相关试卷

1、如图，已知，在Rt△ABC 中， ∠C=90°.

(1)、请在线段BC上作一点D，使点D 到边AC、AB的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、在（1）的条件下，若AC=3， BC=4，求CD的长度.

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2、下面是小滨解不等式 $\frac{x + 4}{2} - \frac{x - 2}{6} > \frac{2 x + 1}{3}$ 的过程：
解：去分母，得3x+12-x+2>4x+2①，
移项，得3x-x+4x>2-2-12②，
合并同类项，得6x>-12③，
系数化为1，得x>-2④.
小滨的解答过程从哪一步开始错误?请写出正确的解答过程.

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3、nbsp；如图，在△ABC中， AB=AC=5， E， D 分别是AB， AC上的点， BE=3， CD=1，且BD=CE，则BD= .

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4、已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x - 1}{2} \geq - 1 \\ x - a < 0 \end{matrix}$ 恰有3个整数解，则a的取值范围为 .

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5、某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为 .

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6、如图，在△ABC中， AC的垂直平分线分别与边AC， AB交于点D 和点 E，连接CE.若∠BCE=40°， ∠A=30°，则∠B= .

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7、已知△ABC，若∠A=70°， ∠B=40°，则∠C的度数为 .

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8、如图，在△ABC中， AB=AC， CM 平分∠ACB，与AB 交于点M ， AD⊥BC于点D， ME⊥BC于点E， MF⊥MC 与BC交于点F，给出下列结论： ①∠AMC=3∠ACM； ②若CF=7，则 $D E = \frac{7}{4} .$ 其中下列判断正确的是（）

A、①错， B、对B. ①，②都对 C、①对，②错 D、①，②都错

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9、已知x=2是关于x的方程 kx+b=0（k≠0，b>0）的解，则关于x的不等式k（x-3）+3b>0的解集是（）

A、x<3 B、x>3 C、x<9 D、x>9

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10、如图， AD⊥BD， AC⊥BC， E为AB中点， ∠ACD+∠BAC=75°，则∠DEC度数为（）

A、30° B、35° C、40° D、45°

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11、如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的面积分别是5和7，则正方形B白面积为（）

A、9 B、12 C、14 D、35

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12、如图，四边形ABCD中， AB=3， BC=4， CD=12， AD=13， ∠B=90°. 则四边形ABCD的面积是（）.

A、72 B、66 C、42 D、36

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13、若a<b，则下列不等式中一定成立的是（）

A、-a<-b B、 $a^{2} + 1 < b^{2} + 1$ C、a-3<b+2 D、 $. \frac{1}{a} > \frac{1}{b}$

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14、不等式 $\frac{3 - x}{2} \geq 1$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、已知a， b， c为3个自然数，满足a+5b+4c=2025，其中a≤b≤c，试求|a-b|+|b-c|+|c-a|的最大值：

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17、已知正数x的平方根为a和a+b，若 $a^{2} x + {(a + b)}^{2} x = 8,$ 则x的值为.

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18、 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值为.

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19、数轴上有两点A， B， A 点对应的数为20， B点对应的数为60.

(1)、请写出与A、B两点距离相等的点 M所对应的数；

(2)、现有一只电子蚂蚁P从点B 出发，以每秒3个单位的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位的速度向右运动. 设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，你知道点C对应的数是多少吗?

(3)、在（2）的条件下，当P到达点A后，立即原速返回至 B点结束运动；当Q到达点B后，立即原速返回至A点结束运动. 请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度?

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20、宁波天一阁博物院计划举办暑期文化夏令营，需要为学员购买古籍影印本和传统线装笔记本. 甲、乙两家书店销售同款商品，古籍影印本每套定价100元，笔记本每本定价15元.
甲书店的优惠方案是：每买一套古籍影印本赠送一本笔记本；
乙书店的优惠方案是：全部商品按定价的9折出售.
夏令营需要购买古籍影印本m套，笔记本 n本(nzm).

(1)、用代数式表示：在甲书店购买需付款元；在乙书店购买需付款元.

(2)、若m=6，n=6，到哪家书店购买更划算?说明理由.

(3)、若m=8，n=20，能否设计一种比直接在甲书店或乙书店购买更省钱的方案?写出你的购买方案并计算付款金额.

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