相关试卷

1、如图，已知菱形ABCD的边长为 $\sqrt{7}$ ， $∠ A B C = 8 0^{°}$ ，延长BC至点E，射线CF在 $∠ D C E$ 的内部且满足 $∠ D C F = 5 0^{°}$ ，过点D作 $D G ⊥ C F$ 交CF于点G，过点G作 $G H ⊥ C E$ 交CE于点H. 若 $G H = 1$ ，则线段BD的长为（）

A、 $3 \sqrt{7}$ B、 $2 \sqrt{7}$ C、 $3 \sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{3}$

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2、已知反比例函数 $y = \frac{n - 1}{x}$ ( $n \neq 1$ ) 的图象上有 $A (n, y_{1})$ ， $B (n - 2, y_{2})$ 两点，则下列说法正确的是（）

A、若 $n < 0$ ，则 $y_{1} < y_{2}$ B、若 $0 < n < 1$ ，则 $y_{1} > y_{2}$ C、若 $n > 2$ ，则 $y_{1} > y_{2}$ D、若 $1 < n < 2$ ，则 $y_{1} > y_{2}$

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3、如图，已知点O是 $▱ A B C D$ 两条对角线AC、BD的交点， $B D = 20$ ， $A O = 8$ ， $A D = 15$ ，则 $△ O B C$ 的周长为（）

A、29 B、33 C、34 D、43

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4、据统计，2022年中国人新汽车销售量约688万辆，2024年中国人新汽车销售量约1286万辆. 设从2022年至2024年的年平均增长率为x，则所列方程正确的是（）

A、 $688 (1 + x)^{2} = 1286$ B、 $688 (1 - x)^{2} = 1286$ C、 $1286 (1 + x)^{2} = 688$ D、 $1286 (1 - x)^{2} = 688$

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5、用反证法证明“在 $△ A B C$ 中，若 $A B = A C$ ，则 $∠ B < 9 0^{°}$ ”时，应先假设（）

A、 $∠ B > 9 0^{°}$ B、 $∠ B \leq 9 0^{°}$ C、 $∠ B \geq 9 0^{°}$ D、 $∠ B \neq 9 0^{°}$

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6、已知样本数据 2，3，3，5，7，下列说法不正确的是（）

A、平均数是4 B、众数是3 C、中位数是3 D、方差是3

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7、下列计算正确的是（）

A、 $2 + \sqrt{5} = 2 \sqrt{5}$ B、 $2 \sqrt{5} + \sqrt{5} = 3 \sqrt{5}$ C、 $2 \sqrt{5} - \sqrt{5} = 2$ D、 $\sqrt{5} + \sqrt{2} = \sqrt{7}$

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8、若二次根式 $\sqrt{x + 1}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x > - 1$ B、 $x \geq - 1$ C、 $x > 0$ D、 $x \geq 0$

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9、下列图标中，属于中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、下列属于一元二次方程的是（）

A、 $x + y = 1$ B、 $2 x + 1 = 4$ C、 $x^{2} + x = 2$ D、 $x^{2} + \frac{1}{x} = 2$

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11、小数在复习浙教版教材八下第117页第5题后，进行了反思和探究。

(1)、【反思】如图1，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的矩形EFGH，这样的矩形EFGH称为叠合矩形。若EH=3cm，EF=4cm，求AD的长。

(2)、【探究】小数改变条件和纸片的形状，对叠合矩形进行了如下探究：
①如图1，若AB=6cm，AD=10cm，求AH的长。
②如图2，菱形纸片ABCD按图2的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EH=8cm，EF=6cm，求MN的长。

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12、小数同学根据学习函数的经验，类比探究了新函数 $y = \frac{4}{| x - 1 |} + 1$ ，请把小数下面的探究过程补充完整。

(1)、在取值范围内取x和y的几组对应值列表如下：
x
…
-3
-1
0
2
3
n
…
y
…
2
m
5
5
3
2
…
其中m=；n=；

(2)、根据上表的数据，在下面平面直角坐标系中画出了函数图象的一部分，请补全函数的图象。

(3)、观察图象，写出该函数的两条性质：
①；②；

(4)、进一步探究：
①不等式 $\frac{4}{| x - 1 |} ＞ 4$ 的解是.
②若直线у=-x+k与函数 $y = \frac{4}{| x - 1 |} + 1$ 的图象有三个交点，则k的取值范围是.

