相关试卷

1、如图4，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=6.在边 AD上取一点E，使 BE=BC，过点 C 作CF⊥BE，垂足为F，则BF 的长为.

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2、如图，以钝角三角形 ABC的最长边 BC 为边向外作矩形 BCDE，连结AE，AD，设△AED，△ABE，△ACD 的面积分别为S，S₁ ， S₂ ，若要求出 $S - S_{1} - S_{2}$ 的值，只需知 ( )

A、△ABE的面积 B、△ACD 的面积 C、△ABC的面积 D、矩形 BCDE 的面积

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3、“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等的正方形相叠组成，寓意是同心吉祥.如图，将边长为 2cm 的正方形ABCD沿对角线 BD 方向平移1 cm得到正方形A'B'C'D'，形成一个“方胜”图案，则点D，B'之间的距离为 ( )

A、1 cm B、2cm C、 $(\sqrt{2} - 1) c m$ D、 $(2 \sqrt{2} - 1) c m$

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4、图，在菱形ABCD中，∠C=80°，则∠ABD 的度数为 ( )

A、80° B、70° C、60° D、50°

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5、如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A（2，0），点 B（-2，0），直线 BC 与y轴正半轴交于点 C（0，b），过点 A 作 AD⊥BC，垂足为 D，连结OD.

(1)、求OD的长；

(2)、当∠ODA=30°时，求点 C的坐标；

(3)、在（2）的条件下，已知点 E 在直角坐标平面内，如果以点A，C，D，E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 E 的坐标.

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6、如图所示， □ABCD 的对角线交于点O，M，N，P，Q分别是▱ABCD四条边上不重合的点.下列条件中能判定四边形 MNPQ是平行四边形的是（填序号）.
①AQ=CN，AM=CP；
②MP，NQ均经过点O；
③NQ经过点O，AQ=CN.

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7、如图， □ABCD的对角线交于点 O，EF 过点 O 且分别交AD，BC于点 E，F，在 BD 上找点 M，N（点N 在点 M 的下方），使以点 E，F，M，N 为顶点的四边形为平行四边形，在甲、乙、丙三种方案中，正确的方案是（）

A、甲、乙、丙 B、只有甲、乙 C、只有甲、丙 D、只有乙、丙

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8、某人设计装饰地面的图案，拟以长分别为22 cm，16 cm，18 cm的三条线段中的两条为对角线，另一条为边，画出不同形状的平行四边形.他可以画出形状不同的平行四边形的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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9、在四边形ABCD中，现给出下列结论：
①若四边形ABCD 是平行四边形，则AC=BD；
②若AB∥CD，∠A=∠C，则四边形ABCD是平行四边形；
③若AB=CD，∠A=∠C，则四边形 ABCD是平行四边形.
其中正确的结论是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、只有②

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10、在①AO=CO，②BO=DO，③∠BAD=∠BCD 这三个条件中选择其中一个，补充在下面的横线上，并完成证明.如图，在四边形ABCD 中，对角线 AC与BD 相交于点O，AB∥CD，若（选择①②③中的一个），求证：四边形 ABCD 是平行四边形.

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11、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB 的端点在格点上，请在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，按要求作图，所画图形的顶点均在格点上.

(1)、在图①中，以AB为边画一个面积为2 的□ABCD；

(2)、在图②中，以AB为对角线画一个面积为2的□AEBF.

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12、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线 AC，BD 相交于点O，OA=OC，请你添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形，你添加的条件是：.

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13、如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点O，下列条件中，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（）

A、OB=OD，OA=OC B、AD∥BC，AB=CD C、AB∥CD，AD∥BC D、AB∥CD，AB=CD

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14、求作□ABCD，使得边BC=5cm ，对角线 AC=6 cm，BD=8cm.

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15、在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别是A（-4，0），B（0，3），C（4，0），D（0，-3），四边形 ABCD 是平行四边形吗?请说明理由.

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16、如图，将△ABC 绕AC 边的中点O 旋转180°后与原三角形拼成的四边形一定是形.

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17、已知四边形ABCD中，AC与 BD交于点 O.若AC=10，BD=8，则当AO= ， DO=时，四边形ABCD 是平行四边形.

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18、问题情境：如图1，已知 AB∥CD，∠APC=108°.求∠PAB+∠PCD的度数.

(1)、经过思考，小敏提出思路：如图2，过点 P作PE∥AB，根据平行线的有关性质，可得∠PAB+∠PCD=°.

(2)、问题迁移：如图3，AD∥BC，点 P 在射线OM上运动，∠ADP=α，∠BCP=β.
当点 P 在A，B 两点之间运动时，∠CPD，α，β之间有何数量关系?请说明理由.

(3)、当点 P 在A，B两点外侧运动时(点P 与点A，B，O不重合)，请直接写出∠CPD，α，β之间的数量关系.

(4)、问题拓展：如图4， $M A_{1} ‖ N A_{n} ， A_{1} - B_{1} - A_{2}$ $- \dots - B_{n - 1} - A_{n}$ 是一条折线段.
依据此图信息，把你所发现的结论用数学式子表示出来：.

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19、如图是某型号垃圾清运车的示意图，折线 A-B-C是其尾箱舱门，舱门可绕点 A 逆时针旋转打开，打开过程中∠ABC 的大小始终保持不变，∠BCD=89°，当开启角∠EAB 达到最大时，EF∥CD，求此时∠EAB 的度数.

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20、光在不同介质中的传播速度是不同的，因此光从水中射向空气时，会发生折射.由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行.若∠1=45°，∠2=120°，则∠3+∠4 的度数是( )

A、95° B、100° C、105° D、120°

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