相关试卷

1、当代数式 $5 - {(x - 3 y - 2)}^{2}$ 有最大值时，求代数式： $3 {(3 y - x)}^{3} - 2 x + 6 y$ 的值.

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2、有一个三位数，它的个位数字用字母a表示，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5.

(1)、试用a的代数式表示此三位数；

(2)、若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数比原三位数减少了多少?

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3、先化简，再求值： $4 x^{2} + 2 (x^{2} - 3 x y + 2 y^{2}) - 3 (2 x^{2} - 2 x y - y^{2}),$ 其中 $x = \frac{1}{2}, y = - 3 .$

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4、化简下列各式：

(1)、 $3 (x^{2} y - 2 x^{3} y^{2}) - 2 (- 3 x^{3} y^{2} + x^{2} y)$

(2)、 $- 3 a^{2} - 2 [3 a - 5 a^{2} - 3 (2 a^{2} - 3 a) + 12 a^{2}]$

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5、 8张如图1的长为a，宽为b（a>b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，则阴影部分的周长为.

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6、若 ${(4 x^{2} + 2 x - 2)}^{3} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + a_{3} x^{3} + a_{4} x^{4} + a_{5} x^{5} + a_{6} x^{6}$ ，则 $a_{1} + a_{3} + a_{5} =$ $a_{2} + a_{4} + a_{6} =$

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7、已知 $- \frac{1}{5} a^{m} b^{2 n + 1}$ 与 $\frac{3}{7} a^{2 m - 3} b^{n + 3}$ 是同类项，则m= ， n=.

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8、当a-b=-1， ab=-2时，（2a-3b-ab）-（a-2b+3ab）=.

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9、有三个连续奇数，中间的一个是a，那么其余两个分别是.

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10、当x分别取值 $\frac{1}{2019}$ ， $\frac{1}{2018}$ ， - $\frac{1}{2017}$ ， …， $\frac{1}{2}$ ， 1， 2， …， 2017， 2018， 2019时，分别计算代数式 $\frac{x^{2}}{5 x^{2} + 5}$ 的值，将所得的结果相加，其和等于（）

A、1 B、 $\frac{2019}{5}$ C、 $\frac{4037}{10}$ D、 $\frac{4039}{10}$

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11、用四个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大的正方形.大正方形的面积是 100平方米，小正方形的面积是 16平方米，则长方形的短边长为（）米.

A、1 B、2 C、3 D、4

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12、对于多项式 ${- 3}^{2} x^{2} - 10 x - 1,$ 下列说法中不正确的是（）

A、它是关于x的二次三项式 B、当x=-1时，此多项式的值为0 C、它的二次项的系数是-3 D、它的常数项是-1

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13、下列运算中，正确的是（）

A、3a+4b=7ab B、2ab-2（ab-1）= - 2 C、5a-4a=1 D、 $a^{2} b^{3} - 2 (a^{2} b^{3} - a^{3} b^{2}) = 2 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{3}$

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14、下列所列代数式正确的是（）

A、a的平方的7倍与b的积的立方是7a²b³ B、x与y的倒数的差是 $x - \frac{1}{y}$ C、x减去y的平方是 ${(x - y)}^{2}$ D、5与x的差的7倍是5-7x

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15、图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.

(1)、图②有个三角形；图③有个三角形.

(2)、按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形?（用n的代数式表示结论）

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16、若a、b、c为整数，且 ${|a - b|}^{2017} + ∣ c - a ∣^{2019} = 1,$ 求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值.

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17、如果n是正整数，那么 $\frac{2 \times 1 0^{n} + 7}{9}$ 的值是整数还是分数，并求 $\frac{2 \times 1 0^{2019} + 7}{9}$ 的值.

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18、

(1)、找规律，填数字：
①3、6、11、19、27、、、66；
②2、3、5、8、12、、、30， 38.

(2)、有一串数： 0、 1、3、6、10、15、21，已知第11个数是55，问这串数中，第100个是几?

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19、

(1)、 $3.75 - (+ 3 \frac{3}{8}) - (- 2 \frac{1}{4}) + (- 5 \frac{5}{8});$

(2)、 $- \frac{1}{60} \div (\frac{1}{3} - \frac{3}{4} + \frac{2}{5});$

(3)、 $- 1^{4} - [1 - 2 (1 - 0.5 \times \frac{1}{7})] \times [2 - {(- 3)}^{2}];$

(4)、 $1 + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \dots + \frac{1}{1 + 2 + 3 + \dots 2018};$

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20、将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵，其中，2在第1个拐角处，3在第2个拐角处，5在第3个拐角处，7在第4个拐角处，….那么，在第2019个拐角处的数是.

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