相关试卷

1、将(-2)×(-2)×(-2)×(-2)写成幂的形式可以表示为.

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2、如图，点A，B表示的数分别为a，b，下列式子中，不正确的是( )

A、|a|<|b| B、 $\frac{b}{a} > 0$ C、ab<0 D、a-b<0

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3、下列说法正确的是 ( )

A、单项式 $- 2 π x y^{2} z^{3}$ 的系数和次数分别是-2π和 6 B、单项式a的系数是0 C、 $3 x^{2} - x + 2^{5}$ 是五次三项式 D、单项式 $- \frac{2 x y}{5}$ 的系数和次数分别是-2和2

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4、某学校计划购买足球和篮球共60个.足球和篮球的单价分别为25元/个和50元/个，若购买篮球x个，则购买足球的费用为( )

A、50(60-x)元 B、25(60-x)元 C、25x元 D、50x元

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5、已知 $a < \sqrt{31} < b ，$ a、b是两个连续的整数， a+b= ( )

A、9 B、10 C、11 D、12

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6、下列说法正确的是 ( )

A、4的平方根是2 B、 $\sqrt{9}$ =±3 C、-8的立方根是±2 D、0的平方根是0

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7、下列各组数中，数值相等的是 ( )

A、- (-2) 与-|-2| B、-2²与( - 2) ² C、 ${(- \frac{1}{3})}^{3}$ 与 $- \frac{1^{3}}{3}$ D、4²与(-2)⁴

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8、秦淮河全长110千米，110000米用科学记数法表示是 ( )

A、 $11 \times 1 0^{4}$ B、 $1.1 \times 1 0^{5}$ C、 $1.1 \times 1 0^{4}$ D、 $110 \times 1 0^{3}$

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9、下列各图中，表示数轴的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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10、 2025 的相反数是( )

A、2025 C. B、 $\frac{1}{2025}$ C、- 2025 D、 $- \frac{1}{2025}$

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11、如图1，在长方形ABCD中， AB=5， AD=8，点E在边BC上，且BE=3，动点P从点E出发，沿折线EB-BA-AD 以每秒1个单位长度的速度运动. 作∠PEQ=90°， EQ交长方形的边于点Q，.连接PQ. 设点P 的运动时间为t秒.(t>0)

(1)、当点P 和点B 重合时，求线段 PQ 的长；

(2)、如图2，当点P在边AD 上时，猜想△PQE 的形状，并说明理由；

(3)、作点E关于直线PQ的对称点F，当点F恰好落在边AB上时，直接写出t的值.

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12、一个三角形被一条中线分割成两个三角形，如果分成的这两个三角形中至少有一个为等腰三角形，则称这个三角形为奇妙三角形，这条中线为奇妙线.

(1)、如图1，在△ABC中，已知AB<AC，AB=4，BC=10，AD为奇妙线，则△ABD的周长为.

(2)、如图2，已知△ABC， AD⊥BC于点D， BD=2， CD=6，求证： △ABC为奇妙三角形.

(3)、已知△ABC为奇妙三角形，且AD为奇妙线， AB=3， AC=5，求BC的长.

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13、如图， △ABC中， ∠ACB=90°，点D 是边BC上一点， DE⊥AB 于点E，点F是线段AD 的中点，连接EF， CF.

(1)、求证： EF=CF；

(2)、求证： ∠EFC=2∠BAC

(3)、若∠BAC=45°， AD=6，求C， E两点间的距离.

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14、电影《哪吒之魔童闹海》上映15天总票房突破91亿，成为中国影史首部票房破90亿元电影，档期结束后热度依然不减.某商家抓住商机购进A、B两种类型的哪吒纪念娃娃进行销售，已知购进4个A种娃娃和购进5个B种娃娃的费用相同；每个A种娃娃的进价比每个B种娃娃的进价多2元.

(1)、每个A种娃娃和每个B 种娃娃的进价分别是多少元?

(2)、根据网上预约情况，该商家计划用不超过1704元的资金购进A、B两种娃娃共200个，其中B种娃娃的数量不超过A 种娃娃数量的3倍，商家有哪几种进货方案?

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15、如图， AB⊥BC， AB=4， BC=3， DC=12， AD=13.

(1)、连接AC，判断△ACD的形状并说明理由；

(2)、计算四边形ABCD 的面积.

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16、已知A (-3， - 2)， B (2， - 2)， C (3， 1)， D (-2， 1) 四个点.

(1)、在图中描出A， B， C， D四个点，顺次连接A， B， C， D， A；

(2)、直接写出线段AB，CD之间的数量关系和位置关系；

(3)、在y轴上是否存在点 P，使S△PAB=S 四边形ABCD若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由.

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17、如图，已知点A、D、B、E在同一直线上， BC， DF交于H， AC=EF， AD=BE， ∠A=∠E.求证： DH=BH.

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18、解不等式或不等式组：

(1)、解不等式： 2(x-1) <3 (x+1) - 2，并把它的解集在数轴上表示出来.

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x - 3}{2} \geq - 1 \\ 4 - 2 (x - 1) \geq x \end{matrix}$

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19、已知等腰△ABC 中， AB=AC， ∠CAB=120°， D是直线BC上一点(不与B、C重合)，连接AD，若△ABD 是等腰三角形，则∠DAC= .

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20、如图，△ABC中，分别以点A、点B为圆心、大于 $\frac{1}{2}$ AB长为半径作弧，两弧相交于点F，H，作直线FH分别交AC，AB 于点D，E，连接DB，若AE=5，△ABC的周长为22，则△BCD 的周长为.

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