相关试卷

1、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=CD.

(1)、求证：AD∥BC.

(2)、连结BO并延长交CD于点E ，点E为CD的中点，若OB：OE=2： $\sqrt{3}$ ， AD= $2 \sqrt{2}$ .
①求 $\overset{⌢}{A D}$ 的长.
②求BC的长.

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2、某小组通过实验探究凸透镜成像的规律，他们依次在光具座上垂直放置发光物、凸透镜和光屏，并调整到合适的高度.如图，主光轴l垂直于凸透镜MN ，且经过凸透镜光心O ，将长度为6厘米的发光物AB进行移动，使物距OB为24厘米，光线AO ， BO通过凸透镜后传播方向不变，移动光屏，直到光屏上呈现一个清晰的像A'B'，此时测得像距OB'为9.6厘米.

(1)、求像A'B'的长度.

(2)、已知光线AP平行于主光轴l ，经过凸透镜MN折射后通过主光轴上的点F ，求OF的长.

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3、如图是学校食堂一张餐桌的示意图，甲，乙，丙，丁一起去食堂吃饭，他们选了一张空餐桌（选择每一个座位的机会是均等的，两人不能坐同一个座位）.

(1)、甲随机选择一个座位坐下，他坐在③号座位上的概率是.

(2)、若甲和乙两位同学随机坐在①，②，③，④四个座位中，请用画树状图或列表的方法，求甲和乙两位同学不坐在正对面的概率.

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4、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-3，1），B（0，1），C（0，3），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁.

(1)、画出△A₁B₁C₁；

(2)、求线段BC扫过的面积.

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5、已知抛物线y=-（x-3）²+2.

(1)、判断点（4，-1）是否在此抛物线上.

(2)、求此抛物线与y轴的交点坐标.

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6、如图，AB∥CD∥EF ， BF=32.若AC：CE=3：5，求BD的长.

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7、如图，在菱形ABCD中，点E在AB上，把△BCE沿CE翻折后得△B'CE ， CE交BD于点F ， B'E交AD于点G ，且B'C⊥AD ， B'E∥BD ，则 $\frac{E G}{D F}$ 的值为 .

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8、已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点A（0，-m），B（1，m），C（-2，n），D（3，m），其中m ， n为常数，则 $\frac{m}{n}$ 的值为 .

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9、如图，把⊙O的 $\overset{⌢}{A B}$ ，沿弦AB翻折后恰好经过圆心，点C是阴影部分内任意一点（包含除点A、B之外的边界），则∠ACB的度数的取值范围是 .

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10、在数学活动课上，小东利用镜子、尺子等工具测量学校教学楼高度（如图所示），当他刚好在点C处的镜子中看到教学楼的顶部D时，测得小东的眼睛与地面的距离AB=1.6m ，同时测得BC=3.6m ， CE=28.8m ，则教学楼高度DE= m.

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11、围棋起源于中国，棋子分黑白两色.一个不透明的盒子中共装有26个棋子，其中有12个黑色棋子和14个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意从中摸出一个棋子，摸到白色棋子的概率是 .

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12、把抛物线y=x²-1向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为 .

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13、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，正方形OABC与正方形DEFG关于点P位似.若点B、E、G的坐标分别为（2，2）、（-1，1）、（-2，0），则点P的坐标为（　　）

A、（-3，0） B、（-4，0） C、（-5，0）或 $(- \frac{2}{3} ， \frac{2}{3})$ D、 $(- \frac{2}{3} ， \frac{2}{3})$ 或（-4，0）

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14、如图，二次函数y=ax²+2ax+1（a＜0）的图象所在坐标系的原点是（　　）

A、点O₁ B、点O₂ C、点O₃ D、点O₄

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15、如图，AB为弦，若∠ABC=20°，弦AC是圆内接正多边形的一边，则该正多边形为（　　）

A、正九边形 B、正八边形 C、正七边形 D、正六边形

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16、若A（-1，y₁），B（2，y₂），C（4，y₃）为二次函数y=x²-4x-3的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

A、y₁＜y₂＜y₃ B、y₂＜y₁＜y₃ C、y₃＜y₁＜y₂ D、y₂＜y₃＜y₁

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17、如图，在⊙O内，OP⊥弦AB ，若AB=8，OP=3，则⊙O的直径为（　　）

A、10 B、12 C、9 D、5

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18、数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中共装有10个球，其中有1个黑球、2个白球、3个红球和4个黄球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（　　）

A、黑球 B、白球 C、红球 D、黄球

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19、已知：b是a、c的比例中项，那么下列等式正确的是（　　）

A、 $\frac{a}{b} = \frac{c}{a}$ B、 $\frac{b}{a} = \frac{c}{b}$ C、a²=bc D、c²=ab

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20、下列成语所描述的事件是不可能事件的是（　　）

A、瓜熟蒂落 B、日出东方 C、水涨船高 D、水中捞月

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