相关试卷

1、在四边形ABCD 中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA 的中点，EG，FH交于点O.若四边形ABCD 的对角线相等，则线段 EG 与 FH 一定满足的关系为 ( )

A、互相垂直平分 B、互相平分且相等 C、互相垂直且相等 D、互相垂直平分且相等

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2、如图，菱形ABCD 的面积为 10，E，F，G，H 分别为AB，BC，CD，DA 的中点，则四边形 EFGH 的面积为( )

A、 $\frac{5}{2}$ B、5 C、4 D、8

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3、如图，按如下步骤作四边形ABCD：(1)画∠EAF；(2)以点 A 为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交AE，AF 于点B，D；(3)分别以点 B 和点 D 为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点 C；(4)连结BC，DC，BD.若∠A=40°，则∠BDC 的度数是( )

A、64° B、66° C、68° D、70°

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4、如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 是菱形AEFC 的一边，则∠FAB 等于 ( )

A、30° B、22.5° C、15° D、5°

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5、下列性质中，平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的是 ( )

A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分一组对角

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6、如图，在四边形 ABCD 中，M是 BC 边上一点(可与端点重合)，点M 关于直线AB 的对称点为点 N，连结AM，MN，AN，BD.

(1)、如图①，若四边形ABCD 为正方形，点C与点 M 重合，则AN 与 BD 的数量关系是， AN 与 BD 的位置关系是；

(2)、如图 ②，若四边形 ABCD 为菱形，∠ABC=60°，M 为 BC 边的中点，请写出AN 与 BD 的数量关系及位置关系，并仅就图②的情形说明理由.

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7、【问题背景】
如图所示，某兴趣小组需要在正方形纸板 ABCD 上剪下机翼状纸板(阴影部分)，点 E 在对角线BD 上.
【数学理解】

(1)、该机翼状纸板是由两个全等三角形组成的，请写出△ABE≌△CBE 的证明过程；

(2)、若裁剪过程中满足 DE=DA，求“机翼角”∠BAE 的度数.

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8、有两张宽度相同的矩形纸片ABCD 和EFGH，将其按如图所示的方式交叉叠放，重叠部分构成一个四边形IJKL，连结IK，LJ，若IK=4，JL=3，则AB 的长是.

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9、如图，四边形 ABCD 为平行四边形，延长AD 到点E，使 DE=AD，连结 EB，EC，DB，要使四边形 DBCE 成为矩形，可添加一个条件是.(只要写出一个条件即可)

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10、如图，在▱ABCD 中，AE 平分∠BAD交CD 于点E.若CE=2，BC=3，则□ABCD的周长为.

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11、如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，E 是边AB 的中点，连结DE 与AC 相交于点O，OH⊥BC 于点 H，则 BH 的长是( )

A、2 B、3 C、2 $\sqrt{2}$ D、 $\frac{8}{3}$

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12、如图，在△ABC 中，D 是边 BC 上的点(与 B，C 两点不重合)，过点 D 作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC 于E，F 两点，下列说法正确的是 ( )

A、若AD⊥BC，则四边形 AEDF 是矩形 B、若AD 垂直平分BC，则四边形 AEDF 是矩形 C、若 BD=CD，则四边形AEDF 是菱形 D、若 AD 平分∠BAC，则四边形 AEDF 是菱形

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13、如图，四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别在边AB，BC上，连结EF 交对角线 BD 于点 P.若 P 为 EF 的中点，∠ADB =35°，则∠DPE=( )

A、95° B、100° C、110° D、145°

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14、如图，在▱ABCD 中，BC=8，AC=14，BD=10，则△BOC 的周长是 ( )

A、20 B、25 C、28 D、32

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15、若正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形是 ( )

A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形

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16、列方程解决下列问题：
某厂生产甲、乙两种文创产品，每天生产甲种文创产品的数量比每天生产乙种文创产品的数量多50个，3天时间生产的甲种文创产品的数量比4 天时间生产的乙种文创产品的数量多100个.

(1)、该厂每天生产的甲、乙两种文创产品的数量分别是多少个?

(2)、由于市场需求量增加，该厂对生产流程进行了改进.改进后，每天生产乙种文创产品的数量较改进前每天生产的数量增加一定的数量，且每天生产甲种文创产品的数量较改进前每天增加的数量是乙种文创产品每天增加数量的2 倍.若生产甲、乙两种文创产品各 1400 个，乙比甲多用10天，求每天生产的乙种文创产品增加的数量.

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17、对实数a，b 定义一种新运算“☆”为：a☆b= $\frac{a + b}{1 - a b} .$ 例如：1☆ $3 = \frac{1 + 3}{1 - 1 \times 3} = - 2,$ 则方程(-2)☆x=1的解是 ( )

A、x=1 B、x=3 C、x=-3 D、x=-1

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18、某工程队铺设一段长为600 米的管道，实际施工时每天铺设管道的长度____.设原计划每天铺设管道x 米，可得方程 $\frac{600}{x} =$ $\frac{600}{1.5 x} + 4 .$ 根据此情境.题中用“____”表示的缺失条件为 ( )

A、比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务 B、比原计划增加了50%，结果推迟4 天完成任务 C、比原计划减少了50%，结果提前4 天完成任务 D、比原计划减少了50%，结果推迟4天完成任务

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19、为推进新质生产力发展，某市出台补贴政策：企业更新1套甲类设备，可获得 3 万元补贴；更新1套乙类设备，可获得2万元补贴.某企业对现有的甲、乙两类共20 套设备进行更新，共获得52万元补贴.

(1)、该企业甲、乙两类设备各有多少套?

(2)、经测算，更新1套甲类设备的费用比更新1套乙类设备费用的2 倍少 3 万元，用50万元更新甲类设备与用40万元更新乙类设备的数量相等.
①求更新1套乙类设备的费用；
②该企业在获得52万元补贴后，还需投入多少万元资金用于更新设备?

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20、在解分式方程 $\frac{1 - x}{x - 2} = \frac{1}{2 - x} - 2$ 时，小李的解法如下：
第一步： $\frac{1 - x}{x - 2} \cdot (x - 2) = - \frac{1}{x - 2} \cdot (x - 2) - 2 .$
第二步：1-x=-1-2.第三步：-x=-1-2-1.
第四步：x=4.第五步：检验：当x=4时，x-2≠0.
第六步：∴原分式方程的解为x=4.
小李的解法中哪一步是去分母?去分母的依据是什么?判断小李的解答过程是否正确.若不正确，请写出正确的解答过程.

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