相关试卷

1、解方程：

(1)、 ${(x + 1)}^{2} = 2 (x + 1)$

(2)、 $2 x^{2} - 4 x + 1 = 0$

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2、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 3$ ， $B C = 4$ ， $P$ 为 $A B$ 边上（不与 $A$ 、 $B$ 重合）的动点，过点 $P$ 分别作 $P E ⊥ A C$ 于点 $E$ ， $P F ⊥ B C$ 于点 $F$ ，则线段 $E F$ 的最小值是．

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3、用配方法解关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 4 x - 8 = 0$ ，配方后的方程是（）

A、 ${(x + 2)}^{2} = 8$ B、 ${(x - 2)}^{2} = 8$ C、 ${(x + 2)}^{2} = 12$ D、 ${(x - 2)}^{2} = 12$

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4、下列计算正确的是（）

A、 $a^{3} \div a = a^{2}$ B、 $a^{2} \div a^{3} = a^{6}$ C、 $a^{7} - a^{3} = a^{4}$ D、 ${(a^{4})}^{3} = a^{7}$

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5、下列交通标志中，属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、一元二次方程 $2 x (x - 3) = 3 (x - 3)$ 的根是．

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7、二次函数 $y = - {(x - 5)}^{2} - 4$ 的最大值是．

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8、若 $a b c \neq 0$ ，则 $\frac{a}{|a|} + \frac{|b|}{b} + \frac{|c|}{c} =$ （）

A、0或 $\pm 1$ B、 $\pm 3$ 或0 C、 $\pm 3$ 或0或 $\pm 1$ D、 $\pm 3$ 或 $\pm 1$

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9、下列命题是真命题的是（填序号）．①内错角相等；②周长相等的两个三角形全等；③若 $a = b$ ，则 $a^{2} = b^{2}$ ；④若 $x^{2} > 0$ ，则 $x > 0$ ．

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10、电影《哪吒之魔童闹海》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎．某网购平台商家3月4日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长，6日销量达到338个．

(1)、求3月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率．

(2)、为庆祝《哪吒之魔童闹海》全球票房大卖，商家决定做优惠活动．已知玩偶每个成本30元，售价为每个50元时，日销量可达320个；每降价1元，日销量可增加5个．当每个玩偶降价多少元时，当日总利润可达到5940元？

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11、小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．

(1)、请你用画树状图或列表的方法，求出小明和小亮各自获胜的概率；

(2)、你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由．

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12、如图，四边形 $A B C D$ 是菱形， $A C = 6$ ， $B D = 8$ ， $A E ⊥ B C$ 于点E，则 $A E$ 的长是（　　）

A、 $\frac{24}{5}$ B、6 C、 $\frac{48}{5}$ D、12

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13、如图，折扇的骨柄长为 $30 cm$ ，扇面宽度为、 $18 cm$ ，折扇张开的角度为 $120^{\circ}$ ，则折扇扇面的面积为 ${cm}^{2}$ （结果保留 $π$ ）．

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14、如图1， $A C ⊥ B D$ 于点 $E$ ，连接 $A B$ ， $C D$ ， $A B = 10$ ， $B E = 8$ ，点 $P$ 在线段 $A B$ 上运动时（不与 $A, B$ 重合），点 $Q$ 在线段 $A C$ 上，满足 $C Q = \frac{6}{5} A P$ ，连接 $P Q$ ．当 $P$ 为 $A B$ 中点时， $Q$ 恰好与点 $E$ 重合．

(1)、求 $A C$ 的长．

(2)、如图2，若 $∠ C = ∠ B$ ，点 $P$ 运动到 $A B$ 中点时，延长 $P E$ 交 $C D$ 于点 $F$ ，求证： $P F ⊥ C D$ ．

(3)、如图3，连接 $B Q$ ，当 $△ A B Q$ 是等腰三角形时，请直接写出所有符合条件的 $A P$ 的长．

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15、如图方格纸中每个小正方形的边长都为1，请画出符合要求的图形，所画图形顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．

(1)、在图1中画出一个 $△ A B D$ ，使得 $△ A B D$ 与 $△ A B C$ 全等；

(2)、在图2中画出一个面积为4的直角三角形．

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16、解下列不等式（组）：

(1)、 $9 x - 1 > 7 x + 3$

(2)、 $\{\begin{array}{l} 3 x < x + 2 ① \\ \frac{x + 1}{2} \geq \frac{2 x + 1}{5} ② \end{array}$

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17、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $A B = 4 cm$ ， $A D = 2 cm$ ， $B C = C D$ ， $E$ 是 $A B$ 上一点．若沿 $C E$ 折叠，恰好B，D两点重合，则 $D E =$

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18、如图， $A B ∥ C D$ ， $△ A C E$ 为等边三角形， $∠ D C E = 40 °$ ，则 $∠ E A B$ 的度数为．

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19、如图，已知 $△ A B C$ 为直角三角形， $∠ A C B = 90 °$ ， $D$ 为斜边 $A B$ 的中点，一个三角板的直角顶点与 $D$ 重合，一个直角边 $D F$ 与 $A C$ 的延长线交于点 $F$ ，另一直角边与 $B C$ 边交于点 $E$ ，若 $B E = \frac{1}{2} C F = 7$ ， $A C = 10$ ，则 $E F$ 的长为（）

A、12 B、14 C、21 D、25

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20、如图，已知 $∠ B = 20 °$ ， $∠ C = 25 °$ ，若 $P M$ 和 $Q N$ 分别垂直平分 $A B$ 和 $A C$ ，则 $∠ P A Q$ 的度数为（）

A、 $25 °$ B、 $20 °$ C、 $45 °$ D、 $90 °$

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