相关试卷

1、若 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{1}{2}$ ， $3 b - 2 d + f \neq 0$ ，则 $\frac{3 a - 2 c + e}{3 b - 2 d + f}$ = ．

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2、下列各线段的长度成比例的是（）

A、2cm，5cm，6cm，8cm B、1cm，2cm，3cm，4cm C、3cm，6cm，7cm，9cm D、3cm，6cm，9cm，18cm

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3、综合与实践
【问题情境】
如图，周长为2个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合．

(1)、把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是；

(2)、在（1）条件下，如果圆片Q点在数轴A点的位置再向右滚动3周，到达B点的位置，则点B所表示的数为；

(3)、【问题拓展】
圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，运动情况依次记录如表：
计次
第1次
第2次
第3次
滚动周数
$+ 3$
$- 1$
$- 2$
计次
第4次
第5次
第6次
滚动周数
$+ 4$
$- 3$
$+ m$
第6次向右滚动m（m为正整数）周后，点Q与原点的距离为6．
①请求出m的值；
②当圆片结束6次滚动时，求点Q一共运动的路程．

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4、某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．根据设奖情况买了50件奖品，二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10件，各种奖品的单价如下表所示：
一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价/元
12
10
5
数量/件
x
________
_______
如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总钱数是y元．

(1)、先填表（结果化到最简）；

(2)、用含x的代数式表示y，并化简；

(3)、若一等奖奖品买了10件，求此次活动共花费多少钱？

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5、当m为何值时，关于x的方程 $5 m + 2 x = 1 + x$ 的解比关于x的方程 $5 x + m = 4 m$ 的解大2？

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6、解下列方程：

(1)、 $5 x + 2 = 3 (x + 2)$

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x - 2}{6} = 1$

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7、把下列各数填在相应的横线上：
$5 %$ ， $- 13$ ， 0， $\frac{22}{7}$ ， 2， $- 22$ ， $5.7$ ， $- π$ 中：
负数集合： $\{__________________\}$ ；
正分数集合： $\{__________________\}$ ；
非负整数集合： $\{__________________\}$ ．

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8、计算： ${(- 2)}^{3} + 8 \div 4 - |4 - 7| \times \frac{1}{3}$

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9、下列图案均是由边长相同的小正方形按一定的规律构成：第1个图中有1个小正方形，第2个图中有3个小正方形，……，依此规律，则第5个图中有个小正方形，第n个图中有个小正方形（用含n的代数式表示）．

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10、把多项式 $3 x^{2} y - 3 x y^{2} + y^{3} - x^{3}$ 按x的降幂排列为．

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11、若单项式 $3 a x^{2} y^{n + 1}$ 与 $- 2 a x^{m} y^{4}$ 是同类项，则 ${(m - n)}^{2024}$ 的值是（）

A、0 B、1 C、 $- 1$ D、2024

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12、将205001精确到万位的近似数是（）

A、20 B、21 C、 $2.0 \times 10^{5}$ D、 $2.1 \times 10^{5}$

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13、将方程 $3 x + 6 = 2 x - 8$ 移项后，正确的是（）

A、 $3 x + 2 x = 6 - 8$ B、 $3 x - 2 x = - 8 + 6$ C、 $3 x - 2 x = 8 - 6$ D、 $3 x - 2 x = - 8 - 6$

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14、下列说法正确的是（　　）

A、一个数不是正数就是负数 B、最大的负整数是-1 C、任何数的绝对值都是正数 D、0是最小的有理数

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15、根据下列所给条件，不能列出方程的是（）．

A、某数比它的平方小 $6$ B、某数加上 $3$ ，再乘 $2$ 等于 $14$ C、某数与它的 $\frac{1}{2}$ 的差 D、某数的 $3$ 倍与 $7$ 的和等于 $29$

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16、在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 $|a|$ ，则2024的绝对值是（）

A、 $- 2024$ B、2024 C、 $\frac{1}{2024}$ D、 $- \frac{1}{2024}$

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17、“一盔一带”是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当佩戴安全头盔．某商场欲购进一批安全头盔，已知购进3个甲种型号头盔和2个乙种型号头盔需要220元，购进1个甲种型号头盔和5个乙种型号头盔需要290元．

(1)、甲、乙两种型号头盔的进货单价分别是多少？

(2)、若该商场计划购进甲、乙两种型号头盔共200个，且乙种型号头盔的购进数量最多为90个．已知甲种型号头盔每个售价为55元，乙种型号头盔每个售价为75元．若该商场将这两种型号头盔全部售出可获利W元，则应该如何进货才能使该商场获利最大？最大利润是多少元？

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18、【问题背景】小李同学在学习了数学第13章内容后，他对三角形的三边关系及三角形的中线特别感兴趣，下面是他总结的一些题目笔记．请同学们帮他分析．
【新知探究】如图1，在等腰 $△ A B C$ 中， $A B$ 、 $A C$ 是 $△ A B C$ 的腰．已知三角形两条边的长度分别为 $4cm$ ， $9cm$ ，求 $△ A B C$ 的周长？小李经过计算，得出的 $△ A B C$ 的周长是 $17cm$ 或 $22cm$ ．
任务1：小李的答案是否正确？如果不正确请写出正确的答案．
【新知拓展】根据【任务1】的答案，小李继续探索三角形中线的重要作用．
如图2，当添加条件： $B D$ 是等腰 $△ A B C$ 的中线时．求 $△ A B D$ 与 $△ C B D$ 的周长差．
任务2：请你帮小李写出解答过程．
【拓展应用】结合【任务2】的解答过程，小李继续探索三角形中线在一般三角形中是否具有同样作用．
如图3，在 $△ A B C$ 中，已知 $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线（且 $A B > A C$ ），其中 $A B = m$ ， $A C = n$ ．则 $△ A B D$ 与 $△ A C D$ 的周长差是多少．
任务3：请用含 $m$ ， $n$ 的代数式表示 $△ A B D$ 与 $△ A C D$ 的周长差．

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19、如图，在平面直角坐标系中直线m： $y = k x + b$ 与直线n： $y = 2 x + 8$ 交于点 $A (- 1, 6)$ ，直线m、n分别与x轴交于点B、C，其中点 $B (2, 0)$ ．

(1)、求直线m对应的函数表达式；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积；

(3)、直接写出不等式 $k x + b \geq 2 x + 8$ 的解集．

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 40 °$ ， $∠ A B D = 32 °$ ， $B D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $C E$ 是 $△ B C D$ 的角平分线．求 $∠ C E D$ 的度数．

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计次	第1次	第2次	第3次
滚动周数	$+ 3$	$- 1$	$- 2$
计次	第4次	第5次	第6次
滚动周数	$+ 4$	$- 3$	$+ m$

	一等奖奖品	二等奖奖品	三等奖奖品
单价/元	12	10	5
数量/件	x	________	_______