相关试卷

1、图 $1$ 是高铁站入口的智能闸机及其示意图，如图 $2$ ，当双翼展开时，双侧挡板边缘的端点 $A$ 与 $B$ 之间的距离为 $10 cm$ ，双翼的边缘 $A C = B D = 54 cm$ ，且与闸机侧立面夹角 $∠ P C A = ∠ B D Q = 30^{°}$ ，可以通过闸机的物体的最大宽度为（）

A、 $27 cm$ B、 $54 cm$ C、 $64 cm$ D、 $70 cm$

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2、分形几何在大自然中随处可见．如图，从长度为1的线段开始，取走其中间三分之一达到第一阶段，然后从每一条余下的线段中再各取走其中间三分之一达到第二阶段，无限地重复这一过程，余下的无穷点集称做康托尔分形集，上图是其最初几个阶段，当达到第 $n$ 个阶段时，被取走的所有线段的长度之和为（）

A、 $\frac{n}{3}$ B、 ${(\frac{1}{3})}^{2}$ C、 ${(\frac{2}{3})}^{2}$ D、 $1 - {(\frac{2}{3})}^{n}$

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3、在 $△ A B C$ 中， $B C$ 和 $A C$ 边上的高 $A D 、 B E$ 交于点F， $D F = C D$ ．
【问题背景】

(1)、如图1，求证： $∠ D A C = ∠ C B E$ ；

(2)、如图1，求 $∠ A B C$ 的度数；

(3)、如图2，延长 $B A$ 到点G，过点G作 $B E$ 的垂线交 $B E$ 的延长线于点H，已知 $G H = B E$ ， $B F = 5$ ， $A E = 2$ ， $C G = 10$ ，求 $B H$ 的长．

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °, A D$ 平分 $∠ B A C, D E ⊥ A B$ 于 $E$ ，连接 $C E$ ，交 $A D$ 于点 $F$ ．

(1)、求证： $A D$ 是线段 $C E$ 的垂直平分线；

(2)、若 $∠ B = 30 °, A D = 8$ ，求 $D F$ 的长．

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5、（1）如图， $A B = C D, A E ⊥ B C, D F ⊥ B C$ ，垂足分别为 $E$ 、 $F ， C E = B F$ 求证： $A E = D F$ ；
（2）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，求这个多边形的边数？

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6、已知 $△ A B C$ 的三边长分别为a，b，c．

(1)、化简： $|a - b - c| + |b - c - a| - |a + b - c|$ ；

(2)、若 $a = 6$ ， $b = 3$ ，且 $△ A B C$ 的周长为偶数，求c的值．

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7、在平面直角坐标系中，已知 $A (1, 0)$ ， $B (0, 3)$ ，以 $A B$ 为直角边作等腰 $Rt △ A B C$ ，若点 $C$ 在第一象限内，则点 $C$ 的坐标是．

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8、如图，在 $△ A B C$ 中，若 $∠ A = 70 °, ∠ B = 34 °, B C$ 的垂直平分线交 $A B$ 于点 $E$ ，交 $B C$ 于点 $D$ ，连接 $E C$ ，则 $∠ A C E$ 的度数为．

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9、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A B$ 的垂直平分线交 $A B$ 于点N，交 $B C$ 的延长线于点M，若 $∠ A = a °$ ．则 $∠ N M B$ 的度数为．（用含a的式子表示）

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 30 °$ ，若 $B C = 6$ ， $A D$ 平分 $∠ C A B$ ，则D到 $A B$ 的距离为（）

A、2 B、 $2.5$ C、3 D、 $3.5$

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11、如图，已知 $A B = A C, A D = A E$ ， $B E$ 和 $C D$ 交于 $F$ ，则图中的全等三角形的对数是（）

A、3对 B、4对 C、5对 D、6对

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12、清明节当天八年级某班组织学生去烈士林园为革命先烈扫墓，以此表达对先烈的追思和崇敬之情，细心的小明发现革命烈士纪念塔的塔底平面为八边形，这个八边形的内角和为（）

A、 $720 °$ B、 $900 °$ C、 $1080 °$ D、 $1440 °$

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13、如图， $△ A B C ≌ △ D E F$ ， $D E = 5$ ， $B E = 3$ ，则 $A E$ 的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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14、如图，A、B两点在数轴上分别表示有理数a、b，且 $|a + 3| + {(b - 9)}^{2} = 0$ ，点O为原点，点C在数轴上O、B两点之间，且 $O C = 2$ ．

(1)、直接写出 $a =$ ， $b =$ ，点C所对应的数是；

(2)、动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒．
①当点P与点Q的距离是5个单位长度时，求t的值；
②若 $P C = 3 C Q$ ，求t的值．

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15、定义：对于任意有理数 $a$ ，符号 $[a]$ 表示不大于 $a$ 的最大整数，例如 $[5.2] = 5$ ， $[- 2.3] = - 3$ ， $[- 1] = - 1$ ，则 $[- 5.6] + [1.7] - [- 4] =$ ．

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16、《庄子·天下》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完．如图，有一根4米长的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取剩余部分的一半，第3天再截取剩余部分的一半，…，则第1天到第5天一共截取的长度为（）

A、 $\frac{31}{8}$ 米 B、 $\frac{47}{12}$ 米 C、 $\frac{63}{16}$ 米 D、 $\frac{15}{4}$ 米

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17、某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成统计图，如图所示，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（）

A、0.95 B、0.90 C、0.85 D、0.80

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18、手机移动支付给生活带来便捷，如图是小陈某天微信账单的全部收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，小陈当天微信收支的最终结果是（     ）
微信红包-来自妈妈        $+ 50.00$
滴滴出行                     $- 18.00$

A、支出 $18$ 元 B、支出 $32$ 元 C、收入 $32$ 元 D、收入 $50$ 元

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19、2023年是中国提出共建“一带一路”倡议的十周年，硕果累累．某市农产品已出口到33个“一带一路”沿线国家和地区．如图，表格给出了通过两种不同方式记录的该市2023上半年农产品的出口量（单位：吨．其中，方式二以m为标准，超出记为“ $+$ ”，不足记为“ $-$ ”）．
月份
1
2
3
4
5
6
农产品出口量方式一
674
734
648
771
780
b
农产品出口量方式二
$- 26$
$+ 34$
a
$+ 71$
$+ 80$
$- 38$
请根据表中信息解决下列问题：

(1)、 $m =$ ， $a =$ ， $b =$ ：

(2)、以下是该市下半年6个月农产品的出口量（以m为标准，超出记为“ $+$ ”，不足记为“ $-$ ”）
$+ 15$ ， $- 24$ ， $+ 27$ ， $+ 23$ ， $- 25$ ， $- 37$ ；
求该市下半年6个月农产品的出口总量．

(3)、结合（2）中的信息，求该市2023年平均每个月的农产品出口量．

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20、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＞”连接下列各数．
$- |- 3|$ ， $+ 2 \frac{1}{2}$ ， ${(- 1)}^{2023}$ ， $+ (- 2)$ ， $- (- 1.5)$ ．

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月份	1	2	3	4	5	6
农产品出口量方式一	674	734	648	771	780	b
农产品出口量方式二	$- 26$	$+ 34$	a	$+ 71$	$+ 80$	$- 38$