相关试卷

1、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ （a，b，c是常数， a≠0）经过点（-1，-1）和（0，1），当x=-2时，与其对应的函数值y>1.有下列结论：①abe<0；②关于x的方程（ $a x^{2} + b x + c + 1 = 0$ 有两个不等的实数根；③a>2；④若方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的两根为x₁ 、x₂ ，则 $x_{1} + x_{2} > - 2 .$ 其中正确的有.

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2、如图，将△ABC绕B 点顺时针方向旋转一个角α到△DBE，点A 的对应点D 恰好落在AC上，且BE∥AC. 若∠DBC=30°，则α的度数.

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3、如图，点O 是正五边形 ABCDE 的中心，连接OC、OE、CE ，则∠OCE 的度数为.

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4、已知二次函数. $y = x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象经过点A（-1，-1）、B（5，-1），那么该二次函数图象的对称轴为直线.

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5、某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的折线统计图，由此可估计这种树成活率为（精确到0.1）.

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6、已知2x=3y，则 $\frac{x}{y} =$ .

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7、如图，已知△ABC，O为AC上一点，以OB为半径的圆经过点A，且与BC、OC交于点N、M，设∠C=α，∠A =β则（）

A、若（α-β=75°，则 $\hat{M N}$ 所对应的圆心角为15° B、若α-β=75°，则MN所对应的圆心角为30° C、若α+β=75°，则 $\hat{M N}$ 所对应的圆心角为15° D、若α+β=75°，则 $\hat{M N}$ 所对应的圆心角为30°

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8、已知二次函数. $y = x^{2} - 2 x$ 的图象过A（0，y₁），B（a，y₂）两点，下列选项正确的是（）

A、若a>2，则. $y_{1} > y_{2}$ B、若0<a<1，则. $y_{1} < y_{2}$ C、若1<a<2，则. $y_{1} > y_{2}$ D、若a<0，则. $y_{1} > y_{2}$

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9、如图，在等腰直角三角形ABC中， ∠A=90°，BC=4，分别以点 B，点 C为圆心，线段BC长的一半为半径作圆弧，交AB，BC，AC于点D，E，F，则图中阴影部分的面积为（）

A、8-π B、8-2π C、4-2π D、4-π

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10、二次函数. $y = a x^{2} + b x + c$ 的部分图象如图所示，则方程（a（x-2）²+b（x-2）+c=2的根是（）

A、x₁=-3 x₂=0 B、 $x_{1} = 2 x_{2} = 3$ C、x₁=3 x₂=4 D、 $x_{1} = 4 x_{2} = 5$

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11、如图，已知线段AB=1，点P 是它的黄金分割点，AP>BP，则BP的长度为（）

A、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ C、 $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ D、 $\frac{1}{3}$

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12、如图， AB是⊙O的直径， CD是⊙O的弦， AB⊥CD，垂足为E. 若OD=10， CD=16，则 BE 的长为（）.

A、4 B、6 C、8 D、12

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13、如图，已知直线l₁//l₂//l₃ ，分别交直线m，n于点A， B， C和点 D， E， F，若 $\frac{A B}{B C} = \frac{1}{3}, D E = 3,$ 则EF= （）

A、6 B、9 C、12 D、15

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14、如图， ∠ACB=30°，则∠AOB的度数是（）

A、15° B、20° C、45° D、60°

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15、抛物线 $y = 2 {(x - 1)}^{2} + 3$ 的顶点坐标是（）

A、（1，3） B、（-1，3） C、.（-1，-3） D、（1，-3）

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16、图1为奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为m，其它三个数分别记为a，b，c，d（如图2）；图3为按某一规律排成的另一个数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为n，其它四个数记为e，f，g，h（如图4）。

(1)、请用含m的代数式表示b；

(2)、请用含 n的代数式表示e；

(3)、若 a+b+c+d= pm，e+f+g+h= qn，求2p+q 的值。

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17、【程序】有一种整式处理器，能将“二次多项式”处理成“一次多项式”。处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项，例如多项式M经过处理器得到N，如图所示。
【应用】若关于x的二次多项式A 经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题：

(1)、填空：若 $A = 5 x^{2} - 4 x + 6,$ 则B=；

(2)、若 $A = - x^{2} + 3 x - 2,$ 求关于x的方程B=8的解；

(3)、若 $A = (m + 3) x^{2} - x + 7,$ 且方程B=x+14的解x是负整数，求整数m的值。

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18、为实现节能减排，同时考虑惠民利民，某地实施阶梯电价。电价分为第一档、第二档和第三档三个标准。具体执行标准如下表：

用电标准		阶梯电价
第一档用电量	不超过200千瓦时	0.5 元/千瓦时
第二档用电量	超过200千瓦时且不超过400千瓦时	0.6 元/千瓦时
第三档用电量	超过400千瓦时	0.8 元/千瓦时

(1)、某用户某月用电量为200千瓦时，需支付电费是（元）；

(2)、某用户某月用电量为a千瓦时（200<a<400）用a的代数式表示需支付的电费；

(3)、某用户某月份支付电费268元，求该用户的用电量。

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19、从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个对数视力表中的“E”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）。

(1)、用含有a，b的式子表示新长方形的长为，宽为；

(2)、若空白缺口的宽度与b相等，用含有a的代数式表示黑色字母“E”的周长；

(3)、当a=80mm时，求黑色字母“E”的周长。

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20、对于有理数x、y规定一种新运算： x◎y=ax+y。其中a为常数，等式右边是乘法和加法运算，已知3◎4=13。

(1)、求常数a的值；

(2)、求 $(- \frac{5}{6}) ◎ 2$ 的值。

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