相关试卷

1、若等腰三角形的一个外角是110°，则其底角为（）

A、55° B、70° C、55°或70° D、55°或80°

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2、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）

A、∠A ：∠B：∠C=5： 12： 13 B、a：b：c=3：4：5 C、∠C=∠A-∠B D、 $b^{2} = c^{2} - a^{2}$

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3、用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4、为说明命题“若a>b，则 $a^{2} > b^{2}$ 是假命题，所举反例正确的是（）

A、a=5 ，b=3 B、a=-1，b=-2 C、a=2，b=1 D、 $a = \sqrt{2}, b = 1.4$

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5、小明有两根木棒，长度分别为4cm，9cm，他想再选择一根木棒与前两根木棒组成一个三角形，则可选择的木棒的长为（）

A、4cm B、5cm C、7.5cm D、13cm

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6、如在△ABC中， AB=AC，点D 是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在 AD的右侧作△ADE，使AD=AE， ∠DAE=∠BAC，连接CE.

(1)、如图1，当点D在线段 BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=度；

(2)、设∠BAC=α，∠BCE=β.
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系?请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.

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7、已知关于 a、b的方程组 ${\begin{matrix} a - b = 1 + 3 m \\ a + b = - 7 - m \end{matrix}$ 中，a为负数，b为非正数.

(1)、求m的取值范围；

(2)、在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x<2m+1的解集为x>1.

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8、如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“理想三角形”.

(1)、如图，在△ABC中， $A B = A C = \sqrt{5}, B C = 2 .$ 求证：△ABC是“理想三角形”.

(2)、在Rt△ABC中， ∠C=90°， AC=6. 若△ABC是“理想三角形”，求BC的长.

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9、习近平总书记强调：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得矛盾文学奖的甲、乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需 100元，购买3 本甲种书和2本乙种书共需165元.

(1)、求甲，乙两种书的单价分别为多少元：

(2)、若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本?

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10、如图， △ADC与△EDG均为等腰直角三角形，连接AG，CE相交于点 H.

(1)、求证： AG=CE；

(2)、求∠AHE的大小.

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11、如图，在△ABC和△AED中， AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD.求证： △ABC≌△AED.

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12、图①、图②、图③均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上.在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹.

(1)、在图①中画出△ABC的高线AD.

(2)、在图②△ABC的边BC上找到一点E，连接AE，使AE平分 $△ A B C$ 的面积.

(3)、在图③中的找到一点F，使△FCB≌△ABC.

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13、解下列不等式 (组)

(1)、5x-3<1-3x

(2)、 ${\begin{matrix} 3 (x + 2) \geq x + 4 \\ \frac{x - 1}{2} < 1 \end{matrix}$

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14、对于任意实数m，n，定义一种新运算m⊗n=mn-m-n+2，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：2⊗6=2×6-2-6+2=6，请根据上述定义解决问题：若a<4⊗x<7，且解集中有3个整数解，则a的取值范围是.

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15、如图，在△ABC中， ∠B=60°，点D 在BC 的延长线上， $∠ A C D = 14 0^{\circ},$ 则∠A=.

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16、在△ABC中， AB=AC，∠C=65°，则∠B=.

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17、如果a<b，那么-3a -3b (用“>”或“<”填空)

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18、如图， A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形， AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论： ①AE = BD； ②EM =CN； ③AM =DN；④△CMN是等边三角形；其中，正确结论的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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19、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 < 5 \\ x < m + 1 \end{matrix}$ 的解集为x<3，则m的取值范围是（）

A、m>2 B、m≥2 C、m<2 D、m≤2

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20、如图，在△ABC中， AB =BC，由图中的尺规作图得到射线BD，BD.与AC交于点E，点F为BC的中点，连接EF，若BE=4，AC=6，则△EFC的周长为( )

A、10 B、9 C、8.5 D、8

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