相关试卷

1、如图，在△ABC 中，CA=CB，D 是△ABC 内一点，连结CD，将线段CD绕点C逆时针旋转到CE，使∠DCE=∠ACB，连结AD，BE.

(1)、求证：△CAD≌△CBE；

(2)、当∠CAB=60°时，求∠CBE 与∠BAD的度数和.

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2、中华文化源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”.某学校为了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行抽样调查，根据调查结果绘制成如下不完整的统计图.
请根据以上信息，解决下列问题：

(1)、补全条形统计图，并计算扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角的度数；

(2)、本次调查所得数据的众数是部，中位数是部；

(3)、若该校共有 3200 名学生，请你估计该校读完“4部”的学生有多少人.

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3、解方程组：
${\begin{matrix} 7 x + 4 y = 5, \\ 5 x - 2 y = 6 . \end{matrix}$

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4、如图，在▱ABCD 中，点 E 和点 F 分别在AD 和CD 上，EF∥AC，将△DEF 沿直线 EF 翻折，点 D 落在 BC 边上的点 G处.若 $S_{△ D E F} = \frac{1}{4} S_{▱ A B C D}$ $,$ 则 $\frac{A E}{C G} =$ ．

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5、为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”.如图所示，药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分)成正比例；燃烧完后，y与x成反比例.若y>1.6，则x 的取值范围是．

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6、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(6，3)，B(6，6)，以点 O为位似中心，在第一象限内作与△OAB 的相似比为 $\frac{1}{3}$ 的位似图形△OCD，则点 C 的坐标为．

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7、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，以△ABC 的三边为边向外作正方形ACDE，正方形CBGF，正方形AHIB，连结EC，CG，作CP⊥CE 交 HI 于点 P.若CG=2CE，则 $\frac{P H}{A H}$ 的值为( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{3}{5}$

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8、已知二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x + 2 a - 4 b$ (其中x 是自变量，a≠0)的图象经过不同两点A(ab-2，t)，B(5-a，t)，且该二次函数的图象与x轴有公共点，则a-2b的值为( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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9、往直径为26 cm 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示.若水面宽AB=24cm，则水的最大深度为( )

A、4 cm B、5cm C、8cm D、10 cm

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10、我国民间流传着一道《周瑜寿数》的诗歌形式的数学题：“大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜?”大意为：“周瑜逝世时年龄为两位数，该数的十位数字比个位数字小3，个位数字的平方恰好等于该数.”若设周瑜逝世年龄的个位数字为x，则根据题意可列方程为( )

A、(x+3)+10x=x² B、10(x-3)+x=x² C、10(x-3)-x=x² D、10+(x-3)=x²

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11、如图，AB∥CD，直线 EF 分别与 AB，CD 交于点E，F，FG平分∠EFD 交 AB 于点G，∠FGB=154°，则∠AEF 的度数等于( )

A、26° B、52° C、54° D、77°

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12、七(1)班同学根据兴趣分成四个小组，并制成了如图所示的条形图，若制成扇形图，则在扇形图中 B组对应扇形的圆心角的度数为( )

A、60° B、90° C、120° D、135°

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13、计算 ${(- a)}^{2} \cdot a^{4}$ 的结果是( )

A、a⁸ B、a⁶ C、-a⁸ D、-a⁶

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14、中国信息通信研究院测算，2020~2025 年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8 万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元.其中数据10.6万亿用科学记数法表示为( )

A、 $10.6 \times 1 0^{4}$ B、 $1.06 \times 1 0^{13}$ C、 $10.6 \times 1 0^{13}$ D、 $1.06 \times 1 0^{8}$

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15、 |-2|等于( )

A、-2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、2 D、 $\frac{1}{2}$

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16、如图，在 $△ A B C$ 中，分别以点A和点C为圆心，大于 $\frac{1}{2} A C$ 的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线 $M N$ 与 $A C$ 相交于点E，与 $B C$ 相交于点D，若 $A E = 4$ ， $△ A B D$ 的周长为12，则 $△ A B C$ 的周长是（）

A、8 B、14 C、16 D、20

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17、如图，在菱形ABCD中，AD=5，BD=8，E，F分别是边AB，BC上的点，连接EF，交对角线 BD 于点 P，将△BEF 沿 EF 折叠，使点 B 落在对角线BD上的点 B'处，连接AB'，若AB'=DB'，则BP的长为.

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18、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，点E，F分别在边AD，BC上，将四边形ABFE 沿 EF 折叠，点 B 的对应点 B'恰好落在 CD 边的中点处，则BF的长为.

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19、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=6，D是边 BC上靠近点 C 的三等分点，且满足 AD⊥AB，点 B'是点 B 关于直线AD 的对称点，则线段B'C 的长为.

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20、如图是一个飞镖设计图，其主体部分(四边形ABED)关于AE 所在的直线对称，C为AE 上一点，下列判断不一定正确的是 ( )

A、AB=AD B、BC=CD C、BE=DE D、BC=AC

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