相关试卷

1、如图，AB，CD 相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD，EF是△ODB的中位线.若EF=2，则AC 的长为.

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2、一元二次方程 $x^{2} + 2 k x - k = 0$ 的两个根分别为x₁ ， x₂.若 $x_{1} \cdot x_{2} = 1,$ 则 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} =$ .

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3、已知点A（2，y₁)，B（m，y₂)在反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ 的图象上.若y₁＜y₂ ，写一个满足条件的m的值：.

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4、已知点A 的坐标是（1，2)，则点A 向右平移2个单位长度后的坐标是.

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5、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，给出下列结论：①c>0；②- $\frac{b}{2 a}$ <0；③a+b+c<0；④当-3<x<2时，y>0.其中所有正确结论的序号是（）.

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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6、如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O.若四边形AOCB 的面积为8 $\sqrt{3}$ ，则⊙O的半径为（）.

A、2 B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、4

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7、福州鱼丸是一种地道闽味小吃，颗颗圆润饱满，外皮Q弹滑嫩，内馅鲜美多汁，精选鱼肉与细腻猪肥膘巧妙融合，由手工打制而成，既保留了鱼肉的鲜香，又增添了口感的层次.周末小花和小丽一起去小吃摊品尝鱼丸，小花说：“我比你多吃了7个鱼丸啊！”小丽说：“如果你给我8个鱼丸，我的鱼丸数量就是你的2倍.”如果她们说的都是真的，设小花吃了x个鱼丸，小丽吃了y个鱼丸，那么可列方程组为（）.

A、 ${\begin{matrix} x - y = 7, \\ x - 8 = 2 （ y + 8 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x - y = 7, \\ 2 （ x - 8) = y + 8 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x - y = 7, \\ 2 （ x - 8) = y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} y - x = 7, \\ x + 8 = 2 （ y - 8 \end{matrix}$

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8、如图，在▱ABCD中，E是边CD的中点，AE交BD于点O.如果△DOE的面积为1，那么△ABO 的面积为（ ).

A、2 B、4 C、6 D、9

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9、下列计算正确的是（）.

A、2x+3x=5x B、 ${(x - y)}^{2} = x^{2} - y^{2}$ C、 $x^{6} \div x^{2} = x^{3}$ D、 ${(- 2 x y)}^{2} = - 4 x^{2} y^{2}$

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10、下列四个数中，最小的数是（）.

A、- 2 B、- 1 C、0 D、|-3|

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11、如图

(1)、如图 1，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，连接BE，若BE=BC，过点C作CF⊥BE交BE于点F. ①求证：△ABE≅△FCB；②若S_矩形_ABCD=10，则BE⋅CF= ；

(2)、如图2，在菱形ABCD中， $c o s A = \frac{3}{7},$ 过点C 作CE⊥AB交AB 的延长线于点 E，过点E作EF⊥AD交AD 于点 F，若 $S_{菱形 A B C D} = 63,$ 求EF·BC的值；

(3)、如图3，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=6，AD=5，点E在CD上，且CE=2，F为BC上一点，连接EF，过点E作EG⊥EF 交平行四边形ABCD 的边于点G，若 $E F \cdot E G = 7 \sqrt{3},$ 请直接写出AG的长.

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12、如图1，抛物线 $y = x^{2} + b x$ 与x轴交于点A，与直线OB交于点B（4，4)，过点A 作直线OB的平行线，交抛物线于点 C.

(1)、求抛物线 $y = x^{2} + b x$ 的表达式；

(2)、点D 为直线AC下方抛物线上一点，过点D 作. $D E ⟂ x$ 轴交直线OB 于点E，过点E作 $E F ⟂ A C$ 于点 F，连接DF.求. $△ D E F$ 面积的最大值，及此时点 D 的坐标；

(3)、如图2，在（2）的条件下，将原抛物线向右平移，再次经过（2）的条件下的点D时，新抛物线与x轴交于点M，N（点M在点N左侧)，与y轴交于点 G. P为新抛物线上的一点，连接DP 交直线 GN于点 H，使得. $∠ D H N = 2 ∠ D G N,$ ，写出所有符合条件的点 P 的坐标，并写出求解点 P 的坐标的其中一种情况的过程.

