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1、如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=50°,AD、BE交于点H,连接CH,则∠CHE=.

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2、如图,在△ABC 中,AB=5,AC=8,∠C=30°.小红作图过程如下:以点A为圆心,AB长为半径作弧交BC于点D,连接AD,则GD的长是.

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3、已知等腰三角形的两边长分别是4和8,则周长是.
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4、如图,Rt△ABC中, ∠ACB=90°,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论: ①∠APB=135°;②PF=PA;
③AH+BD=AB④S△ABP=S△AEP+S△DBP其中正确的个数是( )
A、4 B、3 C、2 D、1 -
5、如下图所示,在△ABC中,∠ABC=70,BD平分∠ABC,P为线段BD上一动点,Q为边AB上一动点,当AP+PQ的值最小时,∠APD的度数是( )
A、55° B、60° C、65° D、70° -
6、已知等腰△ABC中,BC边上的高恰好等于BC的一半,则∠BAC的度数是( )A、75° B、90°或75°或25° C、75° 或 15° D、90° 或75° 或15°
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7、 △ABC的三条边分别为A,B,C,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( )A、a=4,b= , c=5 B、∠B=50°,∠C=40° C、∠A: ∠B: ∠C=3:4:5 D、∠C=∠A-∠B
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8、下列命题的逆命题是真命题的是( )A、全等三角形的对应角相等 B、如果两个有理数相等,那么它们的平方相等 C、两直线平行,同位角相等 D、如果两个角是对顶角,那么这两个角相等
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9、 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A、
B、
C、
D、
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10、如图所示,在△ABC和△DEF中,点A,E,B,D在同一条直线上,AC//DF,AC=DF,只添加一个条件,无法判定△ABC≌△DEF的是( )
A、AE=DB B、BC=EF C、∠C=∠F D、∠ABC=∠DEF -
11、如果a>b,下列各式中不正确的是( )A、 B、-2а<-2b C、a-4>b-4 D、-1+a<-1+b
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12、下列巴黎运动会体育图标是轴对称图形的是( )A、射击
B、跳水
C、乒乓球
D、皮划艇
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13、如图,在圆内接四边形ABCD中,AD<AC,∠ADC<∠BAD,延长AD至点E,使AE=AC.延长BA至点F,连接EF:使∠AFE=∠ADC.
(1)、 求证: EF // BC;(2)、如图2,若BD过圆心O,AC平分∠DAB,AD=8, AB=6.①求证:EF=BD;
②求AC 的长,
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14、已知二次函数y=x2+bx+c(b, c为常数)的图象经过点A(2,2), 且对称轴为直线x=1.(1)、求此二次函数的表达式;(2)、若此函数图象上有一点B(m,n)到y轴的距离不大于2,求n的最大值与最小值的差;(3)、已知点P(2t-1,y1),Q(3-t,y2)在该二次函数的图象上且位于y轴的两侧,若y1>y2恒成立,求t的取值范围.
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15、某蛋糕店出售网红“奶昔包”,成本为30元/件,每天的销售量(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,当以40元每件出售时,每天可以卖出300件,当以55元每件出售时,每天可以卖出150件.(1)、 求y与x之间的函数关系式;(2)、如果规定每天“奶昔包”的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获得的利润最大,最大利润是多少?
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16、如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆O上的两点,且OD∥BC,OD与AC交于点E.
(1)、 求证:E为AC的中点.(2)、 若AB=13, AC=12,求DE 的长. -
17、如图1,这是中国古建筑中的正六边形窗户设计图,图2是由其抽象而成的正六边形ABCDEF,⊙O是它的外接圆.
(1)、 求∠BAF 的度数;(2)、连接OC,OD,作OG⊥CD,若劣弧CD的长为;求OG 的长, -
18、正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1,小正方形的顶点叫做格点),△ABC的顶点均在格点上,请解答下列问题:
(1)、在坐标系中画出△ABC绕点A逆时针旋转90后的△A1B1C1 , 并直接写出点C的对应点C1的坐标.(2)、求旋转过程中线段AB扫过部分的面积。 -
19、某地进行中考体育测试,规定测试项目分为必选项目与自选项目,男生自选项目是立定跳远(A)、引体向上(B)、50米跑(C),每个男生要在三个项目中随机抽取一项进行测试.(1)、若张强在三个项目中随机选择一项参加测试,则他选中50米跑的概率是.(2)、若张强和李华各自在三个项目中随机选择一项参加测试,用列表或画树状图的方法求他们抽中同一个项目的概率。
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20、二次函数y=x2+bx+c(b, c为常数)的图象经过点(4,3),(3,0).(1)、求二次函数的表达式,并写出该二次函数图象的顶点坐标;(2)、求当y≤0时,x的范围.