相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中，以 $AB$ 为直径的⊙O交边 $AC ， BC$ 于点 $D,E$ ，且 $E 为 BC$ 边的中点.

(1)、求证： $AC=AB$

(2)、若 $AB= 10 ， AD = 6$ ，求 $BE$ .

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2、如图，有四张分别印有《浪浪山小妖怪》角色图案的卡片：A.猪妖，B.蛤蟆精，C.黄鼠狼精，D.猩猩怪. 将这4张卡片（形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出一张卡片.
A.猪妖
B.蛤蟆精
C.黄鼠狼精
D.猩猩怪

(1)、取出的卡片图案为“B蛤蟆精”的概率为.

(2)、若现在要在这4个中挑选2个去除妖，请用画树状图或列表的方法，求选中“A猪妖”和“D猩猩怪”的概率.

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3、如图所给的方格纸中，每个小正方形边长都是1， $△ ABC$ 是格点三角形（顶点都在方格顶点上的三角形叫做格点三角形）

(1)、在图1中画出将 $△ ABC$ 以点 $A$ 为旋转中心，逆时针旋转 $90 °$ 得到的图形；

(2)、求出在旋转的过程中，点C所经过的路径的长．

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4、已知二次函数 $y= x^{2} +2 x - 3$ 的图像与 $x$ 轴交于 $A ， B$ 两点（点A在点B的左侧），与 $y$ 轴交于 $C$ 点.

(1)、求 $A, B, C$ 三点的坐标；

(2)、求 $△ ABC$ 的面积

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5、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将劣弧AC沿弦AC折叠后刚好经过弦BC中点D，若AC=6，∠C=60°，则⊙O的半径为.

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6、已知二次函数 $y = 2 x^{2} ＋ b x ＋ 1$ ，当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是.

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7、如图，菱形OABC的三个顶点A，B，C在⊙O上，对角线AC，OB交于点D，若⊙O的半径是 $2 \sqrt{3}$ ，则图中阴影部分的面积是.

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8、连续抛一枚质地均匀的硬币四次都是正面朝上，第五次正面朝上的概率是.

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9、正十边形的一个外角的度数是度.

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10、抛物线 $y = x^{2} ＋ x ＋ 2$ 的开口方向是.(填“向上”或“向下”）

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11、如图，抛物线 $y = a x^{2} ＋ b x ＋ 1$ 的顶点在直线 $y = k x ＋ 1$ 上，对称轴为直线x=1，有以下四个结论：① ab<0，② b < $\frac{1}{3}$ ，③ a=－k ，④ 0.8a+b>k ，其中正确的个数（　　）.

A、1 B、2 C、3 D、4

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12、如图，在⊙O中，弧 $AB$ ，弧BC，弧CD，弧DA的度数之比为1：2：3：4，弦AC，BD交于点E. 则∠AEB的度数是（　　）

A、90° B、72° C、54° D、36°

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13、若A(m，y₁)，B(m+1，y₂)，C(m－2，y₃)为二次函数 $y = x^{2} － 2 mx － n$ 图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

A、y₁<y₂<y₃ B、y₂<y₁<y₃ C、y₃<y₁<y₂ D、y₁<y₃<y₂

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14、如图，以 $(1, 5)$ 为顶点的二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象与 $x$ 轴负半轴交于 $A$ 点，则一元二次方程 $a x^{2} + bx + c =0$ 的正数解的范围是（　　）

A、 $2< x <3$ B、 $1< x <2$ C、 $3 < x < 4$ D、 $4 < x < 5$

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15、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长是 $12 π$ ，则正六边形的边长是（　　）

A、3 B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $3 \sqrt{3}$ D、6

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16、将抛物线 $y = - x^{2}$ 向上平移2个单位后，得到的函数表达式是（　　）

A、 $y = - x^{2} +2$ B、 $y = - {(x +2)}^{2}$ C、 $y = - {(x - 2)}^{2}$ D、 $y = - x^{2} - 2$

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17、如图A，B，C是⊙O上的三个点，若 $∠ C = 35 °$ ，则 $∠ A O B$ 的度数为（）

A、 $35 °$ B、 $55 °$ C、 $65 °$ D、 $70 °$

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18、抛物线 $y = 2 (x - 3)^{2} + 1$ 的顶点坐标是（）

A、（3，﹣1） B、（3，1） C、（﹣3，1） D、（﹣3，﹣1）

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19、下列事件中，必然事件是（）

A、明天不会下雨 B、三点确定一个圆 C、车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D、圆中最长的弦是直径

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20、如图1，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 ° ， C A = C B$ ，点 $D$ 在边 $B C$ 上，点 $E$ 在边 $A B$ 的延长线上，且 $D A = D E$ .

(1)、设 $∠ D A E = α$ ，求 $∠ B D E$ 的度数(用含 $α$ 的代数式表示)；

(2)、如图2，过点 $D 作 D F ∥ A E$ ，交 $A C$ 于点 $F$ ，求证： $E B = D F$ ；

(3)、如图3，在边 $A B$ 上取点 $M$ ，使 $∠ C M D = 45 °$ ，作 $C N ⊥ C M 交 M D$ 的延长线于点 $N$ .若 $M D = 2 ， D N = 1$ ，求 $B E$ 的长.

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