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13、用一张长为40cm，宽为25cm的长方形硬纸片，裁去一部分后折成纸盒。

(1)、如图1裁去角上四个小正方形之后，折成如图2的无盖纸盒。若纸盒底面积为450cm² ，则纸盒的高是多少？

(2)、如图3，在纸片左边的两个角裁去两个正方形，纸片右边的两个角裁去两个长方形之后，将剩下的纸片（空白部分）折成一个有盖的纸盒。若折成纸盒的表面积为912cm² ，则裁去的正方形的边长是多少？

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14、对于任意两个非零实数a，b，定义运算“◎”如下：
$a ◎ b = {\begin{cases} \frac{a}{b} (a \geq b) \\ a b (a < b) \end{cases}$ 如： $4 ◎ 3 = \frac{4}{3}$ ， $2 ◎ 3 = 2 \times 3 = 6$ 。
根据上述定义，解决下列问题：

(1)、计算： $\sqrt{1000} ◎ \sqrt{10} =$ ， $\sqrt{2} ◎ (\sqrt{8} + 1) =$

(2)、若（x-1）◎（x+1）=2x+2，求x的值。

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15、已知□ABCD。

(1)、如图1，E是AD上一点，以点C为圆心，AE的长为半径作弧，交BC于点F，连结AF，CE。求证：四边形AFCE是平行四边形。

(2)、图1中□AFCE的四个顶点在□ABCD的边上，这样的四边形叫□ABCD的内接四边形。在图2中用直尺和圆规作一个□ABCD的内接菱形（保留作图痕迹）。

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16、为了解七（1）班和八（1）班同学的课外阅读情况，每个班随机抽取10名同学进行问卷调查，并对平均每周阅读时长（单位：小时）的数据进行整理和分析。
整理数据：
七（1）
4
6
6
7
7
7
7
8
8
10
八（1）
5
5
6
7
7
8
8
8
8
8
分析数据：
班级
平均数
中位数
众数
方差
七（1）
7
7
7
2.2
八（1）
7
a
b
c
根据以上信息解决下列问题：

(1)、填空：a=；b=；c=.

(2)、甲同学说“我平均每周阅读7.2小时，位于班级中上水平”，你认为甲的说法对吗？请说明理由。

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17、以下是小数同学解方程x（x-1）=2（x-1）的过程。
解：方程两边同除以（x-1），得x=2。
根据小数的解题过程，回答下列问题：

(1)、小π同学认为小数的解题过程有错，请帮小数找出错误原因。

(2)、请你写出正确的解答过程。

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18、计算： $(\sqrt{2})^{2} - \sqrt{8} + | \sqrt{2} - 1 |$

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19、如图1是某种简易房屋，它由顶角为120°的等腰三角形和矩形组成，在整体运输时需用钢丝绳进行加固，示意图如图2所示。MN是一条两端点位置和长度均可调节的钢丝绳，点M在EC上，点N在AB上，在调整钢丝绳端点位置时，其长度也随之改变，但需始终保持EM=BN。若DE=EC=BC=4米，则钢丝绳MN长度的最小值为米。

嗨，你好！我是小数，对于此题，我是这样思考的：通过构造□MNBP，把MN转化为BP，从而把双动点问题转化为单动点问题，这样就很容易解决问题了。你试试看!

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20、将一把直尺如图所示放置在平面直角坐标系中，过原点的一边与x轴的夹角为45°，另一边交y轴于点B，与双曲线交于点A和C。若点A的横坐标为1，点B的纵坐标为2，则点C的坐标为。

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班级	平均数	中位数	众数	方差
七（1）	7	7	7	2.2
八（1）	7	a	b	c

x	…	-3	-1	0	2	3	n	…
y	…	2	m	5	5	3	2	…