相关试卷

1、如图，把 $R t △ A B C$ 的斜边放在直线l上，将 $R t △ A B C$ 按顺时针方向在l上转动两次，使它转到 $△ A^{″} B^{'} C^{″}$ 的位置.若 $B C = 1 ， ∠ A B C =$ $6 0^{\circ} ，$ ，则当顶点 A 转动到点.A''的位置时，点A 所经过的路线长为.

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2、如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD 按图中所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点 B 在两次旋转过程中经过的路线长是.

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3、如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正方形纸片ABCD，先折出BC 的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使 EB 落在线段AE 上，折出点 B 的新位置点 B'，因而EB'=EB.类似地，在AB 上折出点 B"，使AB''=AB'.这时 B"就是线段AB 的黄金分割点.请你证明这个结论.

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4、已知线段a，b 满足 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} .$

(1)、求 $\frac{3 a - b}{b}$ 的值；

(2)、当线段x 是线段a，b的比例中项线段，且a=4时，求线段x的长.

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5、已知线段AB 及AB 上一点 P，再添加一个条件，使P 为线段AB 的黄金分割点，其中错误的是( )

A、 $A P = \frac{\sqrt{5} - 1}{2} A B$ B、 $P B = \frac{3 - \sqrt{5}}{2} A B$ C、 $\frac{A P}{P B} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ D、 $\frac{A B}{A P} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

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6、已知C 是线段AB 的黄金分割点，且 AC>BC.若AC=1，则线段 AB 的长为.

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7、已知线段AB 的长是2，P 是线段AB 上的一点，且满足 $A P^{2} = A B \cdot B P ，$ 那么 AP 的长为

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8、图是意大利著名画家达·芬奇的名画《蒙娜丽莎》.画面中脸部被围在矩形 ABCD 内，F 是线段 AB 的黄金分割点，且BF>AF.若AB=10，则BF 的长为

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9、如图是一片叶子，P是AB 的黄金分割点(PA>PB)，则 $\frac{P B}{P A} =$ ( )

A、 $\frac{P A}{A B}$ B、 $\frac{A B}{P B}$ C、 $\frac{P A}{P B}$ D、 $\frac{P A^{2}}{A B^{2}}$

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10、已知a：b=3：2，且b是a，c的比例中项，那么b：c 等于.

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11、

(1)、已知a=3，b=2，且b是a，c 的比例中项，则c=；

(2)、已知线段 $a = \sqrt{5} + 1 ， b = \sqrt{5} - 1 ，$ 则a，b 的比例中项线段的长为.

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12、已知线段a=1，b=4，则a，b的比例中项线段的长等于( )

A、1 B、2 C、4 D、8

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13、如图，在▱ABCD中，BF⊥CD 于点 F，BE⊥AD 于点 E.
求证：AD：CD=BF：BE.

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14、已知线段AB，延长 AB 至点 C，使得 BC=2AB，D 是线段AC 上一点，且 $B D = \frac{1}{3} A B ，$ 则 $\frac{A C}{A D}$ 的值是( )

A、 $\frac{9}{2}$ B、5 C、 $\frac{9}{2}$ 或 $\frac{9}{4}$ D、 $\frac{9}{2}$ 或5

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15、在一张比例尺为1：4000000 的地图上，杭州到嘉兴的图上距离约为 2cm ，则杭州到嘉兴的实际距离约为km.

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16、已知甲、乙两地的实际距离为5000 m，画在地图上的距离为2cm ，则这张地图的比例尺是( )

A、2：5 B、1：25000 C、25000：1 D、1：250000

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17、已知△ABC 与△DEF在正方形网格(每个小正方形的边长都是1)中的位置如图所示.

(1)、求 $\frac{A B}{D E} ， \frac{B C}{E F} ， \frac{A C}{D F}$ 的值；

(2)、找出一组比例线段.

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18、已知线段a，b，c，d是比例线段，其中a=3cm，c=6cm，d=8cm，则b的长为.

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19、下列各组中的四条线段是比例线段的是 ( )

A、4 cm，4 cm，5cm ，6 cm B、1 cm，2cm ，3cm，5cm C、3c m，4 cm，5cm ，6 cm D、1 cm，2cm ，2cm ，4 cm

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20、如图，在 Rt△ABC中，∠ACB = 90°， BC =8cm，AC=6 cm，CD 是斜边AB 上的高线，则 CD：AB 的值为.

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