相关试卷

1、我们规定一种新运算： $a △ b = a - b^{2} + 1$ ，如 $3 △ 2 = 3 - 2^{2} + 1 = 0$ ，那么 $2 △ (- 3)$ 的值为．

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2、若 $| m - n + 1 | + | n - 3 | = 0$ ，则 $m^{n} =$ ．

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3、比较大小： $- (- \frac{1}{9})$ $- | - \frac{1}{10} |$ ．（填“>、<、=”）

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4、单项式 $5 a b c$ 的系数是．

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5、如图，正六边形 $A B C D E F$ （每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为 $- 2$ 和 $- 1$ ，现将正六边形 $A B C D E F$ 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（）

A、A点 B、B点 C、D点 D、E点

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6、观看九三阅兵后，某同学满怀感触，制作了一个正方体盒子，在其每个面上分别书写“风”“骨”“浸”“润”“山”“河”字样．它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“风”字所在面相对的面上的汉字是（）

A、润 B、山 C、河 D、浸

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7、对 $(- 2) + 5 = 3$ 用生活实例解释其意义正确的是（）

A、一点从数轴的原点出发，向左移动 $5$ 个单位，再向右移动 $2$ 个单位，现在该点在数
轴上对应的数为 $3$
B、某人做生意 $1$ 月份赚了 $5$ 万元， $2$ 月份亏了 $2$ 万元，他这两个月合计亏 $3$ 万元 C、今天早上的气温是零上 $5 ℃$ ，随着冷空气的到来，下午气温下降了 $2 ℃$ ．现在的气温
是零下 $3 ℃$
D、某人早上先从水池里打水冲洗道路用了 $2 m^{3}$ ，后又往水池注水 $5 m^{3}$ ，现在水池里的水比原来多了 $3 m^{3}$

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8、下面算法正确的是（）

A、 $(- 11) - 0 = - 11$ B、 $- 8 + 9 = - (9 - 8)$ C、 $(- 3) - (- 7) = - (3 + 7)$ D、 $(- 10) - 3 = - (10 - 3)$

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9、如图，数轴上点P表示的数的倒数是（）

A、2 B、 $- 2$ C、0 D、 $\frac{1}{2}$

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10、下列几何体中，面的个数最少的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、 $2025$ 年春节假期（ $1$ 月 $28$ 日至 $2$ 月 $4$ 日），连州全市共接待游客 $28.32$ 万人次，其中数据 $28.32$ 万用科学记数法表示为（）

A、 $28.32 \times 1 0^{4}$ B、 $2.832 \times 1 0^{5}$ C、 $28.32 \times 1 0^{5}$ D、 $0.2832 \times 1 0^{3}$

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12、在有理数 $3$ ， $- 2$ ， $- 0.5$ ， $0$ 中，最小的数是（）

A、 $3$ B、 $0$ C、 $- 2$ D、 $- 0.5$

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13、综合与实践
问题情境：数学课上，同学们以特殊四边形为基本图形，添加一些几何元素后探究图形中存在的结论．已知在 $▱ A B C D$ 中， $A B < B C$ ， $∠ A B C$ 的平分线交 $A D$ 边于点E ，交 $C D$ 边的延长线于点F ，以 $D E ， D F$ 为邻边作 $▱ D E G F$ ，

特例探究：

(1)、如图1，“创思”小组的同学研究了四边形 $A B C D$ 为矩形时的情形，发现四边形 $D E G F$ 是正方形，请你证明这一结论；

(2)、“敏学”小组的同学在图1基础上连接 $B G ， A C$ ，得到图2，发现图2中线段 $B G$ 与 $A C$ 之间存在特定的数量关系，请你帮他们写出结论并说明理由；

(3)、拓展延伸：“善问”小组的同学计划对 $▱ A B C D$ 展开类似研究．如图3，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ A B C = 60 °$ ．当 $A B = 4 ， B C = 6$ 时，请补全图形，并直接写出A ， G两点之间的距离．

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14、如图，已知点 $A, B, C, D$ 在数轴上，它们表示的数分别是 $a, b, c, d, A B = 1$ ， $B C = m + 3, C D = m + 4 (m > 0)$ .

(1)、若点 $A$ 为原点， $m = 5$ ，则 $b =$ ， $c =$ ；

(2)、若 $a$ 为正整数， $m = 5$ .
①用含 $a$ 的式子表示 $c$ ；
②试说明 $a + b + c + d$ 一定能被4整除；

(3)、若原点为B、C之间（不与点B ， C重合），且 $a, b, c, d$ 中有两个数的和与 $a + b$ $+ c + d$ 相等，直接写出 $a$ 与 $m$ 的数量关系.

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15、下表统计了某公司一月份6名销售人员 $A ~ F$ 销售某产品数量（单位：台）与团队平均销量的差，销售团队人数大于6人.
销售员工
$A$
$B$
$C$
$D$
$E$
$F$
与团队平均数的差/台
-9
6
4
-13
14
10

(1)、若一月份 $A$ 的销量为27台，求 $B$ 的销量；

(2)、求这6名销售人员销量最高的员工比销量最低的员工多几台；

(3)、在（1）的条件下，销售人员 $A ~ F$ 的平均销量与团队平均销量相比高了还是低了，高了或低了几台.

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16、如图，正方形ABCD的边长为 $a$ .

(1)、用含 $a, b$ 的代数式表示阴影部分的面积 $S$ ；

(2)、当 $a = 6, b = 2$ 时，求阴影部分的面积.

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17、观察下面三行数：
第①行 $: 2, - 4, 6, - 8, 10, - 12, ⋯;$
第②行 $: - 1, 3, - 5, 7, - 9, 11, ⋯;$
第③行 $: - 2, 4, - 8, 16, - 32, 64, ⋯ .$

(1)、第①行第7个数是，第③行第7个数是；

(2)、取每行的第8个数，计算这三个数的和；

(3)、记第①行前2024个数的和为 $S_{1}$ ，第②行前2024个数的和为和 $S_{2}$ ，求 $S_{1} + S_{2}$ 的值.

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18、已知：整式 $P = (a x^{2} + b x - 2) - (2 x^{2} - 3 x)$ (其中 $a 、 b$ 为常数，且表示为系数).

(1)、若 $a = 2, b = - 1$ ，化简整式 $P$ ；

(2)、对 $a 、 b$ 给出的一组数据，最后计算的结果为 $x^{2} - 3 x - 2$ ，直接写出 $a 、 b$ 的值；

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19、

(1)、化简： $- 5 x - 6 x^{2} + 1 + 4 x^{2} + 5 x$

(2)、化简： $5 m^{2} n - 4 m n^{2} - 3 (2 m n^{2} - 6 m^{2} n)$

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20、

(1)、计算： $15 + (- 9) - (- 8) - 26$

(2)、计算： $- 3^{2} \div (7 - 4) + (- 2) \times (- 8)$

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销售员工	$A$	$B$	$C$	$D$	$E$	$F$
与团队平均数的差/台	-9	6	4	-13	14	10