相关试卷

1、动物王国举行趣味游园活动，小兔、小猴、小松鼠到4个山洞寻找自己的妈妈，4个山洞里分别有小山羊的妈妈、小兔的妈妈、小猴的妈妈、小松鼠的妈妈，小兔、小猴、小松鼠进入不同的山洞。那么，小兔、小猴、小松鼠中至少有一个遇到自己妈妈的情况有种。

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2、有面值为1分，2分，5分的硬币若干枚，其中面值为2分的硬币钱数占总钱数的 $\frac{1}{3}$ ，面值为5分的硬币枚数占总枚数的 $\frac{1}{6}$ ，则面值为1分的硬币枚数占总枚数的%。

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3、已知n是自然数，那么n²+2025与n+25的最大公因数最大是.

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4、若有理数x>y，且满足(x+y)²=2025，x²-xy+y²=723。当2x+3y取得最大值时，25x-31y 的值为.

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5、[a]表示不大于a的最大整数，那么方程[3x+1]=2×- $\frac{1}{2}$ 的所有根的和是.

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6、如图，在四边形ABCD中，AD// BC，AB=CD， ∠B=60°，AD=2，BC=8，点P从点B出发沿折线BA-AD-DC匀速运动，同时点Q从点B出发沿折线BC-CD匀速运动，点P与点Q的速度相同，当二者相遇时运动停止。设点P运动的路程为X，△BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）。

A、 B、 C、 D、

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7、整数a，b，c满足 ${(\frac{9}{10})}^{a} {(\frac{15}{2})}^{b} {(\frac{16}{3})}^{c} = 2025$ ，则 $a + b + c =$ 。

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8、已知△ABC的两条高线的长分別为5和20，若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为.

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9、若3n能被 $1 + 2 + 3 + ⋯ + n$ 整除，则满足条件的正整数n共个。

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10、不等式 $| x + 3 | - | x - 1 | \leq a^{2} - 3 a - 6$ 对于任意实数 x 恒成立，则正数 a 的最小值是。

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11、已知整数k满足 $1910 < k < 2010$ ，且二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 5 x - 4 y = 7 \\ 4 x + 5 y = k \end{array}$ 有整数解，则满足条件的整数k有个。

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12、有四个无理数： $\sqrt{a - 3}$ ， $\sqrt{a + 1}$ ， $- \sqrt{2 a - 5}$ ， $- \sqrt{3 a - 7}$ ，其中有两个恰好是某个正数m的平方根，则m=。

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13、某班11名女孩与n名男孩去植树，总共植树n²+9n-2棵，每人植树棵数一样多，那么n的值为.

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14、已知x和 $\frac{2025 x}{x - 1}$ 都是非零自然数，则x的不同取值有个。

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15、已知 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $⋯$ ， $a_{2025}$ 都是正数，如果 $M = (a_{1} + a_{2} + ⋯ + a_{2024}) (a_{2} + a_{3} + ⋯ + a_{2025})$ ， $N = (a_{1} + a_{2} + ⋯ + a_{2025}) (a_{2} + a_{3} + ⋯ + a_{2024})$ ，那么M，N的大小关系是（）。

A、 $M > N$ B、 $M < N$ C、 $M = N$ D、不确定的

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16、已知关于x的不等式 $a \leq \frac{5 x + 8}{2} \leq b$ 的最大、最小的两个解相差6，则 $b - a$ 的值为.

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17、方程|1-|x+1||+k=kx有三个实数根，则k的值为.

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18、有一个骰子，每掷出一次可以得到 $1 ~ 6$ 的整数。小希掷出两次骰子，把所得的两个数的平均数代入 $| x - 1 | + 2 | x - 2 | + 3 | x - 3 | + 3 | x - 4 | + 2 | x - 5 | + | x - 6 |$ 中，恰好使该式取得最小值的概率是（）。

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{4}{9}$ D、 $\frac{11}{36}$ E、 $\frac{1}{2}$

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19、如图， $△ O A_{1} A_{2}$ 为等腰直角三角形， $O A_{1} = 1$ ，以斜边 $O A_{2}$ 为直角边作等腰直角三角形 $O A_{2} A_{3}$ ，再以 $O A_{3}$ 为直角边作等腰直角三角形 $O A_{3} A_{4}$ ， $⋯$ ，则 $△ O A_{2025} A_{2026}$ 的面积为。

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20、如图，若∠A+∠B+∠C的和与∠D+∠E+∠F的和相差60度，则∠D=度。

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