相关试卷

1、如图，在5×5 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.若△ABC 的三个顶点都在格点上，则sin∠BAC= ， tan∠ACB=.

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2、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点D.若AD=8，CD=4 $\sqrt{2}$ 则 tan B的值为( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $\sqrt{2}$

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3、

在 Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b
三边关系	a²+b²=⑫
两锐角关系	∠A+∠B=⑬ °
边与角关系	sin A = cos B = ⑭ ， cos A=sin B= ⑮ ， tan A =⑯ ， tan B=⑰

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4、在△ABC 中，若锐角∠A，∠B 满足 $|\sin A - \frac{1}{2}| + {(c o s B - \frac{1}{2})}^{2} = 0 ，$ 则∠C=.

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5、计算： ${s i n}^{2} 3 0^{\circ} + {c o s}^{2} 3 0^{\circ} =$

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6、
α
sinα
cosα
tanα
30°
③
④
⑤
45°
⑥
⑦
⑧
60°
⑨
⑩
⑪

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7、如图，在△ABC中，∠C=90°，设∠A，∠B，∠C 所对的边分别为a，b，c，则( )

A、a= bsin B B、b= csin B C、a= bt an B D、b= ctan B

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8、如图，△ABC 的三个顶点都在3×1 的正方形网格的格点上，则tan B 的值为( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\sqrt{55}$ C、 $\frac{\sqrt{10}}{5}$ D、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

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9、

在 Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b
正弦	$s i n A = \frac{∠ A 的对边}{斜边} = \frac{a}{c}$
余弦	$c o s A = \frac{∠ A 的邻边}{斜边} =$
正切	$t a n A = \frac{∠ A 的对边}{∠ A 的邻边} =$
∠A 的正弦、余弦、正切统称为∠A 的锐角三角函数.由定义可知，∠A 为锐角时，0< sin A<1，0< cos A<1

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10、在如图所示的6×7 的正方形网格中，点A，B，C，D是格点，线段CD 是由线段AB 位似放大得到的，则它们的位似中心是( )

A、点 P₁ B、点 P₂ C、点 P₃ D、点 P₄

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11、如图，在菱形ABCD 中，点 B 的坐标为(2，1)，点 C 的坐标为(1，0)，点 D 在 y 轴的正半轴上，以点C 为位似中心，在x 轴的下方作菱形ABCD 的位似图形菱形A'B'CD'，并把菱形ABCD 的边长放大到原来的2倍，则点 B 的对应点B'的横坐标是( )

A、-1.5 B、-0.5 C、-2 D、-1

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12、如图，在平面直角坐标系中，等边三角形 ABC 与等边三角形BDE 是以原点O 为位似中心的位似图形，且面积比为1：9，点 A，B，D 均在x轴上.若点C 的坐标为(2， $\sqrt{3}$ )，则点 E 的坐标为 ( )

A、(4，2 $\sqrt{3}$ ) B、(5，2 $\sqrt{3}$ ) C、(6，3 $\sqrt{3}$ ) D、(8，3 $\sqrt{3}$ )

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13、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC 与△A'B'C'位似，位似中心是原点O.已知BC：B'C'=1：2，则点 B(2，0)的对应点 B'的坐标是( )

A、(3，0) B、(4，0) C、(6，0) D、(8，0)

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14、如图是凸透镜成像的光路示意图，AB，CD，OE 分别表示蜡烛、蜡像、凸透镜，它们均与主光轴MN 垂直.一束平行于主光轴的光线 AE 经凸透镜折射后，其折射光线经过焦点 F，一束经过光心的光线AO 与折射光线 EF 相交于点 C.已知OF=10cm，OB=15cm，则 $\frac{C D}{A B}$ 的值为( )

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、2 D、 $\frac{5}{2}$

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15、如图，五边形 ABCDE，A'B'C'D'E'是以坐标原点O 为位似中心的位似图形，已知点A，A^'的坐标分别为(2，0)，(3，0).若DE 的长为3，则 D'E'的长为( )

A、 $\frac{7}{2}$ B、4 C、 $\frac{9}{2}$ D、5

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16、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画.下面四个图案(图21-3)是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相同，那么图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是( )

A、 B、 C、 D、

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17、

定义	对应角相等，对应边① 的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比也叫做相似比
性质	相似多边形的周长之比等于② ，面积之比等于③

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18、如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE 测量建筑物的高度，已知标杆 BE 的高为1.5m ，测得 AB=2m ，BC=8 m，则建筑物CD 的高是( )

A、6m B、6.5m C、7 m D、7.5m

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19、

(1)、【基础巩固】
如图①，在△ABC 中，D 是 AB 上的一点，且∠ACD = ∠B，求证： $A C^{2} =$ AB·AD；

(2)、【尝试应用】
如图②，在(1)的条件下，过点 D 作DE∥AC，交 BC 于点 E.若 AD ： DB =1 ： 3，BC=8，求CD 的长；

(3)、【拓展提高】
如图③，在▱ABCD中，E 是CD 的中点，连结AE，BE，AE 交 BD 于点 F，且∠DFA=∠EBA.若 $s i n ∠ B D C = \frac{\sqrt{3}}{3} ，$ 求 tan C 的值.

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20、如图，已知四边形ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 E，F 是BD 上一点，连结AF，△ABF∽△ACD.

(1)、求证：△ABC∽△AFD；

(2)、若 BC=4，AD=9，FD=6，求AC 的长.

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α	sinα	cosα	tanα
30°	③	④	⑤
45°	⑥	⑦	⑧
60°	⑨	⑩	⑪