相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 40 °$ ，且∠ABC=∠ACB， $O$ 点是 $△ A B C$ 的角平分线 $B D$ 及高线 $C E$ 的交点，则 $∠ D O C$ 的度数为．

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2、在 $△ A B C$ 中，如果 $∠ B = 52 ° ， ∠ C = 68 °$ ，那么 $∠ A$ 的外角等于度．

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3、赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的 $A B$ ， $C D$ 两根木条），这其中的数学原理是利用了三角形的．

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4、若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x < 2 \\ x \geq a - 1 \end{array}$ 无解，则a的取值范围为（）

A、 $a \leq 3$ B、 $a < 3$ C、 $a \geq 3$ D、 $a > 3$

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5、 2023年9月23日，第19届亚运会将在我国杭州市举办，为此，某校举行了关于杭州亚运会的知识竞赛，现共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，则根据题意可列不等式为（）

A、 $10 x - 3 (30 - x) \geq 70$ B、 $10 x - 3 (30 - x) \leq 70$ C、 $10 x - 3 x \geq 70$ D、 $10 x - 3 (30 - x) > 70$

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6、三条公路将三个A ， $B$ ， $C$ 村庄连成一个三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）

A、三条高线的交点 B、三条中线的交点 C、三边垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点

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7、对于命题“如果 $a < 1$ ，那么 $a^{2} < 1$ ”，能说明它是假命题的反例是（）

A、 $a = 0$ B、 $a = \frac{1}{2}$ C、 $a = - \frac{1}{2}$ D、 $a = - 2$

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8、如图， $△ A B C ≌ △ D E F$ ，若 $∠ A = 100 °$ ， $∠ F = 47 °$ ，则 $∠ E$ 的度数为（）

A、 $100 °$ B、 $47 °$ C、 $53 °$ D、 $33 °$

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9、如图， $△ A B C ≌ △ C D A$ ， $∠ B A C = ∠ D C A$ ，则 $A D$ 的对应边是（）

A、CB B、AB C、CD D、AC

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10、有两根长度分别为 $3 c m$ 和 $5 c m$ 的木棒，下列长度的木棒能与它们摆成三角形的是（）

A、 $2 c m$ B、 $5 c m$ C、 $8 c m$ D、 $11 c m$

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11、下列语句，属于定义的是（）．

A、两点之间线段最短 B、在同一平面内三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 C、同位角相等，两直线平行 D、画一条5cm的线段

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12、已知二次函数的顶点坐标为 $(2, - 1)$ ，且图像经过点 $(- 3, 24)$ ．

(1)、求函数解析式．

(2)、求函数图象与坐标轴交点坐标．

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13、（一）实践准备
李老师带领七一班综合实践小组进行废物再利用的数学制作活动，他们准备用废弃的宣传单制作纸盒（有盖或无盖）．
（二）操作探究
（1）如图是“乐研组”制作的一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面分别标有“南，阳，值，得，三，顾”六个字，则“阳”相对面的文字是_________
（2）“爱数组”准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下列_________（填字母）图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒．
A． B．
C． D．
（三）尝试应用
（3）如图2，这是一张长为 $23cm$ 、宽为 $18cm$ 的长方形包装纸，现要制成牛奶盒子．上下各留宽度均为 $4cm$ 的一个长方形，中间剩余部分用于制作牛奶盒身．如图3，将牛奶盒身分成四块长方形，其中①③长方形大小相同，②④长方形大小也相同，且②号长方形的宽比①号多 $1cm$ ．把图3中的包装纸折成图4中的牛奶盒子，想要装下 ${280cm}^{3}$ 的牛奶是否能成功？为什么？

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14、用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题：

(1)、 $a =$ __________， $b =$ __________， $c =$ __________；

(2)、这个几何体最少由__________个小立方块搭成，最多由__________个小立方块搭成；

(3)、当 $d = e = 1$ ， $f = 2$ 时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图．

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15、综合实践

项目主题	做一个市场分析师
项目背景	在梧桐山药售卖活动中，某数学兴趣小组提出“如何获得更高的销售额？”
素材1	甲种植户将梧桐山药精品和普通品均匀混装了6箱，每箱质量在20千克左右，他将超过20千克的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，如图，超过20千克的以180元/箱的价格售出，其余三箱以 $9.5$ 元/千克销售，并全部售出．
素材2	乙种植户将梧桐山药进行了筛选，筛选出的50千克精品山药，以10元/千克销售，剩下的普通山药按精品山药单价的七折全部售出，售出的总质量与甲种植户一样多．
问题解决
任务1	求甲种植户售出最重的一箱梧桐山药的质量；
任务2	求乙种植户售出的梧桐山药的总质量；
任务3	甲、乙种植户的梧桐山药全部售出后，哪一位种植户的销售额更高？高多少元？

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16、小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长分别为 $6 cm$ ， $8cm$ 和 $10cm$ 的直角三角形，绕不同的边所在的直线旋转一周，得到了如图所示的几何体．

(1)、绕 $6 cm$ 的边所在的直线旋转一周，可以得到图______；绕 $8cm$ 的边所在的直线旋转一周，可以得到图______；绕 $10cm$ 的边所在的直线旋转一周，可以得到图______；（请填写序号）

(2)、请计算图①和图②中几何体的体积．（结果保留 $π$ ，圆锥体积 $= \frac{1}{3} \times$ 底面积 $\times$ 高）

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17、如图，在平整的地面上， $10$ 个完全相同的棱长为 $2 cm$ 的小正方体堆成一个几何体．

(1)、在网格中画出从左面看和从上面看的形状图．

(2)、这个几何体的表面积是_______ ${cm}^{2}$ ．

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18、海海有5张从左到右标号依次为①②③④⑤的卡片（如图），每张卡片上写着不同的数．请你按照要求，解决下列问题：

(1)、在上面给出的数轴上标出其余4张卡片上的数所表示的点，并将卡片上的5个数进行大小比较，用“<”连接．

(2)、若从5张卡片中抽取1张卡片，要使这张卡片上的数的绝对值最大，如何抽取？最大值是多少？

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19、计算：

(1)、 $(- \frac{1}{4}) + (- \frac{2}{3}) - (- \frac{3}{4}) + \frac{1}{3}$ ；

(2)、 ${(- 1)}^{2025} + {(- 3)}^{2} \times |- \frac{1}{9}| - 4^{2} \div (- 2)$ ．

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20、若 ${(x - 2)}^{2} + |y + \frac{1}{3}| = 0$ ，则 $y^{x}$ = ．

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