相关试卷

1、我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之．"如收入100元记为 $+ 100$ 元，那么支出60元记为．

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2、已知a，b在数轴上的位置如图所示，则下列符号判断正确的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $|a| > 0$

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3、 $- \frac{1}{4}$ 的倒数是（　　）

A、 $- \frac{1}{4}$ B、4 C、 $- 4$ D、 $\frac{1}{4}$

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4、如图，已知数轴上点A 表示的数为-2，B是数轴上在A右侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点P从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.

(1)、求数轴上点B 表示的数，并直接写出点 P 表示的数(用含t的代数式表示)；

(2)、动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速运动，若点 P、Q同时出发.求：
①若点Q 沿数轴向左匀速运动，当点P与点 Q 相遇时，此时点 P 表示的数；
②当点P 运动多少秒时，点P 与点 Q间的距离为6个单位长度?

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5、阅读下列材料：
通过探究知道： $\sqrt{2} \approx 1.414 . . .,$ 它是个无限不循环小数，也叫无理数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\sqrt{2} - 1$ 来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：因为 $2^{2} < 7 < 3^{2},$ 即 $2 < \sqrt{7} < 3,$ ，所以 $\sqrt{7}$ 的整数部分是2，小数部分是 $\sqrt{7} - 2 .$ .根据上述材料请回答以下问题：

(1)、比较 $\sqrt{17}$ 与4的大小；

(2)、已知a是 $\sqrt{17}$ 的整数部分，b是 $\sqrt{17}$ 的小数部分，求 $a + 2 b - 2 \times \sqrt{17}$ 的值；

(3)、如果 $\sqrt{11}$ 的整数部分为m， $7 - \sqrt{7}$ 的整数部分为n，求12m+7n的立方根.

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6、某酒店今年推出卖卤菜的摊位，计划每天接待100人次，实际每天的客流量与计划相比，超出记为正数，不足记为负数.以下是最近7天的客流记录(单位：人次)：
天数
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
记录(单位：人次)
+15
-8
+20
-12
-10
+18
+5

(1)、这7天中客流量最多的一天比最少一天增加多少人次?

(2)、这7天的总客流量是多少人次?

(3)、假设每位买卤菜平均消费50元，其中成本为30元(即每接待1人，平均为30元成本)，另外每天固定成本 1500元(如租金、工资等)，若需前8天总利润达到5000元，那么第8天的客流量比前7天的平均客流量增加了多少人次?

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7、规定一种新运算“※”如下： $a \otimes b = (a + 2) \times 3 - b .$ 如：3※5=(3+2)×3-5=10.根据此规定解答下列两题：

(1)、求7※(-3) 的值；

(2)、求 ( - 2) ※[ (-3) ※7]的值.

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8、有一种“24点”的游戏，规则为：将4个给定的有理数进行加减乘除四则运算(每个数只能用一次)，使其结果为24.例如1，2，3，4可做如下运算：(1+2+3)×4=24.

(1)、现有4个有理数：-6，3，4，10，运用上述规则，写出一个算式，使其结果为24；

(2)、在上述规则的基础上，再多给你一种乘方运算，例如1，2，3，4可做如下运算： $2^{3} \times (4 - 1) = 24 .$ 现有4个有理数：1，2，4，-8，请你写出一个含乘方的算式，使其结果为24.

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9、计算：如图所示是一个长方形.

(1)、根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；

(2)、若x=2，求S的值.

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10、一道习题及其错误的解答过程如下：
计算： $(- 6) \times (\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6}) .$
解： $(- 6) \times (\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6})$
$= - 6 \times \frac{1}{2} + 6 \times \frac{2}{3} - 6 \times \frac{5}{6} \dots \dots$ 第一步
=-3+4-5……第二步
=-4……第三步
请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程.

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11、计算：

(1)、5 - (-5)；

(2)、 $\frac{3}{4} \div (- \frac{9}{8}) .$

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12、如图，第十四届国际数学教育大会ICME-14会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是由四个二进制数组成，将它们转换成八进制数为3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字.八进制数3745换算成十进制数是 $3 \times 8^{3} + 7 \times 8^{2} + 4 \times 8^{1} + 5 \times 8^{\circ} = 2021$ (注：8⁰=1)表示ICME-14的举办年份.则十进制数5050换算成八进制数是.

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13、如图，这是一个运算程序示意图，若输入的数是5，则经过10次计算后输出的结果是.

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14、已知( ${(x - 2)}^{2} + ∣ y + 3 ∣ = 0$ 则 $y^{x} =$ .

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15、由四舍五入法得到的近似数1.3万，精确到位.

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16、如果水位升高10m时水位记作+10m，那么水位下降4m时水位记作m.

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17、如图，点A、B对应的数是a、b，点A在-4和-3对应的两点(包括这两点)之间移动，点B 在-1和0对应的两点(包括这两点)之间移动，则以下四个代数式的取值中，可以比-64小的是( )

A、a-b B、 $\frac{1}{a - b}$ C、(a-b)³ D、 $\frac{1}{b} - \frac{1}{a}$

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18、下图是由3×3的方格构成的，每个方格内均有一定数目的点图，用实心点“●”表示 +1，空心点“O”表示一1.若每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图代表的数字之和均相等.如图，给出部分点图，请你推算出 P 处所对应的点图是 ( )

A、 B、 C、 D、

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19、一根1米长的绳子第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，剪第五次后，剩下的绳子的长度为( )米

A、 ${(\frac{1}{2})}^{4}$ B、 ${(\frac{1}{2})}^{5}$ C、 ${(\frac{1}{2})}^{6}$ D、 ${(\frac{1}{2})}^{10}$

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20、北京与巴黎的时差为7小时，例如：北京时间12：00，同一时刻的巴黎时间是早上5：00.好好和点点分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间12：00~21：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间( )

A、13： 00 B、15： 00 C、20： 00 D、22： 00

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天数	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天
记录(单位：人次)	+15	-8	+20	-12	-10	+18	+5