相关试卷

1、计算：

(1)、 $- 20 - (+ 14) + (- 18) - (- 13)$

(2)、 $(- 0.6) - (- 3 \frac{1}{4}) - (+ 7 \frac{2}{5}) + 2 \frac{3}{4}$

(3)、 $18 - \frac{6}{7} \times (\frac{1}{6} - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{7}$

(4)、 ${(- 1)}^{2025} + | - 2^{2} + 4 | - (\frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{8}) \times (- 24)$

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2、小明将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面，左面，上面三个方向看到的这摞粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有盒．

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3、单项式 $- \frac{2 π a b^{2}}{5}$ 的系数是，次数是．

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4、如果 A、B 都是关于 x 的次数不同的单项式（ A，B 都不是常数项），且 $A \cdot B$ 是一个八次单项式，则下列说法中正确的是（）
① $A + B$ 可能是一个单项式；② $A - B$ 可能是七次二项式；③ $A - B$ 的项数与 $A + B$ 的项数一定相同；
④ $A - B$ 的次数与 $A + B$ 的次数不一定相同．

A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

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5、下列各式计算正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $- (a + 3) = - a + 3$ C、 $- 2 \times 3 a = - 6 a$ D、 $2 a b \div \frac{1}{2} = a b$

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6、小明了解到“五一”期间全市共接待游客约6806000人次，数据6806000用科学记数法表示为（）

A、 $0.6806 \times 10^{7}$ B、 $6.806 \times 10^{6}$ C、 $6.806 \times 10^{7}$ D、 $68.06 \times 10^{6}$

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7、若有理数 $a$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，求代数式 $|1 - a| - |- a|$ 化简后的结果．

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8、数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如，在下图中，线段 $A B = 0 - (- 1) = 1$ ；线段 $B C = 2 - 0 = 2$ ；线段 $A C = 2 - (- 1) = 3$ ．
问题：

(1)、数轴上点M、N代表的数分别为 $- 5$ 和 $- 2$ ，则线段 $M N =$ ___________；

(2)、数轴上点 $E$ 代表的数为 $- 4$ ，且线段 $E F = 5$ ，则点 $F$ 表示的数为___________；

(3)、数轴上有两个点之间的距离为5，其中一个点表示绝对值为2的数，另一个点表示的数为 $m$ ，求 $m$ 的值．

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9、已知多项式 $M = (2 x^{2} - 3 x y + 2 y) - 2 (x^{2} + x - x y + 1)$ ，若多项式 $M$ 的值与字母 $y$ 的取值无关．求字母 $x$ 的值；

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10、先化简，再求值： $4 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 2 (3 a b^{2} - a^{2} b) - 14 a^{2} b$ ，其中 $a = \frac{1}{2}, b = - 1$ ．

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11、化简下列式子：

(1)、 $3 x^{2} y - 3 x y^{2} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2}$ ；

(2)、 $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ．

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12、计算：

(1)、 $- 8 \times 9 \times (- 1.25) \times (- \frac{1}{9})$ ；

(2)、 $- 4 \div 3 \frac{1}{2} \times (- \frac{2}{3} - \frac{1}{2})$ ；

(3)、 $(\frac{1}{3} - \frac{1}{2} + \frac{3}{4}) \times (- 12)$ ；

(4)、 $- 3^{2} + {(- 2)}^{3} + 4 - (3 - 5)$ ．

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13、计算：

(1)、 $10 - 7 - (- 9) - (+ 7)$ ；

(2)、 $0.2 + \frac{1}{12} - (- \frac{2}{3}) + (- \frac{1}{5})$ ．

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14、画出数轴，在数轴上表示出有理数： $|- 2|, - \frac{7}{2}, - (- 1)$ 的位置，并用“ $<$ ”号将它们连接起来．

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15、如图，是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次．
例如，按逆时针方向旋转7个小格记为“ $+ 7$ ”．此时标记线对准的数是7，再顺时针旋转2个小格记为“ $- 2$ ”，再逆时针旋转3个小格记为“ $+ 3$ ”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“ $+ 7, - 2, + 3$ ”，此时标记线对准的刻度线表示的数是；
如果有一组开锁密码为“ $- 10, + 15, - 20$ ”，则锁打开时，标记线对准的刻度线表示的数是．

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16、多项式 $4 b a - 5 - 3 a^{2} b + 2 a$ 是次项式．

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17、把 $8 - (- 3) + (- 6) - (+ 4)$ 写成省略括号的和的形式是．

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18、如果 $b = - \frac{1}{2}$ 时，代数式 $1 - b^{2}$ 的值是（）

A、 $\frac{5}{4}$ B、 $- \frac{1}{4}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{3}{4}$

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19、下列各式中，是同类项的是（）

A、 $12 p q^{2}$ 与 $- 8 q^{2} p$ B、3ab与 $- a b c$ C、 $\frac{1}{5} x y^{2}$ 与 $5 x^{2} y$ D、7a与2b

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20、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，对于点 $A$ 和点 $B$ ，若存在点 $C$ ，使得 $∠ A B C = 90 °$ ，且 $B C = A B$ ，则称点 $C$ 为点 $A$ 关于点 $B$ 的“相关点”．

(1)、如图1，已知点 $P$ 的坐标为 $(3 ， 1)$ ．
①在点 $P_{1} (- 1 ， 3) ， P_{2} (0 ， 3) ， P_{3} (1 ， - 3)$ 中，点 $P$ 关于点 $O$ 的“相关点”为 ▲ ；
②若点 $P$ 为点 $O$ 关于点 $Q$ 的“相关点”，在图1中画出点 $Q$ ，并写出点 $Q$ 的坐标．

(2)、如图2，若点 $A$ 的坐标为 $(0 ， 2)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(a ， 0)$ ，直接写出点 $A$ 关于点 $B$ 的“相关点”的坐标（用含 $a$ 的代数式表示）．

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