相关试卷

1、下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）．

A、 $\{\begin{matrix} 5 x + 3 y = 5 x \\ 2 y = - 2 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} 2 x + y = 3 \\ x y - y = 1 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x + y = 4 \\ 2 x - z = 1 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 3 y \\ x - z = - 2 \end{matrix}$

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2、方程 2x－ $\frac{1}{y}$ ＝0，3x＋y＝0，2x＋xy＝1，3x＋y－2z＝0，
x²－x＋1＝0，2x＋6y＝2x中，二元一次方程的个数是（　　）．

A、4 B、3 C、2 D、1

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3、蓝山县某中学数学活动课上，小云和小辉在讨论李老师出示的一道二元一次方程组的问题．
已知关于x ， y的二元一次方程组， $\{\begin{matrix} 3 x + 4 y = 3 ① \\ x + 2 y = 2 - 3 m ② \end{matrix}$ 的解满足 $2 x + 3 y = 1 ③$ ，求m的值．

(1)、请同学们按照小云的方法，求出x的值为， y的值为；

(2)、李老师说小辉的方法体现了我们数学思想中的“整体代入”思想，值得同学们学习，请同学们根据小辉的思路求出m的值．

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4、甲和乙两人同解方程组 $\{\begin{matrix} x + a y = 5 ① \\ b x + y = 12 ② \end{matrix}$ ，甲因抄错了a ，解得 $\{\begin{matrix} x = 5 \\ y = 2 \end{matrix}$ ，乙因抄错了b ，解得 $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ ，求 $5 a - 2 b$ 的值．

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5、用适当的方法解下列方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} 3 x + y = 4 ① \\ y = 2 x - 1 ② \end{matrix}$

(2)、 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 7 & ① \\ 3 x + 2 y = 8 & ② \end{matrix}$

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6、二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 2 x - y = 4 \\ x + y = 8 \end{matrix}$ ，最适合用下列哪种消元法求解（）

A、代入消元法 B、加减消元法 C、代入消元法或加减消元法 D、无法确定

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7、用适当的方法解下列方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} y = 5 x - 4 ① \\ 2 x + y = 3 ② \end{matrix}$ ；

(2)、 $\{\begin{matrix} 2 s + 4 t = 18 ① \\ 3 s - 2 t = - 1 ② \end{matrix}$ ．

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8、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？请选择你认为简便的方法解决这个问题．

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9、解方程组 $\{\begin{matrix} 4 (m - n - 1) = 3 (1 - n) - 2 \\ \frac{m}{2} + \frac{n}{3} = 2 \end{matrix}$

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10、选择合适的方法解下列方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} 2 x - y = 3 ① \\ 3 x + 4 y = 10 ② \end{matrix}$

(2)、 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 3 ① \\ 3 x - 4 y = - 1 ② \end{matrix}$

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11、如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23 cm ，小红所搭的“小树”的高度为22 cm ，设每块A型积木的高为x cm ，每块B型积木的高为y cm ，则x= ， y= ．

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12、仔细观察图，认真阅读对话：
根据以上对话内容，可知小明买的5元邮票有（）．

A、1枚 B、3枚 C、5枚 D、7枚

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13、聪聪是数学爱好者，多次参加“希望之星竞赛”活动．有一天聪聪和妈妈去商场购物，购A ， B ， C三样商品各3件、2件、1件，共付款315元，而另一位阿姨购A ， B ， C三样商品各5件、3件、1件，共付款480元，聪聪想了想，说：“我能算出购A ， B ， C三样商品各1件共多少钱．”请你用所学的知识算一算，相信你一定能算出来

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14、某学校的篮球的数量比排球的2倍少3，足球与排球的数量之比是2∶3，这三种球共41个，则三种球各有多少个？

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15、对于等式y＝ax²＋bx＋c ，当x＝－1时，y＝0；当x＝5时，y＝60；当x＝0时，y＝－5．求a²＋2ab＋c²的值．

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16、在整式ax²＋bx＋c中，当x＝1，2，3时，整式的值依次是0，3，28．求a ， b ， c的值．

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17、有一个三位数，十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字之和．如果把个位上的数字与百位上的数字交换，那么新数比原来的数大99；如果把个位上的数字移至百位上的数字之前，那么新三位数比原数大63．求原三位数．

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18、李红在做这样一个题目：在等式y＝ax²＋bx＋c中，当x＝1时，y＝6；当x＝2时，y＝21；当x＝－1时，y＝0；当x＝－2时，y等于多少？她想：在求y值之前应先求a，b，c的值．你认为她的想法正确吗？请你帮她求出a，b，c的值．

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19、在等式 $y = a x^{2} + b x + c$ 中，当?=0时?=1 ，当 $x =-1$ 时?=0；当 $x =2$ 时 $y = - 15$ ，则 ${(a - b)}^{2025}$ 的值为．

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20、若|x＋2y－5|＋(2y＋3z－13)²＋(3z＋x－10)²＝0，试求x，y，z的值．

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