

(1)、请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；

(2)、如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；

(3)、通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？

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19、若a、b、c均为整数，且满足（a﹣b）²+（a﹣c）²＝1，则|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|＝．

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20、已知实数x满足|x+1|+|x﹣4|＝7．则x的值是．

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