相关试卷

1、若有理数 $a$ 与 $3$ 互为相反数，则 $a$ 的倒数是．

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2、数学活动课上，小明用一张边长为 $10 cm$ 的正方形纸片制作了一副如图1所示的七巧板，并用这副七巧板设计成如图2所示的“天鹅”作品，则该“天鹅”作品中，阴影部分的面积为（）

A、 $\frac{75}{4} {cm}^{2}$ B、 $75 {cm}^{2}$ C、 $\frac{75}{2} {cm}^{2}$ D、 $50 {cm}^{2}$

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3、如图①是一个三棱柱，若将其沿某些棱剪开成图②所示的图形，需要剪开棱的条数为（）

A、4条 B、5条 C、6条 D、7条

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4、如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的 $x$ 为 $2$ 时，求最后输出的结果 $y$ 是（）

A、 $\frac{7}{4}$ B、 $\frac{7}{2}$ C、 $6$ D、 $1$

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5、为了研究圆柱的截面形状，小明将装了饮料的玻璃杯（圆柱）倾斜成如图所示，此时液面的形状是（）

A、 B、 C、 D、

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6、兰兰摆出一个立体图形，从左面、右面看到的图都是，那么兰兰摆出的图形可能是（）图形．

A、 B、 C、 D、以上答案都不对

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7、端午节吃粽子是我国传统节日里的一大亮点.2025年端午节前夜，小红包了一个粽子后发现它每个面均是等边三角形，如图所示，这个粽子可以近似看作（）

A、长方体 B、四棱锥 C、三棱柱 D、三棱锥

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8、论语中提到“五十而知天命”的五十是指年龄50岁，如果以50岁为基准，张老师58岁记为 $+ 8$ 岁，那么王老师25岁记为（）

A、 $- 25$ 岁 B、 $- 15$ 岁 C、 $+ 15$ 岁 D、 $+ 25$ 岁

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9、如图，在数轴上A点表示的数 $a$ ， B点表示的数 $b$ ， C点表示的数 $c$ ， $b$ 是最小的正整数，且 $a$ ， $c$ 满足 $|a + 2| + |c - 4| = 0$

(1)、求 $a =$ __________， $b =$ __________， $c =$ __________；

(2)、若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则与C点重合的点对应的数是____________；

(3)、若点A以每秒 $0.2$ 个单位的速度向右运动，点C以每秒 $0.3$ 个单位的速度向左运动，直至两点相遇时停止运动．
①若两点同时开始运动，求相遇处的点所表示的数；
②若点A先运动 $a$ 秒后，点C开始运动，A，C两点恰好在点B处相遇，求 $a$ 的值；
③若两点同时开始运动，点C是否有可能比点A多运动 $1.5$ 个单位？说明理由．

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10、实践与探究
【实践】
求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：
（1）2.25与4.75；（2） $- 4$ 与 $- 4.5$ ；（3） $- 3 \frac{2}{3}$ 与 $2 \frac{1}{3}$ ．
【探究】
结论：数轴上两点之间的距离等于这两个点对应数的差的绝对值．例如 $|5 - (- 2)|$ 表示5与 $- 2$ 之差的绝对值，实际上也可以理解为5和 $- 2$ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1）数轴上表示数x与1的两点之间的距离可用符号语言记作______，如果 $|x - 2| = 5$ ，那么x＝______．
（2） $|x + 2|$ 的含义是数轴上表示数x与______的两点之间的距离；若 $|x + 2| = 3$ ，则x＝______．
（3）由以上探究猜想对于任何有理数x，当 $|x - 3| + |x + 6|$ 有最小值时，请写出x满足的条件，并求出最小值是多少．

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11、根据给出的数轴，回答下列问题．

(1)、写出点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值；

(2)、将点A先向右移动1个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，在数轴上表示出点C并写出点C表示的数；

(3)、在数轴上有点P，到点A和点B的距离之和为11，求出P点表示的数．

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12、已知 $|x| = 6 ， |y| = 3$ ．

(1)、若 $x > y$ ，求 $x + y$ 的值．

(2)、若 $x y < 0$ ，求 $|x - y|$ 的值．

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13、已知下列有理数： $- 3$ ， $- 1 \frac{1}{2}$ ， $\frac{3}{2}$ ， $4$ ， $- (- 2)$ ．

(1)、在给定的数轴上表示这些数．

(2)、这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数．

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14、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： $|a - b| + |b + c| + |c - a| =$ ．

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15、一条数轴上有A，B两点，点A，B表示的数分别为 $- 5$ 和2，若B，C两点间的距离为3，则A，C两点间的距离为．

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16、相反数等于本身的数是；绝对值小于4的所有整数是．

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17、在 $- 8$ ， $0. \dot{3}$ ， $0$ ， $- \frac{5}{6}$ ， $- 10.8$ ， $- \frac{π}{2}$ 这六个数中，分数有个．

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18、下列说法中：①有理数中，0的意义表示没有；②带“＋”的数就是正数，带“－”的数就是负数；③最大的负整数是 $- 1$ ；④数轴上原点两侧的数互为相反数；⑤任何数的绝对值都大于或等于0；⑥两个数比较大小，绝对值大的反而小．其中正确的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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19、下列大小比较正确的是（）

A、 $- 6 > - 4$ B、 $- (- 5 \frac{1}{3}) = - |- 5 \frac{1}{3}|$ C、 $- \frac{4}{5} < - \frac{3}{4}$ D、 $- |- 10 \frac{1}{5}| > 7 \frac{1}{3}$

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20、在数1， $6.7$ ， $- 14$ ， 0， $- \frac{5}{6}$ ， $25 %$ 中，属于整数的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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