相关试卷

1、计算： $- 2^{2} + (1 - 0.2 \div \frac{3}{5}) \times |- 3|$ ．

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2、计算： $(\frac{1}{3} - \frac{5}{7} - \frac{2}{5}) \times 105$ ．

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3、计算： $52 + (- 19) - (+ 37) - (- 24)$ ．

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4、直接写出计算结果．

(1)、 $- 18 + (- 32) =$

(2)、 $9 - 27 =$

(3)、 $2.5 \times (- 4) =$

(4)、 $- 3 \div \frac{6}{7} =$

(5)、 $- 1 + {(- 1)}^{1000} =$

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5、小明运用所学的知识设计了一个计算程序，
例如：小明输入 $x = 3$ ，计算 $3 \times 2 = 6$ ，因为 $6 < 10$ ，所以按照程序将6作为新的 $x$ 值代入，重新计算 $6 \times 5 = 30$ ，因为 $30 > 10$ ，所以输出结果为30．
①若输入的值为 $x = 1$ ，则永远无法输出结果；
②若输入的值为 $x = - 2$ ，则输出结果为30；
③若最后输出的结果是30，则 $x$ 共有两种取值；
④该计算程序能够输出的最小值为12．
上述四个结论中，正确的是．（填序号）

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6、已知 $a - 3 b = 8$ ，则 $2 a - 6 b + 7$ 的值为．

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7、某同学军训期间打靶成绩为10环、9环、8环、 $a$ 环，则他的平均成绩用含 $a$ 的代数式表示为环．

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8、把46.745按四舍五入的方法精确到百分位的近似数为_____．

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9、在 $- \frac{2}{3}, 0, - 2 \frac{7}{8}, \frac{7}{3}, 3.14, - 2.5$ 中，负分数有个．

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10、计算： $7^{1} - 4 = 3, 7^{2} - 4 = 45, 7^{3} - 4 = 339, 7^{4} - 4 = 2397, 7^{5} - 4 = 16803, \dots$ ，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜想 $7^{2025} - 4$ 的个位数字是（）

A、3 B、5 C、9 D、7

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11、有理数 $a 、 b$ 在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $a b > 0$ D、 $a^{2} < b^{2}$

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12、已知 $|a + 3| + |b - 2| = 0$ ，则 $a^{b}$ 的值为（）

A、 $6$ B、 $- 6$ C、 $9$ D、 $- 9$

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13、下表是某地连续4天内每天的最高气温和最低气温记录，在这4天中，温差（最高气温与最低气温的差）最小的是（）
第一天
第二天
第三天
第四天
最高温度/℃
8
5
6
4
最低温度/℃
1
$- 2$
$- 3$
$- 1$

A、第一天 B、第二天 C、第三天 D、第四天

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14、下列各组数中，相等的是（）

A、 $- (- 1)$ 与1 B、 $+ (- 1)$ 与1 C、 $|- 1|$ 与 $- 1$ D、 ${(- 1)}^{2}$ 与 $- 1$

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15、将 $(+ 16) + (- 29) - (- 7) - (+ 11)$ 写成省略加号的和的形式为（）

A、 $16 + 29 - 7 - 11$ B、 $16 - 29 + 7 - 11$ C、 $16 + 29 + 7 - 11$ D、 $16 - 29 - 7 + 11$

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16、天宫空间站是中华人民共和国建成的国家级太空实验室．其所处轨道高度约为450000米，450000这个数用科学记数法表示为（）

A、 $45 \times 10^{6}$ B、 $0.45 \times 10^{5}$ C、 $4.5 \times 10^{6}$ D、 $4.5 \times 10^{5}$

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17、 $\frac{1}{2}$ 的倒数是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $2$ D、 $- 2$

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18、如图，直线 $y = 2 x + 1$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交于 $A$ ， $B (m, - 2)$ 两点，过点 $A$ 作 $A C ⊥ x$ 轴于点 $C$ ，过点 $B$ 作 $B D ⊥ x$ 轴于点 $D$ ．

(1)、求 $m$ 的值和反比例函数的表达式；

(2)、若在线段 $A B$ 上存在点 $E$ ，使得 $S_{△ B D E} = 2 S_{△ A C E}$ ，请求出点 $E$ 的坐标；

(3)、若点 $F (- 3, n)$ 在反比例函数图象上， $G$ 是第一象限反比例函数图象上一动点，连接 $A G$ 分别与 $x$ 轴， $y$ 轴交于点 $M$ ， $P$ ，连接 $F G$ 分别与 $x$ 轴， $y$ 轴交于点 $N$ ， $Q$ ，判断 $M N \cdot P Q$ 的值是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请说明理由．

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19、如图1，在直角边长为4的等腰直角三角形 $A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，点D、E分别是边 $A C 、 A B$ 上的中点，连接 $D E$ ．将 $△ A D E$ 绕点A逆时针方向旋转，旋转角为 $α$ ．

(1)、如图1，求出 $A E$ 的长；

(2)、如图2，在旋转过程中，试求出 $\frac{B E}{C D}$ 的值；

(3)、如图3，当 $△ A D E$ 绕点A逆时针旋转至C、D、E三点在同一条直线上时，求线段 $C E$ 的长．

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20、湖南郴州东江鱼以其鲜嫩、甜美的口感和独特的制作工艺而闻名于世，且它承载了当地深厚的地方文化和历史内涵．某学习小组为了研究东江鱼的最优销售单价，特到某农副特产专卖店了解到湖南郴州东江鱼成本为30元/千克，并且发现该店在营业期间，通过不断调整销售单价，对东江鱼的销售量统计如下表所示：
东江鱼销售单价 $x$ （元/千克）
…
35
40
45
50
55
…
每天销售数量 $y$ （千克）
…
90
80
70
60
50
…

(1)、根据表中信息可知：销售数量 $y$ 与销售单价 $x$ 什么函数关系，请你求出这个函数关系式（不要求写出销售单价 $x$ 的取值范围）；

(2)、现专卖店为了扩大销售，让顾客感觉到实惠，并且还需要保证每天销售利润达到1200元，则销售单价应定为多少？

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	第一天	第二天	第三天	第四天
最高温度/℃	8	5	6	4
最低温度/℃	1	$- 2$	$- 3$	$- 1$

东江鱼销售单价 $x$ （元/千克）	…	35	40	45	50	55	…
每天销售数量 $y$ （千克）	…	90	80	70	60	50	…