相关试卷

1、 a是不为1的有理数，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为a的差倒数.如：3的差倒数是 $\frac{1}{1 - 3} = - \frac{1}{2}, - 1$ 的差倒数是 $\frac{1}{1 - (- 1)} = \frac{1}{2} .$ 已知a₁=2， a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则 $a_{2024} =$ .

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2、已知a， b互为倒数， m， n互为相反数， | x |=3，则代数式. $x^{2} - a b + m + n$ 的值为.

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3、已知 $4 3^{2} = 1849,4 4^{2} = 1936,4 5^{2} = 2025,4 6^{2} = 2116 .$ 若n为整数且 $n < \sqrt{2022} < n + 1,$ 则n的值为.

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4、用代数式表示“a、b两数的平方和”为.

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5、用四舍五入的方法把π=3.1415926……取近似值约为(精确到0.001)

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6、算式-3-(-5)+(-2)写成省略加号的和式是.

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7、有下列说法：
①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1 和3之间的无理数有且只有 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{5}$ ， $\sqrt{7}$ 这4个；④ $\frac{π}{2}$ 不是分数；⑤小明的身高1.57m表示的他的实际身高h的范围是： 1.565≤h<1.575.
其中正确是( )

A、①② B、②③. C、③④⑤ D、①④⑤

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8、若x=2时，代数式 $a x^{4} + b x^{2} + 5$ 的值是3，则当x=-2时，代数式 $a x^{4} + b x^{2} + 7$ 的值为( )

A、-3 B、3 C、5 D、7

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9、如果|a|=-a，则a是( )

A、a>0 B、a=0 C、a<0 D、a≤0

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10、有一个数值转换器，流程如下，当输入的x为256时，输出的y是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $2 \sqrt{2}$ D、4

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11、下列各式中正确的是( )

A、 $\sqrt{4} = \pm 2$ B、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ C、 $\sqrt[3]{4} = 2$ D、 ${(\sqrt{2})}^{2} = 2$

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12、我国在2020年开展了第七次全国人口普查，普查标准时点是2020年11月1日零时.最后普查结果公布全国人口共141178万人，若用科学记数法表示，则141178万人应写为( )

A、1.41178×10⁹人 B、1.41178×10¹⁰人 C、14.1178×10¹⁰人 D、14.1178×10⁹人

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13、下列代数式中最符合书写要求的是( )

A、 $1 \frac{1}{2} a$ B、n2 C、a÷b D、 $- \frac{3}{2} a$

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14、数轴是分析问题的工具，如图1，小浩在草稿纸上画了一条数轴进行如下探究：

(1)、如图1，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-1的点重合，则表示-2的点与表示的点重合.

(2)、若折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示-4的点重合，此时，数轴上有A，B两点(点A在B的左侧)经折叠后也重合且它们之间距离为a个单位，则A，B两点表示的数分别是和.(用含a的代数式表示)

(3)、如图2，在数轴上剪下表示-3和4的两点间的一段纸带，并把纸带两端分别朝纸带的中间处折叠，使表示-3和4的两点的重合处与原点的距离为m个单位，求两条折痕处对应的点所表示的数.(用含m的代数式表示)

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15、结合表中素材，完成相应学习任务.

运动会快到了，学校准备订购一批篮球和跳绳
素材1	经过调查后发现A店和B店篮球每个定价都是120元，跳绳每条定价都是30元.
素材2	现有促销活动，A店：买一个篮球送一条跳绳；B店：篮球按定价打九折，跳绳按定价打七折.
问题解决
任务1	已知要购买篮球x个，跳绳y条 (x，y为正整数). ①若x=5， y=15，则在 A 店购买需付款元. ②若购买跳绳数目比篮球数目多，则只在A店购买，一共需付款元；只在 B 店购买，一共需付款元.(用含x，y的代数式表示)
任务2	当x=30，y=100时，请你设计一种最为省钱的购买方案，并计算所需的总费用.

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16、阅读理解：我们知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，无理数是无限不循环小数，因此. $\sqrt{2}$ 的小数部分不可能全部写出来，小乐同学用 $\sqrt{2} - 1$ 来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分，并给出了理由：因为： $1^{2} < 2 < 2^{2},$ 所以 $1 < \sqrt{2} < 2, 则 \sqrt{2}$ 的整数部分为1，小数部分为 $\sqrt{2} - 1$ ，事实上，小乐同学的方法是正确的，请解答：

(1)、 $\sqrt{19}$ 的整数部分是，小数部分是.

(2)、若 $7 - \sqrt{19}$ 的整数部分是x，小数部分是y，求x-y的值.

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17、小明从金华乘坐轻轨去义乌，从轨道大厦站出发，途径金华南站、塘雅站、车辆段站、综保区站和新区站，小明记录了所在车厢上下车的人数变化情况，记下车人数为负.
站点
金华南站
塘雅站
车辆段站
综保区站
新区站
上、下车人数
+5，-4
+3， - 5
+4， 0
+5， - 2
+6， - 3

(1)、在塘雅站上车人，下车人.

(2)、已知小明所在车厢在轨道大厦站时的人数是9人，在轻轨离开新区站时，该车厢内还剩多少人?

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18、阅读下题的计算方法，解决问题：

(1)、 $- 5 \frac{1}{6} + (- 3 \frac{1}{3}) + 12 \frac{1}{2} .$
解：原式 $= [(- 5) + (- \frac{1}{6})] + [(- 3) + (- \frac{1}{3})] + (12 + \frac{1}{2})$
$= [(- 5) + (- 3) + 12] + [(- \frac{1}{6}) + (- \frac{1}{3}) + \frac{1}{2}]$
=4+0=4.
上面这种方法叫拆项法.按这种方法，可将 $7 \frac{1}{4}$ 拆为， $- 3 \frac{1}{8}$ 拆为.

(2)、类比上述计算方法，请计算： $- 12 \frac{1}{4} - 18 \frac{2}{7} + 20 \frac{2}{7} - 7 \frac{1}{2} .$

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19、已知关于x，y的多项式 $x^{5} + x^{2} y - y^{3} + 1,$ 解答下列问题：

(1)、该多项式是次项式.

(2)、若(x-1)²+|y-2|=0，求该多项式的值.

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20、已知a是最大的负整数，b的的相反数是-2，c是绝对值最小的数，求2a+b+c的值.

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站点	金华南站	塘雅站	车辆段站	综保区站	新区站
上、下车人数	+5，-4	+3， - 5	+4， 0	+5， - 2	+6， - 3