相关试卷

1、随着AI技术的高速发展，无人配送车在快递领域迅速普及。某快递运营区有40名揽投员和2辆无人配送车。若每位揽投员的日均投递量是每辆无人车的25%，3位揽投员和2辆无人车每天可配送快递共计4400件。

(1)、求Ⅰ辆无人车和Ⅰ位揽投员的日均投递量各为多少件；

(2)、通过A1 预测，今年“双12”购物节活动期间，该运营区每天的投递量至少达到32000件才能不产生快递积压的现象，因此，该运营区准备增加m台无人配送车和n名投递员，且满足m+n=10.m和n均为正整数。请求出满足条件的所有方案。

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2、如图，在△ABC中， ∠C=90°， AD是. $∠ C A B$ 的平分线， $D E ⟂ A B$ 于点E，点F在AC上， BD=DF。

(1)、求证： CF=BE：

(2)、若AC=6， AB=10，求AF 的长。

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3、如图，已知△ABC， AB<AC.

(1)、用直尺和圆规作出 BC边的中垂线，交AC于点D，交BC于点E，标出点D、E的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、在（1）的基础上，连结AE，若CB=CA， △ABC的周长是25， AE将△ABC的周长分成3：2，求AB的长。

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4、已知：如图， AC=BD， ∠CAB=∠DBA。

(1)、求证： △ABC≌△BAD；

(2)、若∠ACB=70°， ∠DBC=45°，求∠AOB 的度数。

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5、如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，完成下列各题：

(1)、画出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁：

(2)、若网格上每个小正方形边长为1，求△ABC的面积。

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6、

(1)、解不等式3（2x-1）>4x+1；

(2)、解不等式组 ${\begin{cases} x + 2 \leq 3 \\ \frac{2 x + 1}{3} ＞ x - 1 \end{cases}$

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7、如图，在△ABC中， AB=AC=26， BC=20， AD⊥BC，点P 是直线AD上一点，点Q是边AC上一点，连结PQ、PC，则下列结论正确是（填上正确的序号）。
①线段AD=24；②直线AD 上有且只有4个不同的点 P使得△APC 是等腰三角形；
③点P 在直线AD上运动，若PD=DC，则PA<PC； ④PC+PQ的最小值为 $\frac{240}{13} 。$

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8、已知一个直角三角形的周长是 $4 + 2 \sqrt{6},$ ，斜边上中线长为2，则这个三角形的面积为。

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9、已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - a < 1 \\ x - 2 b > 3 \end{matrix}$ 的解集是-1<x<1，则（a+1）（b-1）=。

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10、如图，点A、F、C、D在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AC=5. FC=3，则AD的长为。

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11、写出命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题：。

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12、“x的3倍与2的差大于-1”可列不等式为。

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13、如图， A、B、C、D四个点顺次在直线l上， AC=a， BD=b，以AC为底向下作等腰直角 $△ A C E,$ 以BD为底向上作等腰△BDF，且 $F B = F D = \frac{5}{6} B D,$ 连结AF， DE，当BC的长度变化时， △ABF与△CDE的面积之差保持不变，则a与b需满足（）

A、 $a = \frac{4}{3} b$ B、 $a = \frac{6}{5} b$ C、 $a = \frac{5}{3} b$ D、 $a = \sqrt{2} b$

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14、如图，在△ABC中，过点B， A作BD⊥AC， AE⊥BC， BD， AE交于点 F，若 $∠ B A C = 4 5^{\circ}, A D = 5,$ CD=2，则线段BF的长度为（）

A、2 B、 $3 \sqrt{2} - 2$ C、3 D、 $\frac{5}{2}$

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15、如图， AE是△ABC的中线， AD⊥BC， AE=a，则下列结论错误的是（）

A、若AB=AC，则AE=AD B、若∠C=60°，则 $S_{△ A C E} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$ C、若AE=AC，则BD=3CD D、若BC=2a，则∠BAC=90°

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16、若方程组 ${\begin{matrix} 8 x + y = k + 1 \\ x + 8 y = 3 \end{matrix}$ 的解为x， y，且2<k<4，则x-y的取值范围是（）

A、 $0 < x - y < \frac{2}{7}$ B、 $0 < x - y < \frac{1}{2}$ C、- 3<x-y<-1 D、 $- 1 < x - y < \frac{1}{7}$

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17、如图，在△ABC中， ∠C=90°， ∠A=30°， AB的垂直平分线交AC于点D，交AB 于点E，若CD=3，则AC等于（）

A、5 B、6 C、8 D、9

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18、如图，Rt△ABC一直角边 AB在数轴上，A 点对应的数为-1，B 点对应的数为2，BC=1，以点A 为圆心，AC长为半径画圆弧，交数轴于点 P，则点P在数轴上所表示的数是（）

A、 $\sqrt{10} - 1$ B、 $\sqrt{10}$ C、2.3 D、 $- \sqrt{10} + 6$

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19、下列命题中，是真命题的是（）

A、无理数的相反数是有理数 B、相等的角是对顶角 C、若|a|=1，则a=1 D、0的平方根和立方根都是0

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20、若a>b，则下列不等式一定成立的是（）

A、3a>b+1 B、a+1>b+1 C、-2a>-2b D、|a|>|b|

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