相关试卷

1、在Rt△ABC中， ∠C=90°， BC=1， AB=4，则sinA的值是( ）

A、 $\frac{\sqrt{15}}{15}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{15}}{4}$

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2、在一个仅装有黑色围棋的盒子里摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是 ( ）

A、必然事件 B、不确定事件 C、不可能事件 D、无法判断

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3、抛物线 $y = x^{2} - 3$ 与y轴的交点坐标是( )

A、(0， 3) B、(3， 0) C、(-3， 0) D、(0， - 3)

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4、已知⊙O的半径为3cm，点P在⊙O外，则线段OP 的长可能是 ( )

A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm

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5、已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形，对角线AC，BD相交于点E.

(1)、如图1，若D为AC的中点， AE=DE， ∠ADC=128°，则
①∠ABD的度数为； ②求证： AD∥BC.

(2)、如图2，若AC为⊙O 的直径， $A B = B C, \frac{A E}{B E} = \frac{2}{3},$ 求cos∠CAD的值；

(3)、如图3，对角线AC为⊙O的直径，过点D作DM⊥AC于点M，延长DM交BC于点F，若 $\frac{B F}{C F} = \frac{4}{3},$ 求 $\frac{D F}{D B} .$

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6、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x - 5 a$ (a， b是实数， a≠0).

(1)、求证：该函数图象与x轴一定有两个不同的交点；

(2)、若b=-2a， a>0，该函数图象经过A(n+1， y₁)， B(n-1， y₂) 两点，若A， B分别位于抛物线对称轴的两侧，且y₁

(3)、若该二次函数满足当x≥0时，总有y随x的增大而减小，且过点(2，1)，求 $b^{2} - 2 a$ 的最小值.

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7、如图，AB为⊙O的直径，C、D 为圆O上不同于A、B的两点，过点C作⊙O的切线CF 交直线AB 于点 F，直线DB⊥CF于点 E.

(1)、求证： ∠ABD=2∠CAB；

(2)、若 $t a n ∠ A C D = \frac{4}{3},$ 且 $B D = \frac{18}{5},$ 求 BF的长.

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8、黄河滚滚流，风车悠悠转，一批批风力发电设备给黄河岸边增添了一道别样的风景.如图，风力发电机舱在点O处，三片扇叶两两所成的角为120°，某中学九年级数学兴趣小组携带皮尺、测角仪进行了实地测量，他们在距离塔杆65米的点C处安放测角仪(测角仪高度AC=1米)，当扇叶a恰好与塔杆重合时，测得扇叶b的末端点B的仰角为54.5°，经查阅资料知此型号的发电机每片扇叶长26米，结合当地气候条件，当发电机舱的高度在45米到50米之间时，发电机的工作效率最高.请你判断该发电机机舱的高度是否合适.(参考数据： $s i n 54 . 5^{\circ} \approx 0.81, c o s 54 . 5^{\circ} \approx 0.58, t a n 54.5 \approx 1.40, \sqrt{3} \approx 1.73$ )

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9、如图，已知AB∥DC，点E、F在线段BD上， AB=2DC， BE=2DF.

(1)、求证： △ABE∽△CDF；

(2)、若BD=8， DF=2，求EF的长.

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10、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.△ABC的顶点均在格点上，请用无刻度的直尺分别按要求画出下列图形.

(1)、将图1中的△ABC绕点A 逆时针旋转90°，画出旋转后的△AB'C'；

(2)、如图2，在AC上找一点D，使△ABD的面积与△BCD的面积之比为3：1.

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11、第十五届全运会开幕式上，吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”以活泼可爱的形象亮相，成为全场焦点.如图，现有三张正面分别印有“喜洋洋”、“乐融融”和“全运会会徽”图案的不透明卡片A、B、C，卡片除正面图案不同外，其余均相同.将这三张卡片正面向下洗匀.

(1)、小明从中随机抽取一张，求小明抽中“喜洋洋”卡片的概率；

(2)、小明从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张.用画树状图(或列表)的方法，求小明抽出的两张卡片图案不同的概率.

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12、计算： $|1 - \sqrt{3}| - 2 s i n 6 0^{\circ} + {(\frac{1}{3})}^{- 2} .$

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13、如图，已知⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，D为劣弧AB 上一点，连接CD交A于点E，若BC= $4 \sqrt{5}$ CE=9， tan∠BCD= $\frac{1}{2}$ 则 tan∠ABD 的值为.

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14、当-3≤x≤2时，二次函数y=a(x-2)²+1-4a(a≠0)的最大值为8，则a=.

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15、如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点 C， D，则sin∠ADC 的值为.

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16、如图，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1： $\sqrt{3}$ 堤高BC=8m，则坡面AB的长度m.

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17、若关于x的方程 $x^{2} + 4 x + 3 - m = 0$ 没有实数根，则m的取值范围是.

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18、若 $\frac{3}{x} = \frac{4}{y},$ 则 $\frac{x}{y}$ 的值为.

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19、如图， AB 是⊙O 的直径， AB=4， C是上半圆AB的的中点，D是下半圆AB上一个动点，过点 A 作 CD 的垂线，垂足为E，则点 D 从点 A 运动到点 B 的过程中，点E 运动的路径长是( )

A、π B、 $\sqrt{2} π$ C、 $\sqrt{2}$ D、2π

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20、已知抛物线y=-(x-a)(x-b)(a<b)，将该抛物线平移，若平移后的图像与x轴交于(m，0)，(n，0)两点(m<n)，下列说法正确的是( )

A、若向左平移，则a+b=m+n B、若向右平移，则b-a<n-m C、若向上平移，则a+b>m+n D、若向下平移，则a+b=m+n

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