相关试卷

1、已知 $⊙ O$ 的半径为3，若 $P O = 2$ ，则点P与 $⊙ O$ 的位置关系是（）

A、点P在 $⊙ O$ 内 B、点P在 $⊙ O$ 上 C、点P在 $⊙ O$ 外 D、无法判断

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2、下列事件是必然事件的是（）

A、没有水分，种子发芽了 B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C、买一张彩票，一定会中奖 D、任意画一个三角形，其内角和是

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3、阅读下面的材料：
在数轴上A 点表示的数为a，B点表示的数为b，则点 A 到点B 的距离记为AB.线段AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB =b-a.请用这个知识解答下面的问题.
如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9 cm到达C点，用1个单位长度表示1 cm.

(1)、点A 表示的数为，点B 表示的数为，点C 表示的数为；

(2)、若将点A向右移动x cm，则移动后的点A 表示的数为(用含x的代数式表示)；

(3)、若数轴上有一点 D，且 AD =5，求点 D 表示的数；

(4)、若点B以每秒2cm 的速度沿数轴向左运动，同时A、C两点分别以每秒1cm、4cm的速度沿数轴向右运动。设运动时间为t秒，试探索：AC-AB 的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由.

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4、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	1.8元/公里	0.45元/分钟	0.4元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费；超过10公里，超出部分每公里收0.4元.

(1)、若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20 公里，行车时间为30 分钟，则需付车费元；

(2)、若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元(用含a、b的代数式表示并化简)；

(3)、小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟?

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5、如图，小红用长为120cm，宽为30cm的宣纸书写了一副毛笔字参加书法大赛，根据大赛要求需对作品进行装裱，装裱后作品的长上下各增加了a cm，宽左右各增加了 $\frac{1}{2} a c m .$

(1)、装裱后的书法作品的长是cm，宽为cm(用含a的代数式表示)；

(2)、若a=2cm，求装裱后的书法作品的周长.

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6、给出新定义如下： $f (x) = ∣ 2 x - 2 ∣, g (y) = ∣ y + 3 ∣ .$
例如： $f (2) = ∣ 2 \times 2 - 2 ∣ = 2, g (- 6) = ∣ - 6 + 3 ∣ = 3 .$
根据上述知识，解答下列问题：

(1)、若x=-2，y=3，则 $f (x) + g (y) =$ ；

(2)、若x<-3，化简：f(x)+g(x)(结果用含x 的代数式表示).

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7、先化简，再求值： $4 a^{2} + (b^{2} - 2 a b) - 2 (2 - 3 a b),$ ，其中a=1，b=-2.

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8、已知一列数： $- 4, ∣ - \frac{5}{2} ∣, 0, - (- 1), - 1.5 .$

(1)、在数轴上画出表示上述各数的点；

(2)、用“>”连接各数.

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9、化简： $2 (a^{2} b + a b^{2}) - 2 (a^{2} b - 1) - 3 a b^{2} + 2 .$

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10、计算： ${- 1}^{2025} + ∣ - 3 ∣ \times (- \frac{4}{3}) - 5^{2} \div (- 5) .$

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11、根据如图所示的程序运算，若输入x的值为1，则输出y的值为.

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12、在单价一定的情况下，购买《故事会》的总价和数量成(填“正比例”或“反比例”).

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13、用四舍五入法，把3.024 596 精确到百分位是.

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14、单项式 $- 3 x y^{2}$ 的次数是.

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15、下列算式中，积为负数的是 ( )

A、0×(-5) B、4×(-0.5)×(-10) C、(-1.5)×(-1.2) D、(-2)×(-1.5)×(-0.2)

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16、关于多项式 $- a^{3} b^{4} + 2 a^{2} b^{4} - 3,$ 下列说法正确的是 ( )

A、七次二项式 B、最高次项是a³b⁴ C、常数项是-3 D、最高次项的系数是0

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17、原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1 700 000年(误差不超过1秒).数据1 700 000 用科学记数法表示为 ( )

A、 $17 \times 1 0^{5}$ B、1.7×10⁶ C、 $0.17 \times 1 0^{7}$ D、1.7×10⁷

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18、用代数式表示“m的3 倍与 n的差的平方”，正确的是 ( )

A、 ${(3 m - n)}^{2}$ B、 $3 {(m - n)}^{2}$ C、3m-n" D、 ${(m - 3 n)}^{2}$

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19、下列式子中，不是整式的是( )

A、a-1 B、3-y C、 $\frac{1}{7} x^{2} y$ D、 $\frac{2}{y}$

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20、综合与实践
问题情境：在数学活动课上，王老师让同学们用两张矩形纸片进行探究活动．阳光小组准备了两张矩形纸片 $A B C D$ 和 $E F G H$ ，其中 $A B = 6$ ， $A D = 8$ ，将它们按如图1所示的方式放置，当点A与点E重合，点F，H分别落在 $A B$ ， $A D$ 边上时，点F，H恰好为边 $A B$ ， $A D$ 的中点．然后将矩形纸片 $E F G H$ 绕点A按逆时针方向旋转，旋转角为 $α$ ，连接 $B F$ 与 $D H$ ．
观察发现：

(1)、如图2，当 $α = 90 °$ 时，小组成员发现 $B F$ 与 $D H$ 存在一定的关系，其数量关系是；位置关系是．请说明理由．
探索猜想：

(2)、如图3，当 $90 ° < α < 180 °$ 时，（1）中发现的结论是否仍然成立？请说明理由．

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