相关试卷

1、在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为( )

A、3/4 B、 $\frac{4}{3}$ C、37 D、 $\frac{4}{7}$

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2、如图， DE∥BC，且AE： AC=2： 3， AD=6，则AB的长为( )

A、3 B、4 C、9 D、12°

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3、综合与探究
数学活动课上，老师进行了如下操作：如图1，将三角尺COD的直角顶点O放在直线AB上，过点O作∠BOC平分线OE.

(1)、【操作发现】
“勤奋小组”通过画图度量，得到了如下数值：
∠AOC
10°
24°
50°
$66 °$
∠DOE
5°
12°
25°
$33 °$
请依据上表，写出∠AOC 与∠DOE 的数量关系.

(2)、【思考论证】
老师进一步提出了如下问题：当三角尺COD在直线AB上方绕顶点O旋转时(OD到达OB边时停止旋转)，∠AOC与∠DOE是否还满足 (1)中的数量关系，请说明理由.

(3)、【拓展延伸】
“创新小组”又提出如下问题：将图1中∠COD的边OC与OA 重合的位置开始，绕顶点O顺时针旋转，旋转的速度为每秒9度，旋转时间t秒(0<t<20)，OF为 $∠ C O D$ 的角平分线，当∠EOF=30°时，求t的值.

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4、如图，AB是⊙O的直径，BC 是⊙O的弦，半径( $O D ⟂ B C ，$ 垂足为E，若. $B C = 6 \sqrt{3} ， D E = 3 .$ 求：

(1)、⊙O的半径.

(2)、弦AC的长.

(3)、阴影部分的面积.

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5、如图，在 $△ A B C$ 中，AB=AC，以 AB为直径的半圆O 分别交BC，AC 于点 D，E，连结DE，OD.

(1)、求证： $\hat{B D} = \hat{E D} .$

(2)、当 $\hat{A E} ， \hat{B E}$ 的度数之比为4：5时，求四边形ABDE 四个内角的度数.

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6、如图，由边长为1的正方形组成的网格中， $△ A B C$ 的顶点均在格点上.点A，B，C的坐标分别是A(4，2)，B(2，1)，C(4，1).

(1)、作出 $△ A B C$ 绕点 B 顺时针旋转( $9 0^{\circ}$ 以后的图形.写出旋转后点 A 对应点的坐标.

(2)、求点 A 在旋转过程中所经过路径的长度.

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7、如图，在正方形ABCD中，扇形ABC与扇形BCD 的弧交于点E，AB=4cm，则图中阴影部分面积为(结果保留π).

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8、如图，BD，CE是⊙O的直径，弦. $A E ‖ B D ，$ AD 交CE 于点F， $∠ A = 2 5^{\circ} ，$ 则 $∠ A F C$ 的度数为.

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9、如图，AB为⊙O的直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA 的度数为.

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10、如图，分别以边长为1的正六边形的各个顶点为圆心，以1为半径画弧，则图中阴影部分的面积为( )

A、 $4 π - 3 \sqrt{3}$ B、 $2 π - 3 \sqrt{3}$ C、 $4 π - 6 \sqrt{3}$ D、 $π - \frac{3}{2} \sqrt{3}$

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11、如图，AB 是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，AD=DC，∠DAC的度数是( )

A、30° B、35° C、45° D、70°

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12、已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长为20πcm，则此扇形的面积是cm².

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13、如图，在矩形 ABCD中，AB=3，BC=2 $\sqrt{3}$ 以点 A 为圆心，AD长为半径画弧交边BC 于点E，连结AE，则 $\hat{D E}$ 的长为( )

A、 $\frac{\sqrt{3}}{3} π$ B、π C、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3} π$ D、 $\sqrt{3} π$

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14、[知识梳理]本题知识点：图形的旋转
①一个图形变为另一个图形，在运动过程中，原图形上的所有点都绕着一个固定的点，按转动，这样的图形运动叫做图形的；②图形经过旋转所得到的图形和原图形，对应点到旋转中心的距离，任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于.

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15、如图，点A'在Rt△ABC的边AB上， $∠ A B C = 3 0^{\circ} ， A C = 2 ， ∠ A C B = 9 0^{\circ} ， △ A C B$ 绕顶点C按逆时针方向旋转与 $△ A^{'} C B^{'}$ 重合，A'B'与BC 交于点D，连结.BB'，求线段.BB'的长度.

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16、[知识梳理]本题知识点：圆周角、圆周角定理
①圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的也相等；②在同圆或等圆中，如果、、、中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等；③圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的的一半；④半圆(或直径)所对的圆周角是， 90°的圆周角所对的弦是；⑤在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角，相等的圆周角所对的弧也.

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17、如图，AB是半圆O的直径，C是AB由的中点，点 D 在 $\overset{⏜}{A C}$ 上，AC，BD 相交于点E，F 是BD上一点，且BF=AD.

(1)、连结 BC，求证： $C F ⟂ C D .$

(2)、连结AF，若 $∠ C A F = 2 ∠ A B F ，$ 求证：AC=AF.

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18、[知识梳理]本题知识点：垂径定理、扇形的弧长
①的三个点确定一个圆；②三角形的外心是三角形三边的交点；
③垂直于弦的直径这条弦，并且平分；④平分弦(不是直径)的直径于弦，并且弦所对的弧；⑤平分弧的直径弧所对的弦；⑥在半径为R 的圆中， $n^{\circ}$ 的圆心角所对的弧长的计算公式为： $l =$ .

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19、如图，某零件的截面为弓形.

(1)、请用直尺和圆规作出该弓形所在圆的圆心.

(2)、若 $A B = 2 \sqrt{3} ，$ 弓形的高为1.
①求弓形所在圆的半径.
②求 $\hat{A B}$ 的长.

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20、[知识梳理]本题知识点：点与圆的位置关系、圆内接四边形的性质
①如果 P是圆所在平面内的一点，d表示 P 到圆心的距离，r表示圆的半径，那么就有：d<r⇔点P在圆；dr⇔点 P 在圆上；d>r⇔点 P 在圆；②圆内接四边形的对角.

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∠AOC	10°	24°	50°	$66 °$
∠DOE	5°	12°	25°	$33 °$