相关试卷

1、小坪在计算下题时发现计算结果与答案不同，解答过程如下：
先化简，后求值： $x - 2 - \frac{x (x + 4)}{x - 2}$ ，其中 $- 1 < x < 3$ ，任选一个合适的整数作为x的值代入.
解：原式= $\frac{(x - 2)^{2}}{x - 2} - \frac{x (x + 4)}{x - 2} ①$
        = $\frac{x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} + 4 x}{x - 2} ②$
        = $\frac{4}{x - 2} ③$
当 $x = 1$ 时，原式= $\frac{4}{1 - 2} = - 4 ④$
①小坪在第    ▲    步出错，错误原因是    ▲    .
②请在下方写出正确解答过程.

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2、

(1)、解不等式 $2 x - 5 < 7$

(2)、解不等式组 ${\begin{array}{l} x - 2 < 3 x \\ \frac{x}{2} + 1 \leq 4 - x \end{array}$ ，并在数轴上表示其解集.

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3、如图，将线段 CG 绕点 C 旋转到 CA 的位置，再将 AC 绕点 A 旋转至 AD，使 $A D ⊥ A G$ ，延长 DC、AG 交于点 B，若 $B C = 14$ ， $D C = 4$ ，则 BG=.

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4、若关于x的方程 $\frac{x - 2}{x - 1} = \frac{a}{1 - x}$ 有增根，则a的值是.

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5、如图所示， $△ A B C$ 是直角三角形，其中 $∠ B = 3 0^{°}$ ， $∠ C = 9 0^{°}$ ， $B C = 6 \sqrt{3}$ ， D为线段AC上一点，作DE垂直AB于点E，当 $A D = 2 C D$ 时，AE的值是.

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6、如图所示是一个正五边形，则它的外角和为.

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7、观察右图等式：若三个整数能构成直角三角形的三条边长，则称这三个数为勾股数（例如：3， 4， 5）. 现有一个直角边为14的直角三角形，它的三边长为勾股数，则这个直角三角形的面积为（）
$\begin{array}{l} {(2^{2} - 1)}^{2} + 4^{2} = {(2^{2} + 1)}^{2} \\ {(3^{2} - 1)}^{2} + 6^{2} = {(3^{2} + 1)}^{2} \\ {(4^{2} - 1)}^{2} + 8^{2} = {(4^{2} + 1)}^{2} \\ {(5^{2} - 1)}^{2} + 1 0^{2} = {(5^{2} + 1)}^{2} \\ ⋯ ⋯ \end{array}$

A、245 B、259 C、336 D、350

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8、聪聪家在铺设地面时，爸爸先购买了一批正八边形的地砖（如图），还需要再购买另一种形状的地砖与之搭配才能密铺整个地面（即无缝隙且不重叠），则下面多边形可以选择的是（）

A、正三角形 B、正方形 C、正六边形 D、正八边形

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9、小坪想设计一个等腰三角形形状的风筝，于是找来了三根木棒做等腰三角形的框架，在修整完成之后，小坪用角度仪测量了等腰三角形的一个内角为 $5 0^{°}$ ，这个风筝的顶角可能是（）

A、 $8 0^{°}$ B、 $5 0^{°}$ C、 $5 0^{°}$ 或 $6 5^{°}$ D、 $8 0^{°}$ 或 $5 0^{°}$

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10、若一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图像如图所示，则不等式 $k x + b < 0$ 的解集是（）

A、 $x < 2$ B、 $x < 3$ C、 $x > 3$ D、 $x > 2$

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11、图①所示是某教学楼的楼梯扶手侧面图，将扶手最上方的形状抽象成图②所示的平行四边形ABCD，其中 $∠ B + ∠ D = 12 0^{°}$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $6 0^{°}$ B、 $7 0^{°}$ C、 $11 0^{°}$ D、 $12 0^{°}$

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12、分式 $\frac{1}{2 x}$ 与 $\frac{2}{3 x^{2}}$ 的最简公分母是（）

A、 $6 x^{2}$ B、 $6 x^{3}$ C、 $5 x^{2}$ D、 $5 x^{3}$

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13、中国纹样是中华文化瑰宝之一，它种类繁多，寓意着人们对美好生活的祝福和向往.下列四幅纹样，不是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、已知在等边 $△ A B C$ 中，点 $D$ 是边 $A B$ 上一点，点 $E$ 是 $C B$ 延长线上一点， $D C = D E$ ．

(1)、如图1，如果点 $D$ 是 $A B$ 的中点，说明 $B E = A D$ ；

(2)、如图2，如果点 $D$ 是 $A B$ 上任意一点（不与点 $A$ 、 $B$ 重合）， $B E = A D$ 还成立吗？请说明理由．

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15、如图，一顶帆布帐篷的上半部是圆锥形，下半部是圆柱形，已知圆柱的底面积为 $28.26 m^{2}$ ，母线 $A D = 2 m$ ，圆锥的高 $S O = 1 m$ ，母线 $S D = 3.16 m$ ．

(1)、制作一顶这样的帐篷（接缝忽略不计）至少需要多少帆布（帐篷的底面不用帆布，π取3.14，结果精确到 $0.1 m^{2}$ ）？

(2)、帐篷的容积大约是多少（π取 3.14，结果精确到 $0.1 m^{3}$ ）？

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16、某工人制造机器零件，如果每天比计划多做1件，那么8天所做的零件总数超过100件；如果每天比计划少做1件，那么8天所做的零件总数不足99件．这个工人计划每天做多少件零件？

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17、如图，在平面内将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转至 $△ A B_{1} C_{1} ，$ 使 $C C_{1} ∥ A B$ ．如果 $∠ B A C = 70 °$ ，那么旋转角 $∠ B_{1} A B =$ 度

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18、如图，已知 $△ A B C ≌ △ D E B$ ，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 的对应点分别是点 $D$ 、 $E$ 、 $B$ ，点 $E$ 在 $A B$ 边上， $D E$ 与 $A C$ 交于点 $F$ ．如果 $A E = 8$ ， $B C = 12$ ，则线段 $D E$ 的长是．

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19、如图，已知 $A B ∥ E D$ ， $∠ E D C = 80 °$ ， $∠ E C D = 53 °$ ， $∠ B = 105 °$ ，那么 $∠ A C B =$ ．

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20、将等腰直角三角板按如图的方式摆放，如果 $∠ 1 = 15 °$ ，那么 $∠ 2 =$ $°$ ．

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