相关试卷

1、单项式 $- 3 x^{2} y^{3}$ 的系数和次数分别是( )

A、- 3， 5 B、- 3， 7 C、3， 5 D、3， 7

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2、用代数式表示“x的4倍与y的平方的和”，正确的是( )

A、 $4 x^{2} + y^{2}$ B、 $4 x + y^{2}$ C、4(x+y²) D、4 (x+y)²

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3、在3.14， $\sqrt{3}, - \sqrt{16}, \frac{π}{5}, \frac{22}{7}$ 中，无理数的个数是( )

A、2 B、3 C、4 D、5

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4、如图

(1)、两块三角板按图1摆放，点 $D$ 在 $C B$ 上，若 $∠ C D F = 50 °$ ， $D G$ 平分 $∠ F D B$ ，则 $∠ E D G =$ ；若 $∠ C D F = β$ ，则 $∠ E D G =$ ；

(2)、如图2，点 $D$ 在 $C B$ 上， $∠ F D E$ 在 $C B$ 上方， $∠ F D E = 108 °$ ，将 $∠ F D E$ 绕着点 $D$ 逆时针旋转，且始终保持 $D E$ 在 $C B$ 上方，旋转过程中， $D M$ 平分 $∠ B D F$ ， $D N$ 平分 $∠ C D E$ ，（ $∠ B D F$ ， $∠ C D E$ 和 $∠ M D N$ 均是指小于 $180 °$ 的角），求 $∠ M D N$ 的度数；

(3)、如图3，点 $D$ 在 $C B$ 上， $D F$ 在 $C B$ 上方， $∠ F D B$ 的内部有3条互不重合的射线 $D N$ ， $D M$ ， $D E$ ， $∠ F D B = n (0 ° < n < 180 °)$ ， $∠ N D E = \frac{1}{3} ∠ F D B$ ， $3 ∠ B D M = m ∠ F D B$ （ $0 < m < 3$ ，且 $m$ 为整数），若 $∠ F D N = 4 ∠ M D E$ ，请直接写出 $∠ B D E$ 的度数．

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5、已知点A、点B在数轴上分别对应有理数a、b ，其中a、b满足 $\frac{1}{2} {(a - 16)}^{2} + | b + 8 | = 0$ ．

(1)、 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、如图，点C在点A、点B之间（点C不与A、B重合），现有一个小球从A出发向左匀速运动，经过一秒到达 $A C$ 的中点，又经过四秒之后到达 $B C$ 的中点，试求点C所对应的有理数；

(3)、在（2）的条件下，动点P从B点出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，当点P运动到点A之后立即以原速沿数轴向左运动．动点P从B点出发的同时，动点Q从C点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动，动点M也从A点出发沿数轴以每秒3个单位的速度向左运动．设运动的时间为t秒，是否存在正数k使得 $k Q M + P M$ 在一段时间内为定值，如果不存在，说明理由；如果存在，写出所有满足条件的正数k。

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6、用“ $\oplus$ ”和“ $Δ$ ”定义一种新运算：对于任意有理数 $m ， n ， p$ ，规定： $m \oplus n Δ p = | m - p | + | n - p |$ ，如： $4 \oplus 3 Δ 1 = | 4 - 1 | + | 3 - 1 | = 5$ ．

(1)、计算： $(- 5) \oplus 7 Δ 1 =$ ．

(2)、若 $a \oplus 3 Δ 2 = 4$ ，则 $a =$ ．

(3)、若 $x_{0} \oplus x_{1} Δ 1 = 1$ ， $x_{1} \oplus x_{2} Δ 2 = 1$ ， $x_{2} \oplus x_{3} Δ 3 = 1$ ， …， $x_{30} \oplus x_{31} Δ 31 = 1$ ，当 $0 < x_{0} < 1$ 时，求 $x_{0} + x_{1} + x_{2} + ⋯ + x_{30}$ 的值（用含 $x_{0}$ 的式子表示）．

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7、如图，将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对 $(n, m)$ 表示第 $n$ 排，从左到右第 $m$ 个数，如 $(4, 2)$ 表示9，则表示46的有序数对是．

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8、有理数 $a 、 b 、 c$ ，在数轴上的位置如图所示，化简： $| a + b | - | b - c | + | c - a | =$ ．

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9、如图，大、小两个正方形的边长分别是 $7 c m$ 和 $x c m (0 < x < 7)$ ，用含x的式子表示图中阴影部分的面积为 $c m^{2}$ ．

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10、若关于 $x$ ， $y$ 的多项式 $m x^{2} + n x y + 2 x - 2 x y - 3 x^{2} + y + 4$ 中不含二次项，则 $m^{2}$ + $m n + n^{2}$ 的值为．

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11、如果实数a ， b满足 $（ a - 3 ）^{2} + |b + 1| = 0$ ，那么 $b^{a}$ 等于

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12、某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
八折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠

(1)、若王老师一次性购物600元，他实际付款元，若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是元；

(2)、若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元（用含x的代数式表示并化简）；

(3)、如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元，用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当元时，王老师两天一共节省了多少元？

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13、如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色部分（圆面积的 $\frac{1}{4}$ ）种植花卉，其余阴影部分种草皮．

(1)、用代数式分别表示图中空白部分和阴影部分的面积；

(2)、若花卉种植费用为20元每单位面积，草皮种植费用为6元每单位面积，当 $a = 6$ ， $b = 4$ 时，求种植总费用为多少？（ $π$ 取3）

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14、化简求值
求代数式 $2 x^{2} + (3 x^{2} + 5 x - 1) - 2 (x^{2} + 2)$ 的值，其中 $x = 3$

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15、
① $- 1^{2024} - \frac{1}{7} \times [2 - {(- 3)}^{2}] - {(- 2)}^{3} \div 4$ ；
② $(\frac{4}{5} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2}) \times (- 20)$
③ $\frac{1}{3} y - \frac{2}{3} y + 2 y$
④ $3 a^{2} - 2 a + 4 a^{2} - 7 a$

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16、若 $x = 1$ 时，代数式 $a x^{2} + b x + 2$ 的值为 $5$ ，则 $2 a + 2 b + 3$ 的值为．

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17、若单项式 $- 2 x^{m} y^{4}$ 与 $3 x^{3} y^{n}$ 是同类项，则 $m - n =$

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18、地球上的海洋面积约为 $362000000 k m^{2}$ ， 362000000用科学记数法可表示为

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19、在太阳光线直射下，中国天宫空间站表面温度可高达零上 $150 ℃$ ，记作 $+ 150 ℃$ ；其背阴面温度可低至零下 $100 ℃$ ，则零下 $100 ℃$ 记作 $℃$ ．

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20、如图，学校 $A$ 在点 $P$ 的北偏东 $32 °$ 方向上，图书馆 $B$ 在点 $P$ 的南偏东 $46 °$ 方向上，则 $∠ A P B$ 的度数为（）

A、 $102 °$ B、 $100 °$ C、 $104 °$ D、 $103 °$

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少于200元	不予优惠
低于500元但不低于200元	八折优惠
500元或超过500元	其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