相关试卷

1、已知C 是线段AB 的黄金分割点，且 AC>BC.若AC=1，则线段 AB 的长为.

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2、已知线段AB 的长是2，P 是线段AB 上的一点，且满足 $A P^{2} = A B \cdot B P ，$ 那么 AP 的长为

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3、图是意大利著名画家达·芬奇的名画《蒙娜丽莎》.画面中脸部被围在矩形 ABCD 内，F 是线段 AB 的黄金分割点，且BF>AF.若AB=10，则BF 的长为

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4、如图是一片叶子，P是AB 的黄金分割点(PA>PB)，则 $\frac{P B}{P A} =$ ( )

A、 $\frac{P A}{A B}$ B、 $\frac{A B}{P B}$ C、 $\frac{P A}{P B}$ D、 $\frac{P A^{2}}{A B^{2}}$

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5、已知a：b=3：2，且b是a，c的比例中项，那么b：c 等于.

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6、

(1)、已知a=3，b=2，且b是a，c 的比例中项，则c=；

(2)、已知线段 $a = \sqrt{5} + 1 ， b = \sqrt{5} - 1 ，$ 则a，b 的比例中项线段的长为.

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7、已知线段a=1，b=4，则a，b的比例中项线段的长等于( )

A、1 B、2 C、4 D、8

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8、如图，在▱ABCD中，BF⊥CD 于点 F，BE⊥AD 于点 E.
求证：AD：CD=BF：BE.

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9、已知线段AB，延长 AB 至点 C，使得 BC=2AB，D 是线段AC 上一点，且 $B D = \frac{1}{3} A B ，$ 则 $\frac{A C}{A D}$ 的值是( )

A、 $\frac{9}{2}$ B、5 C、 $\frac{9}{2}$ 或 $\frac{9}{4}$ D、 $\frac{9}{2}$ 或5

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10、在一张比例尺为1：4000000 的地图上，杭州到嘉兴的图上距离约为 2cm ，则杭州到嘉兴的实际距离约为km.

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11、已知甲、乙两地的实际距离为5000 m，画在地图上的距离为2cm ，则这张地图的比例尺是( )

A、2：5 B、1：25000 C、25000：1 D、1：250000

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12、已知△ABC 与△DEF在正方形网格(每个小正方形的边长都是1)中的位置如图所示.

(1)、求 $\frac{A B}{D E} ， \frac{B C}{E F} ， \frac{A C}{D F}$ 的值；

(2)、找出一组比例线段.

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13、已知线段a，b，c，d是比例线段，其中a=3cm，c=6cm，d=8cm，则b的长为.

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14、下列各组中的四条线段是比例线段的是 ( )

A、4 cm，4 cm，5cm ，6 cm B、1 cm，2cm ，3cm，5cm C、3c m，4 cm，5cm ，6 cm D、1 cm，2cm ，2cm ，4 cm

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15、如图，在 Rt△ABC中，∠ACB = 90°， BC =8cm，AC=6 cm，CD 是斜边AB 上的高线，则 CD：AB 的值为.

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16、已知二次函数 $y = - x^{2} + 6 x - 5 ，$ 记x在某个范围时，函数y 的最小值为 y₁ ，最大值为 $y_{2} ，$ 令 $M = y_{2} - y_{1} .$ 回答下列问题：

(1)、当 $0 \leq x \leq 3$ 时，求M 的值；

(2)、当 $0 \leq x \leq a ， M = 9$ 时，求a 的取值范围；

(3)、当b≤x≤b+3，M=3b时，求b的值.

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17、已知二次函数 $y = x^{2} -$ 2x+2，当 $0 \leq x \leq t$ 时，函数的最大值为 M，最小值为N.若.M=5N，则t 的值为( )

A、0.5 B、1.5 C、3 D、4

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18、已知二次函数 $y = a x^{2} -$ 4ax+4a+1(a≠0)，则此函数图象的顶点坐标是；若a<0，当 $1 \leq x \leq 4$ 时，函数有最小值a-1，则 $a =$ .

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19、已知函数 $y = k x^{2} + (2 k - 1) x - 2$ (k为常数).

(1)、试说明：不论k 取何值，此函数图象一定经过点(-2，0)；

(2)、当x>0时，若y 随x 的增大而减小，求k的取值范围.

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20、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P为抛物线 $y = - a x^{2} -$ 2ax+3a(a>0)上任意一点，过点 P 分别向 x 轴，y 轴作垂线，垂足为 M，N.设点 P 的横坐标为t，若抛物线在矩形 PMON 内的部分所对应的函数值y 随x 的增大而减小，则t 的取值范围为.

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