相关试卷

1、如图1，含45°和30°角的两块直角三角板ABC和DEF，∠C＝∠E＝90°，它们的斜边AB与DF重合且AB＝DF＝4，点P为AB（DF）的中点，直角边AC与EF相交于点G．

(1)、求BG的长；

(2)、当Rt△DEF绕着点P以每秒22.5°的速度逆时针旋转a（0°≤α≤90°）（如图2），直角边AC与Rt△DEF的斜边DF交于点Q，设旋转时间为t秒，当t为何值时，△APQ为等腰三角形；

(3)、在（2）的旋转过程中直角边EF与Rt△ABC的斜边AB交于点T，求点T移动路径长．

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2、小敏到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员
A
B
月销售件数
300
400
月总收入（元）
3700
4000
假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．

(1)、求x、y的值；

(2)、若营业员小丽某月的总收入不低于3800元，那么小丽当月至少要卖服装多少件？

(3)、商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需392元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需288元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需元．（直接写出答案）

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3、已知a是常数，函数y＝（x+4）（x﹣a²+a﹣3）+1，记T＝ $\frac{a^{2}}{4} + \frac{4}{a^{2} + 1}$ ．

(1)、若x＝﹣4，a＝1，求y的值；

(2)、若x＝3a+2，y＝1，比较T与3的大小．

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4、如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB＝CE，AB＝DE，AC＝FD．
求证：

(1)、△ABC≌△DEF；

(2)、AF＝CD．

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5、如图在6×6网格中，点A，B为格点，按要求画出格点三角形．

(1)、在图①中画出以AB为腰的等腰三角形ABC，则你画的等腰三角形的周长为；

(2)、在图②中画出以AB为底的等腰三角形ABD，则你画的等腰三角形的面积为．

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6、解不等式组 ${\begin{cases} 5 x - 1 > 3 (x + 1) ① \\ \frac{2 x - 1}{3} - \frac{x}{2} \leq 1 ② \end{cases}$ ，并把它的解集表示在数轴上．

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7、如图，在△ABC中，AC＝BC，BH⊥AC于H，点F为线段AH上的一点，过点F作FE⊥BC于点E，交BH于点G，且AF＝FG，过点A作AD∥BC交EF于点D，若DE＝7，BE＝4，则AD为．

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8、如图，在长方形ABCD中，BC＝2AB＝10，点E在边AD上，连接BE，将△EAB沿BE翻折所得到△EA₁B₁ ，延长EA₁交BC于点F，若四边形EFCD的周长为22，则BE的长为．

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9、已知关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整数解，则a的取值范围为．

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10、一艘轮船从海面上A地出发，向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西50°的方向行驶30海里到达C地，则A，C两地相距为海里．

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11、已知函数y＝﹣2x+b，当x＝﹣2时，y＝﹣3，则b＝．

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12、在△ABC中，当∠A：∠B：∠C＝1：2：3时，这个三角形是（填“锐角”“直角”“钝角”）三角形．

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13、等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为．

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14、点A（2，﹣3）关于y轴的对称的点的坐标为．

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15、如图，在正方形ABCD中，点E在AD上，点F在CD上，连接BE和AF交于点G，连接EF，若AF⊥BE，FG＝7，BG＝9，则四边形EFCB的面积为（　　）

A、63 B、65 C、81 D、130

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16、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于点E，点F在边AC上，连接DF，DF＝DB，若AB＝8，AF＝5，则BE的长为（　　）

A、3 B、2.5 C、2 D、1.5

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17、如图，已知△ABC≌△DBE，点A，C分别对应点D，E，BC交DE于点F，∠ABD＝∠E，若BE＝12，CF＝5，则EF的长为（　　）

A、6 B、7 C、8 D、9

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18、对于命题“如果a＜0，那么a²＜1”，能说明它是假命题的反例是（　　）

A、a＝﹣2 B、a＝2 C、 $a = - \frac{1}{2}$ D、a＝0

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19、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝15°，作AC的中垂线L交BC于点D，连接AD，若AB＝2，则BD的长为（　　）

A、2 B、4 C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{5}$

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20、若a＜0，b＜0，则点（-a，b﹣1）在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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营业员	A	B
月销售件数	300	400
月总收入（元）	3700	4000