相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D 、 A F$ 分别为 $△ A B C$ 的中线和高， $B E$ 是 $△ A B D$ 角平分线，若 $∠ B E D = 40 °$ ， $∠ B A D = 25 °$ ，求 $∠ B A F$ 的大小．

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2、如图，点 $C$ 是线段 $A B$ 的中点， $C E = C D$ ， $∠ A C D = ∠ B C E$ ．求证： $△ A E C ≌ △ B D C$ ．

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3、解不等式（组）：

(1)、 $\frac{2 x - 4}{3} > x + 1$

(2)、 $\{\begin{matrix} 3 + x > 2 (x - 1) \\ 6 (x - 1) \geq 3 + 4 x \end{matrix}$

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4、已知 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 90 °$ ，直角 $∠ E P F$ 的顶点 $P$ 是 $B C$ 中点，两边 $P E$ 、 $P F$ 分别交 $A B$ 、 $A C$ 于点 $E$ 、 $F$ ，若 $F C = 3$ 厘米， $B E = 4$ 厘米，则 $△ E F P$ 的面积为平方厘米．

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5、如图，已知四边形 $A B D C$ 的面积为 $14$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $A B + A C = 7$ ．则点 $D$ 到 $A B$ 的距离是．

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6、“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题为，它是（真、假）命题；

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7、等腰三角形的周长是 $11$ ，其中一边长为 $3$ ，则该三角形的底边长为．

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8、如图， $A C = A B = B D$ ， $∠ A B D = 90 °$ ， $B C = 8$ ，则 $△ B C D$ 的面积为（）

A、8 B、32 C、4 D、16

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9、小红同学在学习了全等三角形相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线 $O B$ ，另一把直尺压住射线 $O A$ 并且与第一把直尺交于点P，小红说：“射线 $O P$ 就是 $∠ B O A$ 的平分线”．她这样做的依据是（）

A、角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 B、角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C、三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D、角平分线把角分成相等的两部分

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10、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $C D$ 是斜边 $A B$ 上的中线，若 $∠ A = 26 °$ ，则 $∠ B D C$ 的度数是（）

A、 $26 °$ B、 $38 °$ C、 $42 °$ D、 $52 °$

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11、小亮有两根长度为 $5 cm$ 和 $9 cm$ 的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择（）

A、 $3 cm$ B、 $4 cm$ C、 $9 cm$ D、 $16 cm$

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12、已知，在等边 $△ A B C$ 中，D、E分别为 $A C$ 、 $B C$ 边上的点， $C D = B E$ ．连接 $A E$ 、 $B D$ 相交于点F．

(1)、如图1，求证： $B D = A E$ ．

(2)、如图2，过点A作 $A H ⊥ B D$ 于H，若 $E F = H D$ ，求证：F为 $B H$ 中点．

(3)、如图3，在(2)的条件下，延长 $B D$ 到点M，连接 $A M$ ，使 $∠ M A C = 2 ∠ B A E$ ，若 $E F = 1, A F = 6$ ，求 $D M$ 长．

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13、如图， $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $D E ⊥ A B$ 于点E，F在 $A C$ 上，且 $B E = F C$ ， $B D = F D$ ，求证： $A D$ 是 $∠ B A C$ 的平分线．

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14、如图所示，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 各顶点的坐标分别为 $A (4, 0)$ ， $B (- 1, 4)$ ， $C (- 3, 1)$ ．

(1)、作出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，使 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 和 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称；

(2)、写出点 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ 的坐标；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

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15、如图， $B$ 处在 $A$ 处的南偏西 $40 °$ 的方向上， $C$ 处在 $A$ 处的南偏东 $15 °$ 的方向上， $C$ 处在 $B$ 处的北偏东 $70 °$ 的方向上，求 $∠ A C B$ 的度数．

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16、已知：如图， $∠ A = ∠ B, O C = O D$ ，求证： $△ A O C ≌ △ B O D$ ．

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $D E 、 F G$ 分别是 $A B 、 A C$ 的垂直平分线，分别交 $B C$ 于点 $E 、 G$ ，连接 $A E 、 A G$ ，若 $B C = 8$ ，则 $△ A E G$ 的周长为．

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18、如图，点P是 $∠ A O B$ 平分线 $O C$ 上一点， $P E ⊥ O A ， P F ⊥ O B$ ，垂足分别是E和F，若 $P E = 6$ ，则 $P F =$ ．

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19、如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ，再添加一个适当的条件使 $△ A B D ≌ △ A C D$ （只需填写满足要求的一个条件即可）．

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20、空调外机安装在墙壁上，如图所示，这种方法是利用了三角形的．

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