相关试卷

1、某品牌水果冻的高为3cm，底面为直径是4cm的圆，两个水果冻倒装在一个长方体盒子内，如图为横断示意图，水果冻的截面可以近似地看成两条抛物线，交点为P.以左侧抛物线的顶点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系.

(1)、求以O为顶点的抛物线的函数表达式.

(2)、若点P的横坐标为 $\sqrt{2},$ ，求 BC 的长.

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2、如图是唐代李皋发明的“桨轮船”，该桨轮船的轮子被水面截得线段AB为4m，轮子的吃水深度 $（ \hat{A B}$ 到水面距离）为1m ，求该桨轮船的轮子半径.

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3、学校组织综合实践活动，有10名同学参加，其中男生6人，女生4人.

(1)、若从这10人中随机选取一人作为领队，求选到女生的概率.

(2)、若某项实践活动只在甲、乙两人中选一人，准备以游戏的方式决定由谁参加，规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗?请说明理由.

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4、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-7，1），B（1，1），C（1，7），将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转180°，点A，B，C的对应点分别为点D，E，F.

(1)、画出△DEF.

(2)、直接写出线段AF与CD的关系.

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5、如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点E，点 F在BD上，且∠BAF= $∠ D B C, \frac{A B}{A F} = \frac{B C}{F D} .$

(1)、求证：△ABC∽△AFD；

(2)、若AD=2，BC=5，△ADE的周长为20，求△BCE的周长.

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6、已知 $\frac{x}{y} = \frac{3}{2},$ 求 $\frac{2 x - 5 y}{3 x + y}$ 的值.

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7、如图，在半圆O中，直径AB=6，点 C，D在圆弧上，OD∥AC，过点D作DE∥AO，交AC的延长线于点E，连结AD，OE交于点 F.若点 F在BC上，则BF的长为.

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8、二次函数y=-（x+2）²+3的图象上存在点A（x₁ ， y₁）与点B（x₂ ， y₂），当t< $x_{1} < x_{2} < t + 2$ 时，满足y₁=y₂ ，则t的取值范围为.

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9、在歌唱比赛中，一位歌手分别转动两个转盘各一次（每个转盘都被分成3等分），根据指针指向的歌曲编号演唱两首曲目.则他演唱编号为“1”“5”歌曲的概率是.

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10、如图，△ABC∽△ACD，点D在AB上.已知AD=1，DB=2.则AC的长为.

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11、已知二次函数 $y = - x^{2} + b x$ 的图象过点（2，-2），则b 的值为.

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12、如图，在正六边形ABCDEF中，∠CAE的度数是.

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13、如图，在正方形ABCD中，点P在以BC为直径的圆弧上，将△PBC绕点B逆时针旋转得到△GBA，延长CP分别交AB，AG于点 E，F.若 $A F = 2, B C = \sqrt{34},$ 则 $\frac{A E}{E B}$ 的值为（）

A、1 B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{5}$

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14、如图，AB为⊙O的直径，C为 $\overset{⏜}{B D}$ 的中点，弦BE∥AD，CE与AB相交于点 F.若∠D=110°，则∠ECB 的度数是（）

A、55° B、50° C、45° D、40°

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15、如图，点E为△ABC边上的一个三等分点，（AE<BE），以E，B，C，D为顶点构造平行四边形BCDE，DE与AC交于点O，若四边形BCOE的面积为m，则△COD的面积为（）

A、 $\frac{3}{5} m$ B、 $\frac{3}{4} m$ C、 $\frac{2}{3} m$ D、 $\frac{1}{2} m$

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16、如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H均为格点.若将△ABC绕点A 逆时针方向旋转，点B落在点D，则点C的落在（）

A、点E B、点 F C、点G D、点H

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17、跳伞运动员在打开降落伞之前，下落的路程s（米）与所经过的时间t（秒）之间的关系为s=at².则表格中m 的值为（）
t（秒）
0
1
2
3
4
s（米）
0
20
m

A、40 B、50 C、80 D、160

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18、如图，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，以点A 为圆心，3为半径作⊙A，则下列判断错误的是（）

A、点B在⊙A 外 B、点C在⊙A 外 C、点E在⊙A 上 D、点D在⊙A 内

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19、一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同.红球、黄球、黑球的个数之比为3：2：4.从布袋里任意摸出1个球为红球的概率是（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、49 C、 $\frac{2}{9}$ D、 $\frac{1}{3}$

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20、下列各式的值一定与 $\frac{b}{a}$ 的值相等的是（）

A、 $\frac{3 b}{3 a}$ B、 $\frac{b - 3}{a - 3}$ C、 $\frac{b + 3}{a + 3}$ D、 $\frac{b^{3}}{a^{3}}$

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t（秒）	0	1	2	3	4
s（米）	0		20		m