相关试卷

1、在□ABCD中，∠C=3∠B，则∠A=度.

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2、反比例函数 $y = \frac{- 1}{x}$ 的图象位于第象限.

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3、已知关于x的方程 $(x - 1) (x - m) = 0$ 与 $(x - 2 m)^{2} = c$ 的解完全相同，则常数c的值为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{9}$ C、1 D、4

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4、第二十四届国际数学家大会会徽取自1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”.如图，大正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，若 $A D = B E$ ，则 $\frac{A E}{A B}$ 的值为（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{6}}{3}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{\sqrt{10}}{5}$

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5、如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，点E在AO上，AE=DE，若∠ADE=2∠ODE，则∠CDE的度数为（）

A、60° B、64° C、70° D、72°

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6、用配方法解方程x²-6x+5=0时，配方结果正确的是（）

A、（x-3）²=14 B、（x-3）²=4 C、（x+3）²=14 D、（x+3）²=4

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7、杜鹃花是苍南县的县花，品种多样，“春鹃”是其中的一种.某兴趣小组对7株·“春鹃”的花径进行测量，记录所得数据为（单位：cm）：5.5，5.7，5.5，5.6，5.8，5.7，5.8，则这7株“春鹃”花径的中位数为（）

A、5.5cm B、5.6cm C、5.7cm D、5.8cm

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8、已知点（2，-4）在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，则此函数图象还经过点（）

A、（1，8） B、（-1，-8） C、（8，1） D、（8，-1）

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9、七边形的内角和为（）

A、 $72 0^{°}$ B、 $90 0^{°}$ C、 $108 0^{°}$ D、 $126 0^{°}$

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10、二次根式 $\sqrt{x - 3}$ 中，字母x的取值范围为（）

A、 $x \geq 3$ B、 $x > 3$ C、 $x < 3$ D、 $x \leq 3$

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11、纹样是中华文化的重要组成部分，人们常常使用纹样来装饰、美化我们的生活与环境.下列纹样中，属于中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、综合实践：为弘扬“数学家之乡”的优良文化传统，某校开展数学节活动，并购买了鲁班锁和九连环两种活动道具.
【素材1】1个鲁班锁和2个九连环共52元；3个鲁班锁和4个九连环共120元.
【素材2】选取部分鲁班锁和10件九连环，加印数学节logo后作为奖品．加印logo的费用均为每件2元，已知两种道具未加印的共12件，购买和加印的总费用为520元.

(1)、任务1：求鲁班锁和九连环的单价。

(2)、任务2：学校购买的鲁班锁和九连环分别是多少件？

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13、如图，∠ABC=90°，在线段AC上取点D，作DE⊥AB于点E，∠1=∠2.

(1)、判断BF与AC是否平行，并说明理由.

(2)、若∠3-∠2=50°，∠F=2∠2，求∠2的度数.

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14、如图，一块长方形农场ABCD，AD=a米，AB=2a米，为了扩大农场面积，计划将AD增加2米，AB增加3米.

(1)、扩大后农场的面积增加了多少平方米?

(2)、现计划用3000元在扩大的阴影区域内种植花卉．经了解，花卉的种植成本为每平方米60元、若a=6米，这个种植计划能实现吗？请说明理由。

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15、某校七年级有500名学生，拟开设四门校本课程：A.玩转篮球，B．趣味数学，C.对话历史，D.航模科技，为了解学生的选择意向，张老师设计了如下4个环节进行调查分析.
①抽取40名学生进行调查。
②整理数据并绘制统计图.
③结合统计图分析数据并得出结论.
④收集这40名学生对四门课程选择意向的相关数据.

(1)、张老师调查分析的正确顺序为：（填序号）

(2)、对于环节①，两位同学认为：
小红：随机抽取七（2）班的40名学生.
小明：随机抽取七年级40名女生。
请简要评价小红、小明的抽样方案。

(3)、如图是张老师绘制的意向统计图（每人都选择一门课程）．若规定“航模科技”每班不超过35人，则至少应开设几个“航模科技”班？

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16、数学课上，老师要求同学们对 $(\frac{1}{a^{2} - 1} + \frac{1}{a + 1}) \cdot \frac{a - 1}{a}$ 进行化简，下面是小温及小州同学的部分运算过程：
小温同学的解法：
原式 $= (\frac{1}{a^{2} - 1} + \frac{a - 1}{(a + 1) (a - 1)}) \cdot \frac{a - 1}{a}$
=……
小州同学的解法：
原式= $\frac{1}{a^{2} - 1} \cdot \frac{a - 1}{a} + \frac{1}{a + 1} \cdot \frac{a - 1}{a}$
=……

(1)、小温同学解法的依据是，小州同学解法的依据（填序号）
①等式的基本性质；②分式的基本性质；③分配律；④乘法交换律.

(2)、请选择一种解法，写出完整的解答过程.

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17、解下列方程（组）：

(1)、 ${\begin{array}{l} x - y = 2, \\ 3 x + 2 y = 11 . \end{array}$

(2)、 $\frac{x}{x - 3} + 1 = \frac{1}{3 - x}$ .

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18、计算：

(1)、2²-2⁰+2^-1

(2)、（a-6）²-a（a-6）.

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19、如图1，将一条两边互相平行的纸带先沿EF折叠，再沿AF折叠得图2．设∠BEC'=x度，则∠EFD”=.度（用含x的代数式表示）．

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20、已知a-b= $\frac{5}{3}$ ， ab=2，则（5-3a）（5+3b）的值为.

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