相关试卷

1、有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示.如果a+b=0，那么下列结论正确的是（）

A、|a|>|c| B、a+c<0 C、abc<0 D、 $\frac{a}{b} = 1$

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2、关于整式的概念，下列说法正确的是（）

A、 $- \frac{5 π x^{2} y^{3}}{6}$ 的系数是 $- \frac{5}{6}$ B、3x³y的次数是3 C、6是单项式 D、 $- x^{2} y + x y - 7$ 是5 次三项式

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3、若 $x = - \frac{1}{3}, y = 4,$ 则代数式3x+y-3 的值为（）

A、-6 B、0 C、2 D、6

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4、下列各式中正确的是（）

A、 $\sqrt{- 9} = - 3$ B、 $\sqrt{16} = \pm 4$ C、 $\sqrt[3]{8} = 2$ D、 $\pm \sqrt{\frac{49}{9}} = \frac{3}{7}$

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5、安徽省计划到2022年建成54700000 亩高标准农田，其中54700000 用科学记数法表示为（）

A、 $5.47 \times 1 0^{8}$ B、 $0.547 \times 1 0^{8}$ C、 $547 \times 1 0^{5}$ D、 $5.47 \times 1 0^{7}$

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6、数学项目小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题，进行了调研，获得如下信息：

信息1	购物车的尺寸如图1所示.为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列.如图2所示，3辆购物车叠放所形成的购物车列，长度为1.6米.
信息2	购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运.为安全起见，该超市的扶手电梯一次最多能转运24辆购物车，直立电梯一次性最多能转运2列长度均为2.6米的购物车列.

如果你是项目小组成员，请根据以上信息，完成下列问题：

(1)、当n辆购物车按图2的方式叠放时，形成购物车列的长度为L米，则L与n的关系式是；

(2)、求该超市直立电梯一次最多能转运的购物车数量；

(3)、若该超市需转运100辆购物车，使用电梯总次数为5次，则有几种方案可供选择?请说明理由.

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7、如图，在△ABC中， AD是BC边上的高线， CE是AB边上的中线， DC=BE ， G是CE的中点.

(1)、求证： DG⊥CE；

(2)、若∠BCE=27°，求∠AEC的度数.

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8、图①、图②、图③均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上.在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹.

(1)、在图①中画出△ABC的高线AD.

(2)、在图②△ABC的边BC上找到一点E，连接AE，使AE平分△ABC的面积.

(3)、在图③中画△BCF ，使△ABC≌△FCB，其中点F不与点A重合.

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9、小明在做八上课本习题：“已知：如图，B，D，E，C在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE ，”时，其证明过程如下：
证明：∵AB=AC、
∴∠B=∠C 、 ……第①步
在△ABD和△ACE中，
$∵ {\begin{matrix} A B = A C, \\ A D = A E, \\ ∠ B = ∠ C, \end{matrix}$
∴△ABD≌△ACE、…第②步
∴BD=CE. …第③步

(1)、老师批改时，告知小明在第 ▲ 步中有错，请你写出正确的证明过程；

(2)、若∠B=40°， ∠EAC=30°，求证： AB=BE.

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10、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 （ x - 1 ） - 1 > - 5 \\ x - 1 \leq \frac{x + 1}{2} \end{matrix},$ 并写出它的所有整数解.

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11、如图，在△ABC中， AB=AC ，点P 、A分别位于直线BC异侧，连接AP ， ∠PBC=∠BAC ，∠APB+2∠PAB=90°，当BC=8， PB=5时，则AP 的长为 .

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12、如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若 $S_{3} + S_{2} - S_{1} = 16,$ 则图中阴影部分的面积为.

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13、如图， AD=AE ，点D ， E分别在AB， AC上， CD ， BE交于点F ，只添加一个条件使△ABE≌△ACD，添加的条件是：（添加一个即可）.

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14、如图，在锐角△ABC中， AC=2， AC边上的中线. $B D = \sqrt{3} .$ 过点A作AE⊥BC于点E ，记BC的长为a，BE的长为b.当a，b的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

A、a+b B、a-b C、 $a^{2} + b^{2}$ D、ab

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15、如图，等腰三角形 ABC的底边BC长为8，面积是24，腰AC的垂直平分线EF分别交AC ，AB于E，F 点，若点D为BC边的中点，点M 为线段EF上一动点，则△CDM 的周长的最小值为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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16、说明命题“若a<b，则 $a^{2} < b^{2} "$ 是假命题，可用的反例是（）

A、a=-1， b=2 B、a=-1， b=-2 C、a=-2，b=-1 D、a=1， b=2

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17、一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）

A、等腰三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形

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18、不等式x>-1在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、如图，在⊙O中，直径AD⊥弦BC于点M.

(1)、如图1，过点C作弦CE⊥AB，求证： $\hat{B C} = 2 \hat{B E} .$

(2)、如图2，过点D作AB的平行线，交圆于点F，分别与AC，BC相交于点G，H.连结AF，BD.
①若AC=BC，求证：AG=2GC.
②若FG=3，DH=2.求△ABM的面积.

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20、在平面直角坐标系中，对于点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），若满足 $y_{1} + y_{2} = t (x_{1} + x_{2}),$ 则称A，B两点互为“t倍点”.

(1)、已知直线y=2x-3上的点 B 是点 A 的“2 倍点”，
①若点A 在x轴上，求点A 的横坐标.
②若点A 在抛物线 $y = x^{2}$ 上，求点A 的坐标.

(2)、已知A（2，0），若在抛物线 $y = x^{2} - 2 x + 8$ 上存在唯一的点 B 是点 A 的“t倍点”，求t的值.

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