相关试卷

1、在△ABC 中，已知∠A，∠B 都是锐角，且 $∣ s i n A - \frac{1}{2} ∣ + {(1 - t a n B)}^{2} = 0 ，$ 那么∠C 的度数为.

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2、点 M(-sin60°，cos60°)关于x 轴对称的点的坐标是( )

A、 $(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$ B、 $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$ C、 $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$ D、 $(- \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2})$

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3、如图，在四边形 ABCD 中，∠ADB =∠DBC=90°，AD=6，CD=12，tanA= $\frac{4}{5}$ 则sinC 的值为.

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4、如图，在正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，则sinA 的值为( )

A、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ B、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$

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5、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A≠45°，CD⊥AB 于点D，则下列各式不能表示 sin∠BCD 的是( )

A、 $\frac{B D}{B C}$ B、 $\frac{B C}{A B}$ C、 $\frac{C D}{B C}$ D、 $\frac{C D}{A C}$

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6、由n 个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图、俯视图如图所示，则n 的最大值是( )

A、18 B、19 C、20 D、21

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7、已知一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数为( )

A、6 B、7 C、8 D、9

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8、如图①是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成.图②是其侧面结构示意图，量得托板长AB=17 cm，支撑板长CD=16 cm，底座长 DE=14 cm，托板 AB 与支撑板在点C 处连结，且CB=7 cm，托板 AB 可绕点 C 转动，支撑板 CD 可绕点 D 转动.若∠DCB=70°，∠CDE=60°，

(1)、求点 C 到直线 DE 的距离；

(2)、求点A 到直线 DE 的距离.
(结果精确到0.1 cm，参考数据： $s i n 4 0^{\circ} \approx 0.64 ，$ $c o s 4 0^{\circ} \approx 0.77 ， t a n 4 0^{\circ} \approx 0.84 ， \sqrt{3} \approx 1.73)$

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9、图①是放置在写字台上的一盏折叠式台灯，其示意图如图②，座杆 AB 与水平桌面垂直，臂杆 BC 可绕点 B旋转调节，灯体 CD 可绕点 C 旋转调节.若AB，BC，CD 在同一平面内，AB=5 厘米，BC=40厘米，CD=40厘米，臂杆 BC 与座杆AB 的夹角∠ABC=138°，臂杆 BC 与灯体CD 的夹角∠BCD=90°.灯体上点 D 到水平桌面的高度为DE.

(1)、求∠CDE 的度数；

(2)、求DE 的长.(结果精确到0.1厘米.参考数据： $s i n 4 8^{\circ} \approx 0.743 ， c o s 4 8^{\circ} \approx 0.669 ， t a n 4 8^{\circ} \approx$ 1.111)

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10、如图，某校学生开展综合实践活动，测量某建筑物的高度AB，在建筑物附近有一斜坡，坡长CD=10m，坡角α=30°，小华在 C 处测得建筑物顶端 A 的仰角为60°，在 D 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°.(已知点 A，B，C，D 在同一平面内，点 B，C在同一水平线上)

(1)、点 D 到地面BC 的距离为m；

(2)、该建筑物的高度 AB 为m.

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11、图①是某景区塔，图②是它的测量示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是塔高 AB 所在的直线.为了测量塔高，在地面上点 M 处测得塔顶 A的仰角为45°，继续向前走 22 米到达点 N，又测得塔顶A 的仰角为60°，此时点 N，C，A 恰好共线.若塔尖底部CD=10 米(CD∥EF)，AB 与 CD 交于点 H(点 M，N，B 在同一水平线上).

(1)、求塔尖高度AH；

(2)、若塔身与地面夹角的正切值为 6(即tan∠CEB=6)，则还需要往前走多少米到达塔底 E 处.
(结果精确到0.1米，参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.73)$

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12、某校九年级数学实践活动小组计划采用无人机辅助的方法测量铁塔 AB 的高度，小组方案如下：如图，无人机在距地面 120 m的空中水平飞行，在点 C 处测得塔尖A 的俯角α为 37°，到点 D 处测得塔尖A 的俯角β为45°，测得飞行距离CD 为140 m.请根据测得的数据，求出铁塔 AB 的高度.(结果精确到0.1m ，参考数据：s $s i n 3 7^{\circ} \approx 0.60 ， c o s 3 7^{\circ} \approx$ ； $0.80 ， t a n 3 7^{\circ} \approx 0.75 ， \sqrt{2} \approx 1.41 ， \sqrt{3} \approx 1.73)$

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13、下面给出的正多边形的边长都是 20cm.请分别按下列要求设计一种剪拼方法(用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线表示，在图中标注出必要的符号和数据)，并作简要说明.

(1)、将图①中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的全面积与原正方形的面积相等；

(2)、将图②中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的全面积与原正三角形的面积相等；

(3)、将图③中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的全面积与原正五边形的面积相等.

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14、如图是平行四边形纸片 ABCD，BC=36 cm，∠A=110°，∠BDC=50°，M 为 BC 的中点.若以点 M 为圆心，MC 为半径画弧交对角线 BD 于点 N，则∠NMC=°；将扇形 CMN 纸片剪下来围成一个无底盖的圆锥(接缝处忽略不计)，则这个圆锥的底面半径为cm.

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15、如图是每个面都标注了字母的立方体的表面展开图.在展开前，与标注字母c的面相对的面上标注的字母为( )

A、a B、d C、e D、f

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16、如图是由若干个大小相同的小立方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是.

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17、某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆 AB 的高度，把标杆 DE 直立在同一水平地面上(如图).同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是 BC =8.72m，EF=2.18 m.已知点 B，C，E，F 在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE=2.47 m，则AB=m.

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18、如图，AB 与⊙O 相切于点 B，CD 是⊙O 的直径，OA⊥CD，BC 交OA 于点 E.

(1)、求证：AB=AE；

(2)、请用一个等式表示出∠A 与∠C 之间的数量关系，并证明；

(3)、若⊙O 的半径为5， $B C = 3 \sqrt{10} ，$ 则线段AE 的长为.

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19、如图所示，小敏家厨房一墙角处有一自来水管，装修时为了美观，准备用木板从AB 处将水管密封起来，互相垂直的两墙面与水管分别相切于点D，E，经测量发现，AD 和BE 的长分别是方程 $x^{2} - 25 x + 150 = 0$ 的两根(单位：cm)，则该自来水管的半径为cm.

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20、已知直角三角形的外接圆半径为3，内切圆半径为1，则该直角三角形的周长是 ( )

A、12 B、14 C、16 D、18

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