相关试卷

1、如图， ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=( )

A、180° B、360° C、540° D、720°

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2、小林同学在学了“用正多边形铺设地面”这个知识后，建议妈妈对他家房屋地面进行装修.妈妈选中了一种漂亮的正八边形地砖，他告诉妈妈，只用一种正八边形地砖是不能铺满地面的，需要与另外一种边长相等的正多边形地砖组合使用，小林应建议妈妈选择另一种地砖的形状为( )

A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形

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3、在△ABC中，作BC边上的高，下列选项中正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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4、下列等式变形错误的是( )

A、若x=y，则x-6=y-6 B、若 mx= my，则x=y C、若 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a},$ 则x=y D、若-2x=-2y，则x=y

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5、下列不等式组中，无解的是( )

A、 ${\begin{matrix} x < 6 \\ x < - 5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x < 6 \\ x > - 5 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x > 6 \\ x > - 5 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x > 6 \\ x < - 5 \end{matrix}$

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6、中国“二十四节气”已被列人联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雷”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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7、下列各式中，是一元一次方程的是( )

A、x-6 B、x-2y=12 C、5x+8=2x D、 $y^{2} = 9 y - 20$

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8、请你参与下面探究过程，完成所提出的问题．

(1)、探究1：如图1， $P$ 是 $△ A B C$ 的内角 $∠ A B C$ 与 $∠ A C B$ 的平分线 $B P$ 和 $C P$ 的交点，若 $∠ A = 70 °$ ，则 $∠ B P C =$ ____________度：

(2)、探究2：如图2， $P$ 是 $△ A B C$ 的外角 $∠ D B C$ 与外角 $∠ E C B$ 的平分线 $B P$ 和 $C P$ 的交点，求 $∠ B P C$ 与 $∠ A$ 的数量关系？并说明理由．

(3)、拓展：如图3， $P$ 是四边形 $A B C D$ 的外角 $∠ E B C$ 与 $∠ B C F$ 的平分线 $B P$ 和 $C P$ 的交点，设 $∠ A + ∠ D = α$ ．
①直接写出 $∠ B P C$ 与 $α$ 的数量关系；
②根据 $α$ 的值的情况，判断 $△ B P C$ 的形状（按角分类）．

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9、作图

(1)、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形， $△ A B C$ 的顶点均在格点上，点 $A$ 的坐标为 $(- 6, 4)$ ．
①作 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，使其与 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称．
②在 $y$ 轴上画出点 $P$ ，使 $P A + P C$ 的值最小．

(2)、如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔与两个城镇 $A ， B$ 的距离相等，到两条高速公路 $m$ 和 $n$ 的距离也相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．

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10、如图， $C D ⊥ A B$ ， $B E ⊥ A C$ ，垂足分别为 $D$ ， $E$ ， $B E$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $O B = O C$ ．求证： $∠ O A B = ∠ O A C$ ．

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11、如图，在 $△ A B C$ 中， $A E$ 是 $∠ B A C$ 的平分线． $∠ B = 40 °$ ， $∠ C = 60 ° ， A D ⊥ B C$ 于点 $D$ ，求 $∠ D A E$ 的度数．

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12、如图，D为 $△ A B C$ 内一点， $C D$ 平分 $∠ A C B$ ， $B D ⊥ C D$ ， $∠ A = ∠ A B D$ ，若 $∠ D B C = 76 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为，

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13、如图， $A M$ ， $C M$ 分别平分 $∠ B A D$ 和 $∠ B C D$ ，若 $∠ B = 30 °$ ， $∠ D = 38 °$ ，则 $∠ M =$ 度．

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14、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ， $B C = 2 cm$ ，则 $A B$ 的长是 $cm$ ．

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15、如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形， $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 =$ ．

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16、如图，在等边三角形ABC中， AD⊥BC于点D，则∠BAD的度数为（）

A、60° B、50° C、40° D、30°

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17、一个三角形，三个内角的度数比是2：3：5这个三角形是（）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形

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18、如果等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为（）

A、9或12 B、12 C、15 D、12或15

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19、下列四个图形中，是轴对称图形的是（）．

A、 B、 C、 D、

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20、如图 $1$ ，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 4 \sqrt{3}$ ， $∠ B = 30 °$ ， $D$ 为线段 $B C$ 上一点．

(1)、尺规作图，作点 $C$ 关于 $A D$ 的对称点 $E$ ，连接 $D E$ ， $A E$ ，并证明 $△ A C D ≌ △ A E D$ ；

(2)、如图 $2$ ，当 $D$ 由 $C$ 点运动到 $B$ 点过程中，
$①$ 若线段 $D E$ 与线段 $A B$ 交于点 $F$ ，当 $E F \cdot F D$ 取最大值时，求 $A F$ 的值；
$②$ 在 $D E$ 上取一点 $G$ ，使得 $∠ G A D = ∠ E$ ，连接 $A G$ ， $G C$ ， $A G + G C$ 是否存在最小值，如存在请求出，若不存在请说明理由．

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