相关试卷

1、已知点 $P (x + m, y + n)$ ，其中 $| x | \leq 3$ ， $| y | < \sqrt{17}$ ， $m^{2} + n^{2} \leq 1$ ，且x、y、m、n均为整数，那么在平面直角坐标系中点P的可能位置共有个。

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2、如图，把一个角沿过点O的射线对折后得到的图形为∠AOB（0°<∠AOB<90°），现从点O引一条射线OC，使∠AOC=m∠AOB，再沿OC把角剪开。若剪开后再展开，得到的三个角中，有且只有一个角最大，最大角是最小角的三倍，则m的值为.

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3、如图，若一块长方形广场的原长为18米，宽为10米：现因施工改造，将广场的长和宽各增大×米，广场面积增加了20平方米，同时以长方形的四边分别向外修建半圆形花圃。计算出花圃的总面积为。（π取3）

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4、已知关于x的方程 $\frac{x}{a + 1} - b = 3 x + c$ ，该方程的解为 $x = 2023$ ，则关于y的方程 $\frac{3 - y}{a + 1} + c = 3 (3 - y) - b$ 的解为。

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5、如图，数轴上点A，B，C所对应的数分别为a，b，C且都不为0，BC=2AC。若|2a+b=|2a-3c|-|b-3c|，则|2a+3b+3c|=（用含a，b的式子表示）。

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6、某健身达人今年2月份在网上开通直播分享健身经验和健康饮食，吸引了大批粉丝。3月份新增关注人数为12万人，4月份新增关注人数为14.4万人。按这样的增长速度，则接下来月该健身达人直播的新增关注人数能达到20万人。

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7、月球这一明亮而神秘天体，对人类探索历史产生了深远影响。2024年5月3日嫦娥六号正式开启“月背征途”和“挖宝之旅”。去年的嫦娥五号返回器携带回来了1731克珍贵的月球样品，通过分析月球样品，科学家确定了月球的年龄约为45亿年，数据45亿用科学记数法可表示为.

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8、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（0，a），点B（b，0），且a、b满足|a-2|+ $\sqrt{2 b + 2}$ =0.

(1)、求a，b的值；

(2)、以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧且∠ACB=45°，求点C的坐标；

(3)、若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与x交于点D，BC与y轴交于点E，连接DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F.
①求证：CF= $\frac{1}{2}$ BC；
②直接写出点C到DE的距离.

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9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是边BC上的动点，连接AD，点C关于直线AD的对称点为点E，射线BE与射线AD交于点F．

(1)、在图中，依题意补全图形；

(2)、记∠DAC=α（α＜45°），求∠ABF的大小；（用含α的式子表示）

(3)、若△ACE是等边三角形，猜想EF和BC的数量关系，并证明．

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10、如图，OE平分∠AOB，EC⊥OB于C，ED⊥OA于D，连接CD，交OE于点F.

(1)、求证：OD=OC；

(2)、求证：OE垂直平分线段CD；

(3)、若∠AOB=60°，OE，EF之间有何数量关系？证明你的结论.

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11、如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于点E，AD是△ABC边BC上的高，AD与CE相交于点F，且∠ACB=70°，求∠AFE的度数.

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12、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，1）、B（3，4）、C（4，2）.

(1)、在图中画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，井写出A₁、B₁、C₁的坐标；

(2)、将△A₁B₁C₁平移，使B₁移动至与原点O重合，画出平移后的△A₂B₂C₂；

(3)、在△ABC中有一点P（a，b），则经过以上两次变换后点P的对应点P₂的坐标为.

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13、如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF.求证：BF=DE.

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14、如图所示，在等边△ABC中，E是AC边的中点，AD⊥BC于D中线，P是AD上的动点，若AD=3，则EP+CP的最小值为.

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15、三角形三条中线的交点是三角形的重心，这个命题的逆命题是.

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16、如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，则图中共有个直角三角形.

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17、如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，测量得∠1=65°，∠2=135°，则∠AEC为（）

A、20° B、25° C、30° D、32°

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18、根据下列已知条件，不能唯一画出△ABC的是（）

A、AB=5，BC=3，AC=6 B、AB=4，BC=3，∠B=50° C、∠A=50°，∠B=60°，AB=5 D、∠C=10°，∠B=100°，∠A=70°

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19、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）

A、50° B、80° C、20°或80° D、50°或80°

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20、如图，过△ABC的顶点B，作AC边上的高，以下作法正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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