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13、端午节吃粽子每千克节的的传统习俗，若变成可能和用品的装置或品牌的粽子的数量与节后用200元购进的数量相同.根据以上信息，解答下列问题：

(1)、节后此品牌粽子每千克的进价是多少元?

(2)、如果该商场在节前和节后共购进此品牌粽子400千克，且总费用不超过4600元，并按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进此品牌粽子多少千克获得的利润最大?最大利润是多少?

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14、如图，在五边形ABCDM中，∠B=∠C=90°，CAD∥BC，∠MAD=30°，BC=6，AM =AB =2 $\sqrt{3}$ ， E 和 F 分别为边AM，BC上的动点，∠EDF=60°，连接EF，当△DEF 的面积取得最小值时，AE 的长为.

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15、有一种手持烟花，该烟花有10发花弹，每1秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径均相同.第一发花弹的飞行高度h（米)与飞行时间t（秒)满足关系式： $h = - \frac{5}{2} t^{2} + m t .$ 当t=1时，该花弹的高度为 $\frac{15}{2}$ 米.

(1)、第一发花弹的飞行高度h的最大高度是米；

(2)、第一发花弹飞行过程中与其他花弹同一高度时，其t的值为.

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16、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8，以AB 为直径的⊙O交AC于点F，过点 F 作⊙O 的切线交 BC 于点 E，则图中阴影部分的面积是.

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17、如图，在平面直角坐标系中，直线l与反比例函数 $y = - \frac{4}{x} (x < 0)$ 的图象交于点B（m，4)，与x轴交于点A（1，0).

(1)、求直线l的函数关系式；

(2)、直线y=-x与反比例函数 $y = - \frac{4}{x} (x < 0)$ 的图象交于点C，与直线l交于点D，连接BC，点M是直线l上一动点，当 $S_{△ B C M} = 4 S_{△ O A D}$

(3)、在（2）的条件下，过点D作DE⊥y轴于点E，点P是y轴上一点，且∠PDE=∠ODA，请求出所有符合条件的点 P 的坐标（选一种情况写出解答过程).

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18、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD 于点E，连接BC，过点A作AM⊥BC于点M，交过点C的直线于点G，连接DA并延长，交直线CG于点N，且AN=AG.

(1)、求证：GC是⊙O的切线；

(2)、若AE= $\sqrt{7}$ ， OF=2，求⊙O的半径和AM的长.

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19、随着人民生活水平的日益提高，许多农村的房屋普遍进行了改造，小明家改造时在门前安装了一个遮阳棚，如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB 长为4米，与墙面AD 的夹角∠BAD $= 75 . 5^{\circ},$ ，靠墙端A离地高AD 为3米，当太阳光线 BC 与地面DE 的夹角为45°时，求阴影CD 的长.（结果精确到0.1米；参考数据：sir $l n 75 . 5^{\circ} \approx 0.97, c o s 75 . 5^{\circ} \approx 0.25, t a n 75 . 5^{\circ} \approx 3.8$ 7)

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20、 “学习金字塔”用数字的形式显示了采用不同的学习方式，学习者在两周以后还能记住的内容的多少.它告诉我们，把学会的知识讲给别人听是学习效果最好的一种方式.为此，某学校举办了一次主题为“我是小讲师”的讲题活动，组织全校学生参加.活动结束后，学校抽取部分学生的讲题成绩进行统计，将成绩x分为A，B，C，D 四个等级（A等级：90≤x≤100；B等级：80≤x<90；C等级：60≤x<80；D等级：0≤x<60)，并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
根据图中所给信息，解答下列问题.

(1)、这次抽样调查共抽取人，条形统计图中的a=；

(2)、将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，求C 等级所在扇形的圆心角的度数；

(3)、若80分及以上成绩为“优秀”，现该校共有4000名学生，估计该校学生讲题成绩为“优秀”的共有多少人.

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