相关试卷

1、二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x＝-1，则这个二次函数的表达式为（）

A、y＝﹣x²+2x+3 B、y＝x²+2x+3 C、y＝﹣x²+2x﹣3 D、y＝﹣x²﹣2x+3

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2、下列事件中是必然事件的是（　　）

A、射击运动员射击一次，命中靶心 B、投掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5次 C、13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的 D、平面内，任意一个五边形的外角和等于540°

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3、如图①，在平面直角坐标系中，O 为原点，A(3，0)，B(-3，0)，D 是 y 轴上的一个动点， $∠ A D C = 9 0^{°}$ （A、D、C 按顺时针方向排列），BC 与经过 A、B、D 三点的 $⊙ M$ 交于点 E，AD、BC 交于 F，DE 平分 $∠ A D C$ ，连接 AE，BD.

(1)、求证： $∠ A B C = 4 5^{°}$ ；

(2)、求证： $∠ D C E = ∠ D A E$ ；

(3)、若 BC 交 y 轴于点 G，如图②，请直接写出 $\frac{C G}{O D}$ 的值是．

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4、某商品的进价为每件35元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖7件（每件单价不能高于70元），每件商品的售价上涨x元（x为正整数），则每个月的销售利润为y元．

(1)、若上涨5元，每个月可卖出件，则每个月的销售利润为元；

(2)、求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

(3)、每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

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5、图①，图②，图③均是正方形网格，每个正方形的顶点称为格点，点A，B，C均在格点上，仅用无刻度直尺，在给定网格中按要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．

(1)、如图①，已知 $\overset{⌢}{A C}$ 经过点B，画出 $\overset{⌢}{A C}$ 所在圆的圆心P，并写出它的坐标.

(2)、在图②中找格点D，使 $∠ A D B = ∠ A C B$ （找出一个符合条件的格点即可）.

(3)、在图③中，正方形网格中的圆经过格点A、B，画出该圆的圆心O.

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6、如图，已知抛物线 $y = x^{2} + 2 x + 3$ 的顶点为 A，它与 y 轴的交点为 B.

(1)、求点 A，点 B 的坐标以及点 B 关于对称轴的对称点 B' 的坐标；

(2)、若点 P (m， n) 在该抛物线上，且 $- 2 \leq m < 3$ ，求 n 的取值范围.

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7、一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．

(1)、从布袋中任意摸出1个球，求摸出是红球的概率；

(2)、从布袋里摸出1个球，记下颜色后不放回，搅匀，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．

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8、已知：如图，A、B、C、D 是 $⊙ O$ 上的点， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $A C = 5 c m$ .

(1)、证明： $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B D}$ ；

(2)、求 BD 的长.

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9、已知二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 的图象经过点 A(0， -3)，B(1， 0)。

(1)、请求出此二次函数的解析式；

(2)、请你判断点 Q(-1， 2) 是否在这个二次函数的图象上？请说明理由.解答：

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10、有一个转盘如图，转盘可以自由转动，让转盘自由转动一次，则指针落在黄色区域的概率为．

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11、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的 y 与 x 的部分对应值如表：
x
-4
-3
-1
1
4
y
0
5
9
5
-16
下列结论：
① 对称轴为直线 $x = - 1$ ；
② 方程 $a x^{2} - b x + c - 9 = 0$ 有两个不相等的实数根；
③ 若点 $(m, y_{1})$ ， $(- m - 2, y_{2})$ 均在二次函数图象上，则 $y_{1} = y_{2}$ ；
④ 满足 $a x^{2} + (b + 2) x + c < - 8$ 的 x 的取值范围是 $x < - 4$ 或 $x > 4$ .
其中正确结论的序号为．

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12、一个扇形的弧长为6，半径为3，则该扇形的面积为．

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13、二次函数y＝x²－4x＋1图象的对称轴是直线．

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14、若圆的半径为1，则 $6 0^{°}$ 的圆心角所对的弧长为（）

A、 $\frac{π}{2}$ B、 $π$ C、 $\frac{π}{6}$ D、 $\frac{π}{3}$

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15、一块含 $4 5^{°}$ 角的直角三角板和一块量角器如图摆放（三角板顶点 A 与量角器 0 刻度处重合），量角器与三角板交于点 D，经测量知 $A D = 16 c m$ ，点 E 为 AD 中点，点 F 为弧 AD 上一动点，则 EF 的最小值为（）.

A、 $8 \sqrt{2} - 8$ B、 $8 \sqrt{2}$ C、8 D、 $4 \sqrt{2}$

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16、若二次函数 $y = - x^{2} + 6 x + c$ 的图像经过点 $A (- 1, y_{1})$ ， $B (2, y_{2})$ ， $C (5, y_{3})$ ，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系正确的为（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{2} > y_{3} > y_{1}$ C、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ D、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$

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17、如图，A、B、C是 $⊙ O$ 上的三点，并且 $∠ B A C = 6 5^{°}$ ，点P是圆上的一个动点（点P不与点A、B、C重合），连接PB、PC，则 $∠ B P C$ 的度数是（）

A、65 B、130 C、65或130 D、65或115

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18、关于二次函数 $y = (x - 3)^{2} + 1$ 的图象，下列叙述正确的是（）

A、图象开口向下 B、图象的对称轴为直线 $x = - 3$ C、当 $x > 3$ 时y随x增大而增大 D、图象经过点(-3，1)

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19、如图，一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个半径为5cm的圆，杯内水面宽AB=8cm，则水深CD是（）

A、3cm B、2cm C、 $\sqrt{2}$ cm D、 $\sqrt{3}$ cm

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20、如果将抛物线 $y = x^{2}$ 向上平移 3 个单位长度，向左平移 1 各单位，得到新的抛物线的表达式是（）

A、 $y = (x + 1)^{2} - 3$ B、 $y = (x + 1)^{2} + 3$ C、 $y = (x - 1)^{2} - 3$ D、 $y = (x - 1)^{2} + 3$

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x	-4	-3	-1	1	4
y	0	5	9	5	-16