相关试卷

1、抛物线 $y = 2 {(x + 3)}^{2} + 4$ 的顶点坐标是( )

A、(3，4) B、(-3，4) C、(3，-4) D、(-3，-4)

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2、【问题背景】
如图①，在四边形ABCD中，∠A和∠C称为它的对角，若这个四边形满足： $∠ A + ∠ C = 18 0^{\circ},$ 则这个四边形叫做为“对角互补四边形”.
【问题解决】

(1)、若四边形ABCD是“对角互补四边形”，且∠B=3∠D，求∠B 的度数；

(2)、如图②， ∠MON=60°， OB 平分∠MON， A 是射线ON上一动点， C是射线OM上的动点，且四边形COAB是“对角互补四边形”.
①若△COB 是等腰三角形，求∠BAN 的度数；
②若OB=2，若 $S_{△ B O C} : S_{△ B O A} = \frac{3}{5},$ 求OC 的长.

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3、如图，在∠ADE=∠CFD=90°， AD=CF， DE=DF.

(1)、求证： △ADE≌△CFD；

(2)、若F为AD的中点， CD=6，BD=4，求DE和 BE的长.

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4、某中学开展物理跨学科综合实践活动，做有关大气压的测量实验，需要准备红色和黄色两种气球，学校计划前往某超市购买.通过调查，将获取相关数据如表：
购买数量(单位：包)
总费用 (单位：元)
红色气球
黄色气球
3
4
85
2
3
60

(1)、红色气球、黄色气球每包各是多少元?

(2)、该中学决定购买红色和黄色两种气球共100包，且总费用不超过1300元，那么该中学至少可以购买多少包黄色气球?

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5、如图，在△ABC中， AB=AC，点D， E， F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF， BD=CE.

(1)、求证： △DEF 是等腰三角形.

(2)、当∠A=50°时，求∠DEF.

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6、如图所示，一根长2.5米的木棍AB，斜靠在与墙上，此时墙角O与木棍B端的距离为1.5米，墙角O与木棍A端的距离为2米，设木棍的中点为 P.此时木棍A端沿墙下滑，B端沿地面向右滑行.

(1)、求证： OA⊥OB；

(2)、木棍在滑动的过程中，线段OP 的长度发生改变吗?说明理由；若不变，求OP 的长.

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7、已知：如图， AD、BC相交于点O， $A D = B C, ∠ C = ∠ D = 9 0^{\circ} .$ 求证：△ACB≌△BDA.

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8、解下列不等式，并将它们的解集表示在数轴上.

(1)、 5x-2>3；

(2)、 $\frac{1 + x}{2} \leq \frac{2 x}{3} + 1 .$

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9、如图，在△ABC中， D， E分别是AB， BC上的点， BE=CE， AD=2BD，若S△ABC=30，则△BDE的面积为.

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10、写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题，它是命题(填“真”或“假”).

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11、写出不等式2x-8<0的一个正整数解.

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12、如图， “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形(△ABE，△BCF， △CDG， △DAH)和一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD.若点E是AH的中点，连接BH并延长交CD于点I，若 DI=1，则线段BI的长为( )

A、4 B、5 C、 $\sqrt{15} + 1$ D、 $2 \sqrt{3} + 1$

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13、已知关于x的不等式3x-2a<4-5x有且仅有三个正整数解，则a的取值范围为（）

A、10<a<14 B、10≤a<14 C、10<a≤14 D、10≤a≤14

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14、定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”.若等腰三角形的周长为16cm，一边长为6cm，则它的“优美比”k为( )

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{6}{5}$ C、 $\frac{2}{3}$ 或 $\frac{6}{5}$ D、 $\frac{3}{2}$ 或 $\frac{5}{6}$

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15、下列图形中，是轴对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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16、元旦期间，为了满足颍上县百姓的消费需要，某大型商场计划用170000元购进一批家电，这批家里的进价和售价如表：
类别
彩电
冰箱
洗衣机
进价（元/台）
2000
1600
1000
售价（元/台）
2300
1800
1100
若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商场购买冰箱x台．

(1)、用含x的代数式表示洗衣机的台数．

(2)、商场至多可以购买冰箱多少台？

(3)、购买冰箱多少台时，能使商场销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？

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17、如图，直线 $y = k x + 4$ 与y轴交于点A ．直线 $y = - 2 x + 1$ 与y轴交于点C ，与直线 $y = k x + 4$ 交于点B ，且点B的横坐标为 $- 1$ ．

(1)、求点B的坐标及k的值；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

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18、如图是由边长为1的小正方形组成的网格图．

(1)、请在网格图中建立平面直角坐标系xOy ，使点A的坐标为 $(3, 3)$ ，点B的坐标为 $(1, 0)$ ；

(2)、若点C的坐标为 $(4, 1)$ ， $△ A B C$ 关于y轴对称三角形为 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，则点C的对应点 $C_{1}$ 坐标为；

(3)、已知点D为y轴上的动点，求 $△ A B D$ 周长的最小值．

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19、如图， $A B = A E$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ C = ∠ D$ ，求证： $△ A B C ≌ △ A E D$ 。

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20、解不等式（组）：

(1)、 $5 x + 3 < 3 (2 + x)$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 5 x - 2 > 3 (x + 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x \end{array}$ ．

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购买数量(单位：包)		总费用 (单位：元)
红色气球	黄色气球	总费用 (单位：元)
3	4	85
2	3	60

类别	彩电	冰箱	洗衣机
进价（元/台）	2000	1600	1000
售价（元/台）	2300	1800	1100